如何上好高中數(shù)學(xué)典型例題分析課

洪其強(qiáng)

【摘 要】上好習(xí)題課是所有數(shù)學(xué)老師關(guān)心的問題，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是量大、面廣，且互相關(guān)聯(lián)，只有上好習(xí)題講評(píng)課，才能讓同學(xué)們?cè)谟邢薜臅r(shí)間內(nèi)，更多更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 習(xí)題教學(xué) 效率

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.029

數(shù)學(xué)習(xí)題課在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是一門十分重要的課程，它可以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，提高理解能力。習(xí)題課的教學(xué)方法不是一成不變的，有針對(duì)性地教學(xué)，可以使學(xué)生的思維與運(yùn)算能力得到加強(qiáng)，為了使學(xué)生扎實(shí)掌握所學(xué)知識(shí)，教師要制訂合理的習(xí)題課進(jìn)度。數(shù)學(xué)思維的靈敏度很大程度上要靠習(xí)題的幫助，利用習(xí)題強(qiáng)化訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)感覺，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升有著重大作用。但是，高中數(shù)學(xué)習(xí)題課的教學(xué)方式中還有許多不足，通過對(duì)這些問題進(jìn)行深入研究，尋找習(xí)題教學(xué)的有效方法，探究應(yīng)該如何把高中數(shù)學(xué)習(xí)題課做到更加完美的層次上，使學(xué)生的數(shù)學(xué)水平得到提高。

一、首先要精心挑選例題

1.例題選擇要有針對(duì)性，即要針對(duì)教學(xué)目標(biāo)、針對(duì)知識(shí)點(diǎn)、針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀。2.例題選擇要注意可行性，即應(yīng)在學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)進(jìn)行選擇，不宜過易也不宜過難，要把握好“度”。尤其針對(duì)本校學(xué)生基礎(chǔ)較差的特點(diǎn)，在選習(xí)題時(shí)建議先從課后題中選若干代表性題目，改變數(shù)據(jù)或添加條件做強(qiáng)化練習(xí)。3.例題選擇要有典型性，要克服貪多、貪全，既要注意到對(duì)知識(shí)點(diǎn)的覆蓋面，又要能通過訓(xùn)練讓學(xué)生掌握規(guī)律，達(dá)到“以一當(dāng)十”的目的。4.例題選擇要有研究性，選擇例題要精，要有豐富內(nèi)涵，既要注重結(jié)果，更要注重質(zhì)量，以期“一題多解，達(dá)到熟悉；多解歸一，挖掘共性；多題歸一，歸納規(guī)律。”5.例題選擇要具有層次性。習(xí)題的編排必須符合從易到難，由淺入深、循序漸進(jìn)的原則，使之符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)特點(diǎn)。6.例題選擇要注意對(duì)課本例題的挖掘，課本例題均是經(jīng)過專家多次篩選后精品，教師要精心設(shè)計(jì)和挖掘課本例題，編制一題多解、一題多變、一題多用的例題，提高學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力。

二、注重靈活選擇教學(xué)方法

在習(xí)題課教學(xué)中，主要是通過對(duì)典型問題的分析與討論以及練習(xí)，使學(xué)生加深對(duì)相關(guān)概念和規(guī)律的理解，總結(jié)歸納出解決問題的方法與技能，從而達(dá)到發(fā)展思維、培養(yǎng)能力的目的。在習(xí)題課教學(xué)中，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容、根據(jù)學(xué)生的實(shí)際采用靈活多變的教學(xué)方法。

（一）講-練結(jié)合法

“講-練結(jié)合法”是習(xí)題課教學(xué)中最常用的方法。這種方法通過教師對(duì)典型例題的詳細(xì)分析和講解，總結(jié)歸納出分析和解決問題的方法與技巧；在此基礎(chǔ)上給出新的問題讓學(xué)生練習(xí)，使學(xué)生通過自己的實(shí)際練習(xí)，總結(jié)解題的方法與技巧，從而提高解題能力。

（二）分析-討論法

“分析-討論法”是教師和學(xué)生共同參與，對(duì)某一具體的數(shù)學(xué)問題，邊分析、邊討論，逐步解決問題，最后得出正確結(jié)論。它適合于有一定難度的問題，并能發(fā)現(xiàn)學(xué)生分析問題的錯(cuò)誤思路、方法，及時(shí)予以糾正，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。

（三）討論-歸納法

“討論-歸納法”是選擇一些學(xué)生容易出錯(cuò)的典型問題，先讓學(xué)生討論，通過討論，暴露出各種錯(cuò)誤思路、結(jié)論，然后教師針對(duì)學(xué)生暴露出來的問題，進(jìn)行分析和歸納，得出正確結(jié)論。

