剖析高中數(shù)學(xué)問(wèn)題質(zhì)疑教學(xué)途徑

黃晶梅

[摘 要] 在新課改背景下，質(zhì)疑教學(xué)已經(jīng)成為課程教學(xué)的重要方法之一，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，質(zhì)疑教學(xué)有助于培養(yǎng)學(xué)生自主探究思考問(wèn)題的能力，本文從數(shù)學(xué)概念、解題步驟、同題異法、理論與實(shí)踐結(jié)合等幾個(gè)角度進(jìn)行闡述質(zhì)疑教學(xué)的有效途徑，希望能給讀者帶來(lái)一定的幫助.

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué)；質(zhì)疑教學(xué)；途徑

隨著素質(zhì)教育教學(xué)的不斷深入，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)不再適應(yīng)現(xiàn)代教學(xué)發(fā)展的需要，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立完善的邏輯推理能力是一線數(shù)學(xué)教師關(guān)注的焦點(diǎn)，質(zhì)疑教學(xué)手段的出現(xiàn)，正是對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)方法的一種挑戰(zhàn)，在課堂上，弱化了教師的主導(dǎo)地位，將課堂交由到了學(xué)生的手中，讓學(xué)生敢于利用自身的想法，通過(guò)質(zhì)疑，去開(kāi)啟創(chuàng)新的大門. 綜合當(dāng)下高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，本文通過(guò)闡述質(zhì)疑教學(xué)在不同教學(xué)內(nèi)容中的實(shí)際運(yùn)用方法，希望能對(duì)教師以后的教學(xué)，起到一些參考的意義.

在數(shù)學(xué)概念法則的措辭上進(jìn)行質(zhì)疑

相對(duì)于初中數(shù)學(xué)內(nèi)容而言，高中數(shù)學(xué)課本教材中涉及的數(shù)學(xué)概念相對(duì)抽象、難于理解，實(shí)踐表明，學(xué)生若在前期的學(xué)習(xí)中，不能對(duì)數(shù)學(xué)概念法則透徹理解，對(duì)后期的解題實(shí)訓(xùn)帶來(lái)不小的麻煩，特別是當(dāng)題目?jī)?nèi)容出現(xiàn)變換的情況，學(xué)生要想進(jìn)行全面的解答是更加困難. 作為數(shù)學(xué)教師，在進(jìn)行質(zhì)疑教學(xué)時(shí)，需要幫助學(xué)生對(duì)概念法則的內(nèi)容展開(kāi)質(zhì)疑. 若部分學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)還缺乏系統(tǒng)的了解，在質(zhì)疑的過(guò)程中，要給出適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生的整個(gè)質(zhì)疑過(guò)程具有科學(xué)性與針對(duì)性. 教師在引出相關(guān)概念點(diǎn)的時(shí)候，也要有意識(shí)地營(yíng)造出質(zhì)疑的氛圍，這樣學(xué)生才能勇于表達(dá)自己的觀點(diǎn).

例如，在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)函數(shù)問(wèn)題時(shí)，“函數(shù)的零點(diǎn)”是經(jīng)常遇到的概念問(wèn)題，在此概念教學(xué)上，數(shù)學(xué)教師可以先不要將實(shí)際的概念內(nèi)容攤在學(xué)生面前，不妨根據(jù)例子，在黑板上畫出相關(guān)的圖像，然后向?qū)W生詢問(wèn)：“函數(shù)的零點(diǎn)是不是點(diǎn)？”這樣就在第一時(shí)間里激起了學(xué)生的質(zhì)疑興趣，學(xué)生能夠根據(jù)自己掌握的內(nèi)容，來(lái)對(duì)這個(gè)概念進(jìn)行闡述，通過(guò)實(shí)際的畫圖，同學(xué)間的討論，以及相關(guān)例子的解析，大家能夠發(fā)現(xiàn)零點(diǎn)不是點(diǎn)，而是一個(gè)實(shí)數(shù). 同樣的，在講解零點(diǎn)存在性定理時(shí)，教師不妨向?qū)W生提問(wèn)，“在滿足端點(diǎn)異號(hào)的情況下，該開(kāi)區(qū)間內(nèi)有幾個(gè)零點(diǎn)？”學(xué)生仍舊可以利用自己所了解的概念法則，并且結(jié)合具體的實(shí)例進(jìn)行分析，最后可以得出“至少有一個(gè)零點(diǎn)，而當(dāng)只有加上函數(shù)在該區(qū)間是單調(diào)函數(shù)的條件后，才能下結(jié)論說(shuō)函數(shù)只有唯一的零點(diǎn).” 這種立足于概念法則的質(zhì)疑方法，可以提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)內(nèi)容的學(xué)習(xí)興趣，幫助他們拓寬以后的解題思路.

