初中數(shù)學(xué)運用數(shù)形結(jié)合思想的探討

江海

【摘 要】隨著社會以及經(jīng)濟水平的不斷發(fā)展，人們對于教學(xué)基本思想以及人才培養(yǎng)體系提出了更高水平的要求，也隨著教育改革的不斷進行，也促使相關(guān)教育工作者改變其教育理念，促進改變原有的應(yīng)試教育模式，轉(zhuǎn)變?yōu)樗刭|(zhì)教育。因而在現(xiàn)階段的初中教學(xué)過程當中，教師不僅需要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)與掌握相關(guān)的書本理論知識，還需要引導(dǎo)、促進以及鼓勵學(xué)生對知識進行實際應(yīng)用以及創(chuàng)新，而著一些需要教師對教學(xué)方式進行一定的創(chuàng)新。而初中數(shù)學(xué)運用數(shù)形結(jié)合思想有助于促進學(xué)生對知識的創(chuàng)新與引用個，因而本文將從初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想為研究內(nèi)容，并對其在初中階段中的運用進行一定的探討。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；數(shù)形結(jié)合思想；運用探討

數(shù)學(xué)對于培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力以及獨立思考能力具有重要意義，且數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容當中包含有對于空間形式以及數(shù)量關(guān)系的相關(guān)內(nèi)容，是研究自然規(guī)律以及抽象社會現(xiàn)象的必要工具，數(shù)學(xué)知識在每一個人的日常生活過程中起著重要的作用，數(shù)學(xué)教育應(yīng)該著重于提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，而數(shù)形結(jié)合思想有助于將數(shù)學(xué)知識的理解以及數(shù)學(xué)能力的提高練習(xí)起來，通過數(shù)形變化，使得復(fù)雜的問題簡單化，變抽象為具體，因而能有效的提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識理解的同時，提高其數(shù)學(xué)能力，從而促進學(xué)生的邏輯思維能力與理性思維能力的提升，因而本文將從數(shù)形結(jié)合思想的概念出發(fā)，簡要分析初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合教學(xué)方式在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的重要性以及數(shù)形結(jié)合思想在初中年級數(shù)學(xué)課程中的運用，以期能有助于提高初中階段數(shù)形結(jié)合教學(xué)的水平，在增進數(shù)學(xué)知識理解的同時，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，并有效提高學(xué)生化抽象為具體的水平，增強學(xué)生的問題解決能力，進而促進培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力與邏輯思想能力。

一、數(shù)形結(jié)合思想概念分析

數(shù)學(xué)是一門研究現(xiàn)實空間中的物體空間形式以及數(shù)量關(guān)系的科學(xué)學(xué)科，其主要內(nèi)容包括以下幾個方面：第一部分是“數(shù)”，即以數(shù)學(xué)文字作為表征方式的數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，包括師資，文字，數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定理等相關(guān)內(nèi)容；而第二部分，就是“形”，可以將概括為事物的形體，包括實物、圖像、凸性關(guān)系以及相關(guān)的空間關(guān)系，“數(shù)”與“形”這兩部分內(nèi)容在數(shù)學(xué)中具有緊密的聯(lián)系。這種聯(lián)系就稱之為數(shù)形結(jié)合。

國內(nèi)學(xué)者對于數(shù)形結(jié)合的概念有著不同的界定方面，比如羅增儒認為數(shù)形結(jié)合從其本質(zhì)上來看是一種信息之間的交互過程，其中包括兩個方面，一是將形轉(zhuǎn)化為數(shù)，這是當有關(guān)形的數(shù)學(xué)內(nèi)容無法通過其自身形狀以及空間關(guān)系揭示其本質(zhì)時，被廣泛運用的；另一方面是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形，這種情況適用于通過數(shù)的描述過于抽象，需通過直觀的圖形加以解釋說明的情況。數(shù)形結(jié)合不僅有助于學(xué)生將抽象的事物具體化、圖形化，還有助于將具體的事物抽象化，這種方法有助于擴展學(xué)生的解題思路，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，這是從信息加工角度對數(shù)形結(jié)合思想所進行的具體闡述。[1]

數(shù)形結(jié)合不僅是一種幫助學(xué)生擴展解題思路的有效方法，它同時也是一種直觀的教學(xué)方法，通過數(shù)形結(jié)合的過程，可以化抽象為具體，幫助學(xué)生進一步了解數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)以及其對于實際生活的意義與作用，從而加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的理解與認識，引發(fā)其獨立思考以及自主探索的精神，在提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識興趣的同時，為進一步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與思考打下堅實的基礎(chǔ)。下階段我國初中階段對于數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重視程度上仍存著認識不足的問題，因而下面我們將具體分析初中階段數(shù)形結(jié)合教學(xué)的重要性，進而以湘教版數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用為例，具體分析其的營運策略。

二、初中數(shù)形結(jié)合教學(xué)中的重要性分析

現(xiàn)階段我國初中數(shù)學(xué)教學(xué)中廣泛運用數(shù)形結(jié)合思想，使得教師通過圖形將數(shù)學(xué)抽象理論、概念以及定理具體化，使得數(shù)學(xué)問題變得更具操作性，以便加強學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的理解，以及增強數(shù)學(xué)的趣味性，增加學(xué)生對于函數(shù)相關(guān)的代數(shù)問題以及幾何問題的興趣，鍛煉其空間思維能力以及幫助提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維分析以及抽象思維能力。