三、充分發(fā)揮習(xí)題課的作用

（一）在習(xí)題課上，教師要有層次和梯度地設(shè)置學(xué)習(xí)計(jì)劃

第一，要讓學(xué)生知道學(xué)習(xí)的目標(biāo)；第二，要有明確的技能目標(biāo)，有針對(duì)性地設(shè)置例題。幾道典型的、具有解題規(guī)律的思想方法的例題就能讓學(xué)生理解，然后通過師生間的互動(dòng)交流，讓學(xué)生學(xué)會(huì)“舉一反三”的解題思想。通過由易到難地設(shè)置習(xí)題方法，會(huì)提高學(xué)生的解題自信，從而引起學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)習(xí)題的興趣。興趣是最好的老師，如此設(shè)置高中數(shù)學(xué)習(xí)題，會(huì)起到事半功倍的作用。

（二）因材施教

在高中數(shù)學(xué)習(xí)題課教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求、學(xué)習(xí)心理和學(xué)習(xí)水平，開展層次化、梯度性教學(xué)，從而在有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性的同時(shí)，提升其運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決新問題的能力和水平。例如：在學(xué)習(xí)圓與直線的關(guān)系時(shí)，教師可以讓學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生做一些如直線與圓的位置關(guān)系、方程來研究直線與圓的位置等基礎(chǔ)性強(qiáng)、難度系數(shù)小、易操作的習(xí)題；而對(duì)于學(xué)習(xí)能力高的學(xué)生教師可以讓其思索用什么方法可以有效判斷直線與圓的位置并輔之以靈活性高、發(fā)散性強(qiáng)的習(xí)題，同時(shí)，教師也可以讓學(xué)生做拓展訓(xùn)練，圓與圓相交會(huì)是怎樣的情況呢？讓學(xué)生課下去尋找相關(guān)題目進(jìn)行練習(xí)。

（三）培養(yǎng)學(xué)生思維觀察能力與思維逆向能力

在數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中，學(xué)生的觀察能力是習(xí)題教學(xué)的關(guān)鍵，尤其在解決題目的過程中，老師要針對(duì)習(xí)題的特點(diǎn)，有意引導(dǎo)學(xué)生解題，在解題的同時(shí)向?qū)W生講解有用的知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生在這種良好的教習(xí)環(huán)境下擴(kuò)展學(xué)習(xí)思維，減輕自身的應(yīng)試負(fù)擔(dān)。教師在進(jìn)行習(xí)題教學(xué)時(shí)還應(yīng)主動(dòng)引導(dǎo)學(xué)生從逆向角度去思考問題本身涵蓋的解題思路，讓學(xué)生能夠更為全面充分地認(rèn)識(shí)到解決問題的對(duì)策，這也是鍛煉學(xué)生探索思維、猜測(cè)思維的有效方法。

（四）強(qiáng)化學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，加強(qiáng)習(xí)題解后評(píng)析與總結(jié)

及時(shí)的習(xí)題評(píng)析不僅有助于學(xué)生及時(shí)理清解題思路，溫習(xí)解題過程，還能訓(xùn)練學(xué)生思維分析能力。加強(qiáng)習(xí)題評(píng)析，還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟習(xí)題內(nèi)涵、深化習(xí)題訓(xùn)練，從不同角度思考問題，深化知識(shí)層面，并逐漸鍛煉學(xué)生舉一反三、融會(huì)貫通的能力。在習(xí)題解答后進(jìn)行評(píng)析與小結(jié)時(shí)，要及時(shí)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)方法進(jìn)行強(qiáng)化指導(dǎo)，并令其系統(tǒng)化，同時(shí)對(duì)習(xí)題類型、解法步驟進(jìn)行整合歸納，總結(jié)整理出常用的解題方法、一般規(guī)律及容易出現(xiàn)的問題等，并在掌握一般思路與方法的基礎(chǔ)上，探求更加巧妙快速的解題新方法。

（五）避免采用題海戰(zhàn)術(shù)，注重解題方法的滲透

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)是利用題海戰(zhàn)術(shù)的方式通過不斷鍛煉來提高學(xué)生成績的，但是題海戰(zhàn)術(shù)的習(xí)題練習(xí)不能完全適合所有的學(xué)生，部分學(xué)生在習(xí)題練習(xí)中不能做到舉一反三，不能及時(shí)總結(jié)練習(xí)中遇到的問題，只是一味地練習(xí)，最終都無法提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績。教師要有計(jì)劃地選擇數(shù)學(xué)練習(xí)題，這是提高學(xué)習(xí)效率的有效辦法，高中數(shù)學(xué)教師所選用的習(xí)題要保證足夠的含金量，以質(zhì)量取勝，讓學(xué)生在少量習(xí)題中明確解題的基礎(chǔ)方法，學(xué)會(huì)最核心的知識(shí)。

總之，在高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)在緊扣教學(xué)大綱的基礎(chǔ)上，選取實(shí)用性強(qiáng)、層次性多、針對(duì)性高的數(shù)學(xué)習(xí)題來幫助學(xué)生理解知識(shí)點(diǎn)、梳理知識(shí)體系，從而在引導(dǎo)學(xué)生分析問題、思考問題、解決問題的過程中，逐步提升學(xué)生對(duì)解題策略、解題方法的運(yùn)用能力，促使學(xué)生在解題中達(dá)到學(xué)習(xí)能力和品質(zhì)素養(yǎng)的全面提高。