初中數學生成性課堂的幾點思考

杜曉霞

[摘 要] 學習的過程不是灌輸，而應該是生成，初中數學教師在課堂教學中應該積極構建生成性課堂，唯有如此，才能有效提升課堂效率和學生的思維品質.

[關鍵詞] 初中數學；生成性課堂；構建策略

初中數學教師在課堂上積極發掘生成性資源，因勢利導構建生成性課堂，這將有效提升學生的能力發展，有助于課堂效率的提高. 本文首先分析生成性課堂的理論基礎，然后結合教學實踐對初中數學生成性課堂的構建策略進行探討.

初中數學生成性課堂的理論

基礎

1. 后現代課程觀理論

1993年美國學者小威廉姆·多爾提出了“后現代課程觀理論”，該理論強調對學生個人發展過程的關注. 對于課程，該理論不僅關注它的規劃思路、設計理念、實施過程以及評價體系，也同樣注重研究課程對人類形態、社會結構等方面的影響. 多爾充分吸收了皮亞杰、杜威等人的觀點，創建出后現代主義的課程理論體系. 多爾認為，后現代主義的課程應該是建構性和非線性的，而不能是預先設定的. 該理論由多個領域的研究成果融合而成，因此本身就具有多元化，在這樣的課程觀指引下，學習不能存在統一的模式，因此課程的設計和創作應該與多元化匹配，而且要充分地將多元化和發散性融入課程設計. 所以我們的教學必須以學生為中心，要讓學生積極參與到課程設計中.

初中數學課堂中，教師關注學生的思維發展以及靈感閃現，其實就是在發掘學生這一方面的課程因素. 充滿教學智慧的教師由此進行靈活生成，這就是新型的初中數學課程的建構.

2. 生成性學習理論

生成性學習理論為生成性教學提供了直接的心理學依據. 該理論由美國學者維特羅克最早提出，他指出學習過程是學生的主動建構過程，該過程中，學生不應該是被動的接受者，而應該是主動的參與者，應主動建構自己的認知體系，并形成結論. 該理論還認為，學生可以不理解教師所提供的信息，但是一定要理解自我生成和加工的信息，認知的生成過程就是學生結合自己的知識基礎，對新的信息進行選擇、加工和接納的過程.

在這一理論指引下，初中數學課堂應該關注學生的個體體驗，尊重學生學習過程中的主體地位和認知規律，圍繞學生的思維發展來搭建生成知識的平臺.

初中數學生成性課堂的構建

策略

1. 放緩概念的引入過程，讓概念自然生成

數學概念是數學知識大廈的脊梁，也是學生數學學習的基石，概念的引入過程急不得！概念是反映事物本質屬性的思維形式，數學概念具有高度抽象的特點. 每一個數學概念在數學知識體系中都占有一定的地位，與其他概念之間存在著必然的聯系，學生對數學概念的獲得往往是通過自己的觀察、感知、體驗、抽象和概括等過程，將新的概念與已有認知結構中的相關概念建立聯系，并將新的概念建構到自己的知識結構中. 因此，在概念教學中，要放緩概念的引入過程，揭示新概念與已有概念之間的聯系，給予學生充分的時間去感知、體驗和探究概念的生成過程，同時，概念的引入過程也是讓學生自己抽象、概括新概念的過程，這樣，能使學生感受到新概念的生成是一個自然流暢而又水到渠成的過程.

例如，筆者在和學生學習“平面直角坐標系”這一知識時，引入環節雖然用時不到3分鐘，但是進程放緩，從學生熟悉的情境出發，幫助學生實現認知、經驗和能力的有序發展，在這3分鐘內，引入環節設計如下.

（1）復習舊知識：要求學生回憶數軸的相關知識，找到數軸上的點與實數之間存在的一一對應關系.

（2）聯系生活情境：“影院的座位和一張電影票”，首先遮住座位號，只給學生看到“排”，提出問題：能不能根據這個信息找到自己的座位？如何才能確定座位？

通過這樣的引入設計，學生在思考與交流的過程中對于“平面內的點與有序的實數一一對應”有了一定的概念，能將學生很順利地帶入課堂知識探究之中.