總體而言數(shù)形結(jié)合教學(xué)，不僅能提高數(shù)學(xué)課堂的趣味性，還能有助于解決與函數(shù)以及幾何等方面的數(shù)學(xué)問題。其重要性還體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的思想有助于將抽象數(shù)學(xué)問題具體化與圖形化，從而促進學(xué)生通過直觀的圖形來進行實際的數(shù)學(xué)問題應(yīng)用；第三點是通過數(shù)形結(jié)合的思想來幫助進行函數(shù)方程的求解。因而數(shù)形結(jié)合教學(xué)以及思想在幫助學(xué)生解決具體的數(shù)學(xué)問題，還有助于培養(yǎng)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的興趣，提高學(xué)生對于數(shù)學(xué)教學(xué)的參與程度以及理解程度，并有效的促進學(xué)生邏輯思維能力以及抽象概括能力的培養(yǎng)與發(fā)展。

在了解數(shù)形結(jié)合思想的重要性的基礎(chǔ)上，我們將會以湘教版的初中數(shù)學(xué)內(nèi)容為例，分析數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

三、數(shù)形結(jié)合思想在初中教學(xué)中的應(yīng)用

1.數(shù)形結(jié)合思想的導(dǎo)入

教師在課程設(shè)計的時候，就需要將數(shù)形結(jié)合這一思想整合到課程設(shè)計當中，并需要通過一定的方式將其余學(xué)習(xí)內(nèi)容巧妙的集合起來，深入淺出的引入數(shù)形結(jié)合思想。比如說在判定等邊三角形的判定條件時，需要運用將“形”轉(zhuǎn)換為“數(shù)”的策略。[2]通過舉列子的方式讓學(xué)生自主的探索等邊三角形的一些判定理念，通過量一量等動手操作的方式，引導(dǎo)學(xué)生自主的摸索以及歸納等邊三角形的判定條件：三條邊相等，三個內(nèi)角也相等，均為60度。因而能夠促進學(xué)生對于等邊三角形判定條件的理解，同時也可以增進學(xué)生的自主探索以及創(chuàng)新能力。

2.數(shù)形結(jié)合思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展

學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，會接觸到不少的方程問題，學(xué)生在初次遇到這類問題時，往往會出現(xiàn)不知所措，不知如何進行分析解釋的情況，因而在面對這類問題時，可以引入數(shù)形結(jié)合的思想面結(jié)合數(shù)軸來對方程進行理解，并將解方程這一抽象問題具體化，將方程的解轉(zhuǎn)變?yōu)榫€的交點來進行計算，從而將抽象問題具體化，便于學(xué)生理解方程求解的現(xiàn)實意義。而且在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，存在著大量的遇見問題、追趕問題，如果僅僅通過文字表述將不利于學(xué)生的理解以及掌握，因而需要數(shù)學(xué)教師在課堂知識講解的時候?qū)?shù)形結(jié)合思想納入到課程當中，從而提高學(xué)生對這類抽象問題的理解程度以及重視程度，進而啟發(fā)學(xué)生對這類問題的解題思路

3.數(shù)形結(jié)合思想的拓展運用

在湘教版初中的數(shù)學(xué)課程內(nèi)容當中，一個重要的難點問題是正確認識函數(shù)，而函數(shù)的性質(zhì)與作用的理解與函數(shù)的圖像息息相關(guān)，因而在講解相關(guān)課程內(nèi)容的時候，需要將函數(shù)與相關(guān)的圖形相結(jié)合，通過對函數(shù)圖形的觀察，掌握函數(shù)的特點與性質(zhì)，并且在掌握其特征的基礎(chǔ)上，把握函數(shù)抽象概念上的意義，把握變量之間的關(guān)系，進而將函數(shù)與日常生活實際結(jié)合起來。并且通過數(shù)形結(jié)合將函數(shù)知識與初中階段的其他數(shù)學(xué)知識結(jié)合期刊，進行統(tǒng)一的學(xué)習(xí)與認識，擴展對于數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系與運用，培養(yǎng)學(xué)生綜合考慮事物之間聯(lián)系的能力，便于數(shù)學(xué)知識體系的形成與運用。

總之，初中階段數(shù)形結(jié)合思想不僅有助于學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解與運用以及對于數(shù)學(xué)問題的詮釋與解決，更重要的是能夠幫助學(xué)生化抽象為具體，通過圖形的幫助，提高其自主探索、自主學(xué)習(xí)的意識，并啟發(fā)學(xué)生進行創(chuàng)造性的思維認識活動，培養(yǎng)其邏輯思維能力與抽象概括能力，并有效促進學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，因而要加大初中階段數(shù)學(xué)教師對于數(shù)形結(jié)合思想的重視程度，并通過潛移默化的方式將數(shù)形結(jié)合思想運用于數(shù)學(xué)教學(xué)過程當中，幫助學(xué)生進一步掌握相關(guān)的解題思路。

參考文獻：

[1]李雪.初中數(shù)學(xué)數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)研究與案例分析[D].[出版地不詳]：河北師范大學(xué)，2014.

[2]朱家宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].科技視界，2015，卷缺失（9）：175，206.