發展應用意識 滲透環保教育

潘敏嬋

【摘 要】本文闡述《等比數列的前n項和》教學設計，闡明課堂流程三個環節，說明設計意圖，并對課后進行總結與反思。

【關鍵詞】等比數列 前 n 項和公式 教學設計

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）01B-0082-03

新課標明確提出要“發展學生的數學應用意識”，在日常教育教學活動中重視滲透數學應用意識，并強調“開展以數學應用為主的教學活動，有助于激發學生學習數學的興趣與增強學生的應用意識，有利于擴展學生的視野”，同時“高中數學課程應力求使學生體驗在解決實際問題中數學所發揮的作用，數學與其他學科的聯系，促進學生對數學應用意識的形成與發展，提高實踐能力”。基于此，教師在數學教學課堂中應力求通過展現日常生活中簡單的數學問題和探究活動，讓學生在應用實踐中能增強對材料信息的處理能力，能夠對所提供的資料進行辨析、分類、歸納和整理，把實際問題抽象成為數學問題，發展他們的應用意識，從而增強他們對數學的學習興趣。

另外，保護環境、實現人地協調是關系到人類生存、發展的第一大問題，也是我們每一個人的責任。環境教育至關重要，在各學科的教學中，教師應努力挖掘環境教育資源，有機滲透環境教育。筆者根據新課標理念，立足于發展學生數學應用意識，以問題解決為突破口，反復研究，設計了一節從構造數學模型中滲透環保教育的數學課《等比數列的前 項和》。本節課的教學流程與設計如下，希望與同行交流研討。

一、課堂流程及設計說明

布魯納提出：“學習是一個主動的過程，學習的最初刺激是對于所學材料的興趣。”新課標強調數學化，通過有效情境使學生主動地參與到學習中去。

設計環節一 創設情景，引入新課

提出問題：三水區白坭鎮為了保持水土資源，實行退耕還林，如果從 2007 年退耕 8 萬公頃，以后每年比上一年增加10%，那么 2015 年需退耕多少公頃？

教師通過將實際退耕公頃數問題轉化為數學中的數列問題，把 2007 年至 2015 年每年的退耕面積看成是一個數列。學生根據題意，就可以判斷這是一個等比數列，首項 a1 為 8，公比 q 是（1+10%），求 2015 年退耕的面積，只需用等比數列通項公式 an=a1qn-1（其中 n=9）即可求得。

之后，教師提出一個問題讓學生思考，從 2007 年至 2015年一共退耕多少公頃？

隨著問題的層層遞進，學生從等比數列通項公式求出每一項，然后計算出 2007 年至 2015 年退耕面積的總和，這就是這個等比數列的前 9 項的和。學生交流互動并通過類比等差數列前 n 項和公式，最終引出一個新的問題“等比數列前 n 項和有公式嗎？能否推導求出來呢？”

〖設計意圖〗在本節課之前，學生已經系統地學習了等差數列前 n 項和公式的推導，并且對等比數列通項公式以及概念與性質有了一定的認識和理解，這為本節課學習等比數列前 n 項和打下了堅實的基礎。筆者首先用學生熟悉的實際問題來回顧等比數列通項公式并引出推導等比數列前 n 項和公式，這不但讓學生切身感受到數學源于生活，而且也培養了學生數學建模的能力，即將數學應用于生活。第二個問題的提出，激發了學生的學習興趣，并讓學生自主提出能否推導等比數列前 n 項和的問題，起到了拋磚引玉的效果。

二、課后總結與反思

在教學過程中，老師作為一個引導者，通過多個具有現實意義的問題將學生引入課堂知識學習中。同時，又以學生為主體，獨立思考與討論交流并進，既有學生上臺展示講解思路，又有總結發言。通過本節課的學習，學生不僅達到了三維目標，而且培養了數學應用意識。通過引入與例題環節，使學生感受到環保的重要性，同時又增加了數學建模的能力。

（一）從問題源頭出發，強化思維訓練

數學教學是思維的教學。一節課是否高效取決于有效教學質量的高低，所以高效課堂必須從問題的源頭出發。本課的環節一由實例引入，順其自然地由學生提出要推導等比數列前 n 項和，然后過渡到環節二。本節課將大量精力與時間放在了第三個環節的例題探究上，教師圍繞三維目標引領學生進行思維訓練，學生在解決具有實際意義的例題的過程中，對環保這個貌似熟悉的話題從感性認識上升到理性認識，實現了認識上的一次飛躍。

（二）注重環境教育目標，提高數學應用意識

本節課與其他數學課的不同點在于它不僅按照三維目標來高效教學，而且還把環境教育目標放入教學目標之中，有機地滲透環保理念。環境教育目標為增強學生對城市和鄉村區域中的經濟、社會、政治和生態的相互依賴性的認識，給予學生保護和改善環境所需要的知識、價值觀、態度、決心和技能，讓學生個人與團體建立起有利于環境的行為規范。問題是思維的“啟發劑”，因此設計有效問題是高效課堂的關鍵。要讓學生在學習數學知識的同時，強化數學的應用意識，體現數學的實用性功能。

以上是筆者把等比數列的前 n 項和公式的教學與環保主題教育相結合進行的一次教學嘗試與反思。如何在高中課堂教學中把數學知識應用化，將數學滲透到其他學科或領域中，更好地體現數學的應用性，提高學生的學習效率，是我們每個教師在數學教學中的追求。