2. 展現概念的發展過程，讓概念自然生長

每一個數學概念都有其一定的背景，概念的引入都有其合理性，因此，在概念教學過程中，要揭示概念之間的內在聯系，展現概念的發展過程，讓學生在已有概念的基礎上親身經歷概念的生成過程和發展過程，這樣，學生對概念的生成過程和發展過程才能做到清晰明了，也才能更好地體會概念的合理性，才有利于概念在學生的頭腦中自然地生長.

例如“等腰三角形性質”的教學，筆者進行了如下設計，展現概念的發展過程，在師生互動的過程中促進概念的自然生長.

活動1 要求學生拿出預發的等腰三角形紙片，如圖1，沿頂角對折后再展平，有什么發現？

學生通過觀察后會有如下發現.

發現1：對折后，左、右兩半圖形能夠重合.

發現2：等腰三角形是軸對稱圖形.

這兩個發現顯然是連為一體的，發現1是粗淺的現象發現，發現2相比較而言有一個思維抽象的過程. 待學生有了這樣的發現和認識后，我們可以進一步提出問題和進行活動，促進學生的認知向前發展.

問題1：等腰三角形的對稱軸是什么？

問題2：對折后，觀察兩個底角有什么關系.

活動2 現在請拿出筆畫一畫這個等腰三角形底邊上的中線、高，以及這個等腰三角形的頂角平分線，看一看你有什么發現.

相比較發現1、發現2而言，要想讓初中生全面地認清“等腰三角形的性質”，此時的進一步通過問題的引領和活動的編排可以促進知識在學生的頭腦中不斷地自然生長.

3. 揭示概念的本質內涵，讓概念有序建構

概念的本質內涵是指反映在概念中的對象的本質屬性，學生對概念本質內涵的把握也是一個緩慢有序的過程，建構概念的關鍵是在經歷概念的生成過程和發展過程的基礎上理解概念的本質內涵，搞清楚概念之間的內在聯系. 因此，在概念教學過程中，要揭示概念的本質內涵，讓學生清楚概念的來龍去脈，深刻理解概念的本質含義，促使學生將所學的概念融合到自己相應的知識結構中，與其他概念建立實質性的聯系，并在概念體系中建構新概念. 這樣，學生對概念的建構才是建立在已有概念基礎上的意義建構，才是合理有序的建構，建構的概念在學生的頭腦中才能持久而深刻，學生也才有可能運用概念提出新問題、解決新問題.

例如，筆者在和學生學習“解直角三角形”第二課時時，首先對這節課的教學要求進行了分析和研究：這節課的教學要求是什么？是以“解直角三角形”的經驗、方法為基礎，在此基礎上“解非直角三角形”. 這節課對于初中數學教學有著承上啟下的作用，所謂承上，即通過這節課的學習，學生對特殊銳角三角函數和解直角三角形這些數學概念的理解會更為深入；所謂啟下，就是學生在這節課學習后，為后續的概念應用打下堅實的基礎. 再結合所教班級學生的特點，在上課之前筆者思考了如下幾點：（1）如何幫助學生有效復習特殊銳角三角函數值；（2）設置怎樣的情境引導學生理解并學會添加輔助線.

有了上述思考，筆者在教學環節的設計上，采用了如下幾個步驟，引導學生有序地構建數學概念.

環節1：（請基礎較為薄弱的學生）回憶特殊銳角的三角函數值. （基礎差的如果能夠有效回憶出原有知識，那么其他同學也應該沒有問題）

環節2：精選例題（例1為有一個特殊角的銳角三角形，已知一角和兩邊，要求學生求解另外一邊和兩角；例2為有一個特殊銳角的鈍角三角形，已知兩角和一邊，求三角形的周長；例3在例2的基礎上進行變式處理，其他不變，求三角形的面積），學生在解決例題的過程中，逐步接近數學概念的內涵與本質，在解決問題的過程中實現數學概念和方法的有序建構.

此外，我們的初中數學還應該強化概念的具體應用，引導學生感悟概念的應用價值. 任何一個數學概念都有其應用價值，學生不會應用概念解決問題，說明對概念本質的理解還停留在一知半解上，相應概念的知識體系還不完整. 因此，在概念教學過程中，要讓學生感悟概念的具體應用，深刻體會概念的應用價值之所在，同時，概念應用也是促進學生完整建構概念，加深對概念本質理解之必須.