借力鮮活素材，讓初中數學概念教學更接“地氣”

陳燕

[摘 要] 概念是數學教學的根，根是否扎實，直接影響到小樹苗能否成長為參天大樹，反射于學生的數學學習，亦是如此. 然而，進入初中以后，概念學習的難度系數陡然上升，對于學生的抽象邏輯思維提出了更高的要求. 越是困難，我們越要借助鮮活的、有生活意義的、學生喜聞樂見的教學素材，變抽象為具體，讓概念不再居高臨下，而應幫助學生理解與消化，提高他們的數學思維能力.

[關鍵詞] 初中數學；概念教學；教學素材

概念是數學教學的根. 掌握數學概念是學生獲取知識的關鍵步驟，是學生應用知識的有效依據，同時也是檢驗教學質量的重要體現. 然而，數學概念大部分語言抽象生澀，邏輯推理嚴謹，這對于理解能力和生活經驗欠缺的初中生來說，并不易理解，掌握起來更是頗具難度. 這也導致不少學生一看到數學概念心里就發慌，即便把它讀得頭頭是道，背得滾瓜爛熟，一遇到變式練習，依然不知道如何把那句概念變成具體的解題方法. 在實際教學中，如果我們照本宣科，對學生的接受反饋置若罔聞，僅僅為了灌輸概念而教學，那么學生所學的概念姑且只能應試，在實際知識運用中將表現出“消化不良”等排斥反應，要想將它們應用到實際生活中，恐怕更是難上加難. 因此，我們倡導將“接地氣”的生活素材融入初中數學概念教學中，讓學生在感性的具象事件或實物中探尋到理性的概念認知，在熟悉的生活情境中尋找數學的影子，將概念的學習與應用變得更加“平易近人”. 為此，本文將從數學素材的選取、解析、運用三個角度入手，淺析如何借力鮮活素材落地概念教學.

素材選取把握針對性

我們這里提到的“針對性”，不僅指的是素材本身與數學概念的搭配合理，還包括對學生年齡、接受能力、生活經驗的對應性. 我們時?？吹浇處熢谑甑慕虒W過程中運用同一個教學案例進行概念解析，盡管數學概念不會發生變化，但隨著時代的進步，學生認知需求已經發生了翻天覆地的變化，沒有針對性的素材讓學生倍感乏味. 因此，在選擇素材時，我們倡導教師為教學重點有針對性地穿插實例，其中實例素材來源于生活，既要有新鮮感，又要避免素材的趣味性混淆教學重點.

譬如蘇教版初中數學八年級下冊第十章關于“黃金分割”，本課的教學目標是讓學生了解黃金分割的概念，在應用中進一步理解線段的比例，進而感悟數學與生活的聯系. “黃金分割”這一概念在生活中的運用比比皆是，在導入環節，筆者插入一個“黃金分割線”的微課視頻，展示了身材標準的舞蹈演員、法國埃菲爾鐵塔、古埃及金字塔、主持人在臺上的位置等，以美的體驗引發學生對黃金分割這一知識概念的學習興趣. 學生在直觀、有趣的微課中開始對“黃金分割”有了最初的直觀印象，他們不自覺地議論開來. 另外，學生通過觀察與演算，發現在這些優美的事物中有一個共性，即可以找尋出圖1這樣一個比例AC ∶ AB=BC ∶ AC. 隨后，學生通過對圖2芭蕾舞演員身材的計算，發現了規律：AC ∶ AB=BC ∶ AC≈0.618，而后通過教材解析，獲悉點C即是線段AB的黃金分割點. 以上素材的選擇與概念重點息息相關，且形式新穎，同時又滿足了學生的興趣傾向，教學效果不言而喻.

在挑選教學素材的過程中，我們要站在學生的角度，以他們的視角去探尋生活中有價值的教學素材. 只有這樣的素材，才是有生命的，才能引發學生的情感共鳴. 此外，加工素材時，我們還要善于活化教學形式，巧妙借助初中生最感興趣的網絡資源、網絡平臺，如微課、微視頻、朋友圈、微博、討論組等，實現信息技術與數學課堂的優化整合，為我們的概念學習注入新活力.

素材解析富含啟發性

在新課程改革理念的指導下，我們強調課堂“以學生為主體”，這便標明了教師要將學習的主動權交給學生，因此在數學概念的推理上、在素材解析的過程中，我們更加強調學生接受啟發進而實現知識的自主內化. 那么，教師選擇優質素材的同時也應同時注重解析方法是否具備啟發性，是否能為學生的思維開拓助力. 由此，我們強調教師應從導入方式、教學用語、課程步驟入手，讓學生從“要我學”轉變為“我要學”.

我們以蘇教版初中數學八年級下冊第九章“反比例函數”的第一課時新課導入環節為例，淺談教師如何實現教學素材解析的啟發.

師：同學們，我們是不是接觸過“函數”了？現在大家各自在自己的筆記本上寫下自己曾經學習過的兩種函數的表達式.

（學生即寫下一次函數y=kx+b和正比例函數y=kx，其中b為常數且k≠0. 教師的這一提問啟發了學生對已學知識的回顧，并為新知識的引出做好鋪墊）

師：同學們，實際上，在生活中不只這兩種函數呢. 給大家說個例子吧. 老師上周末自己開車回了趟老家，從學校到我老家呢要300 km，我開車的速度是v（km/h），時間用t（h）表示，那么現在大家幫我列出一個表達式，算算我花了多長時間回家.

師：同學們的分析很細致，肯定也有同學已經猜到了，這個函數就是“反比例函數”！

我們可以看到，從舊知識的復習，再到新知識的過渡，教師完全將思考與探究的主動權交給學生，而后實例的列舉，讓他們在真實情境的模擬中產生對反比例函數這一新知識的探究熱情. 在原有知識的基礎上，學生對反比例函數這一概念也就不懼怕了，這就有效地提高了他們對概念學習的積極性，為新知識的探究與應用打下了良好的基礎. 在教的過程中，我們一定要善于尋找新舊知識之間的聯系，從舊素材中提取新元素，為新概念的教學搭橋鋪路，達到引學促思的教學效果.

概念運用突出層次性

數學概念的運用大致可以分為以下幾種類型：利用概念解答同類問題、利用概念推理相近概念、利用概念解決實際問題. 這三個不同層面的運用，要求教師在教學中引導學生循序漸進地扎實掌握，不可混為一談. 在實際教學中，我們要遵循由易到難、循序漸進的教學原則，切不可一股腦地把整個概念擺在學生面前，要求學生們去讀、去背、去用，而要充分發揮教師“導”的教學作用，有針對性地設計問題，有層次性地開展活動，對概念進行解剖，像“爬樓梯”一樣，幫助學生逐漸理解、逐漸吸收.

譬如前文提及的“反比例函數”，我們通過真實案例引導學生掌握概念，當他們有了初步認知后又將返回到現實運用中，這就是一個“具象—抽象—具象”的過程. 為了實現這一目的，筆者在概念輸出后，設置了相應的小習題，通過習題小游戲，讓學生鞏固、理解這一概念，經過深入的內涵剖析，進而延伸到生活問題的解決. 譬如，有學生在學習之后將反比例函數運用到物理常識“電流、電壓與電阻”的關系分析中，實現了從學到用的自然過渡. 在這個過程中，筆者從簡單易懂的小習題逐漸過渡到生活實踐應用中，學生對知識有了一個理解與接收的過程，在習題的基礎上，他們對概念有了深入的理解，隨后再延伸到生活中，容易調動他們的生活經驗，激發他們的情感共鳴，使得教學更加具有層次性. 然而，在實際教學中，很多教師會產生這樣一個誤區，即跳過習題練習直接進入實際應用題的解答，這對于學生概念基本功的扎實掌握并不利，每一個目標層次的達成必定需要前一個層次的基礎夯實. 在概念教學中，我們仍要講究藝術，通過有層次性的教學設計，把概念變得通俗易懂，充滿挑戰性，只有這樣，學生才能深入其中，才能化被動為主動，我們的教學也才能輕便又高效.

總而言之，數學概念的認知是學生數學學習的重要前提，是解決問題的基礎，是舉一反三的根據. 在初中階段，我們要重視學生的思維發展，提高學生對概念的理解能力，在教概念的同時，要發揮概念的反作用力. 當然，教與學是雙向互動的過程，教師也要站在學生的視角想問題，用符合他們年齡特點的生活元素貫穿概念教學，去掉概念教學的“高帽子”，讓學生在妙趣橫生的推理探究中掌握內涵、學會運用，把概念學習變成一件快樂的事. 同時，教師也應與時俱進，擴大視野，為學生提供更具實用價值的教學素材，這需要我們教師不斷努力.