在具體的數(shù)學(xué)解題步驟上面進(jìn)行質(zhì)疑

在具體的數(shù)學(xué)解題中，解題步驟的條理性和嚴(yán)謹(jǐn)性，可以體現(xiàn)出學(xué)生是否具有成熟的解題思維. 在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生常常出現(xiàn)的問(wèn)題就是，對(duì)于某道題可以清楚地說(shuō)出其答案，但是卻寫不出完整的解題步驟，這說(shuō)明學(xué)生還缺乏相應(yīng)的解題思維，沒(méi)能將自身的解題方法和解題思想綜合起來(lái). 在解題步驟的教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極地進(jìn)行質(zhì)疑，了解每個(gè)步驟的實(shí)際意義，在整個(gè)題目的解析中占有怎樣的作用，這樣可以循序漸進(jìn)地完善學(xué)生的解題思路，幫助他們掌握相關(guān)的解題技巧.

例如，在進(jìn)行數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中遇到這樣的典型案例：“函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)f（x）=x2-2，試求，當(dāng)x<0時(shí)f（x）的值為多少.”對(duì)這類題目進(jìn)行講解時(shí)，由于它的解題步驟相對(duì)來(lái)說(shuō)比較復(fù)雜，在數(shù)學(xué)教師的解題演講中，若學(xué)生存在疑問(wèn)，導(dǎo)致難于理解，很容易出現(xiàn)“左耳進(jìn)，右耳出”的情況. 所以，教師在教學(xué)中，不妨讓學(xué)生按照自己的學(xué)習(xí)思路，對(duì)教學(xué)步驟進(jìn)行質(zhì)疑.在解題時(shí)，學(xué)生可以率先提出，題目中設(shè)定x>0這個(gè)條件的緣故；通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，教師可以幫助學(xué)生引出-x的內(nèi)容，讓學(xué)生利用已知的解析式求出f（-x）的內(nèi)容；然后，部分學(xué)生根據(jù)自己的知識(shí)盲點(diǎn)，繼續(xù)展開(kāi)質(zhì)疑，即函數(shù)f（x）和f（-x）之間的推導(dǎo)關(guān)系；針對(duì)這樣的問(wèn)題，教師就可以在接下來(lái)的步驟中，利用函數(shù)奇偶性的內(nèi)容求出f（x）. 這樣的講解過(guò)程，可以讓學(xué)生很自然地了解解題步驟中的難點(diǎn)內(nèi)容，并且可以留下深刻的學(xué)習(xí)印象.

在高中數(shù)學(xué)同題目不同解法上進(jìn)行質(zhì)疑

高中數(shù)學(xué)問(wèn)題主要涉及計(jì)算題、應(yīng)用題和幾何圖形題，大量的實(shí)踐表明：針對(duì)數(shù)學(xué)常規(guī)試題進(jìn)行質(zhì)疑、合理比較、恰當(dāng)評(píng)價(jià)，能夠有效拓展學(xué)生的解題思路，打破常規(guī)，獲取獨(dú)特有效的解題方法，強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題通法的理解，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性與創(chuàng)造性.在實(shí)際的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在同題目多解法上進(jìn)行質(zhì)疑，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與規(guī)律的理解和應(yīng)用，促進(jìn)學(xué)生獲取最佳解題途徑和方法，有效培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力.

例如，數(shù)學(xué)教師曾經(jīng)布置題目：“數(shù)列{an}是首項(xiàng)為1，公比為2的等比數(shù)列，數(shù)列bn=2（log2an+1），試求證：對(duì)于任意n∈N+，·…>均成立”；對(duì)于本題的求解，常規(guī)解法是根據(jù)題意求出an=2n-1，bn=2n，即=，然后利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行證明；數(shù)學(xué)教師面對(duì)多數(shù)學(xué)生的上述解法，并沒(méi)有直接評(píng)論，而是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行質(zhì)疑是否存在另外的巧妙解法，經(jīng)過(guò)學(xué)生多渠道查閱資料獲得另外的解法如下：將原結(jié)論進(jìn)行變形為>1，即>1，令cn=，經(jīng)過(guò)證明可得，>1，即為遞增數(shù)列且c1=>1，原題得證！在教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生對(duì)一題多解的題目表現(xiàn)出極高的興趣，在自身解法得到教師肯定的情形下，更加激發(fā)學(xué)生積極思考、勇于探索的思維原動(dòng)力，深化學(xué)生思維的廣闊性和延展性.

在高中數(shù)學(xué)理論與實(shí)踐結(jié)合處進(jìn)行質(zhì)疑

如何幫助學(xué)生將理論知識(shí)和實(shí)踐內(nèi)容相結(jié)合，一直以來(lái)都是教師重點(diǎn)教學(xué)的內(nèi)容.新課改的教學(xué)目標(biāo)，更強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)知識(shí)的運(yùn)用能力. 在將理論內(nèi)容轉(zhuǎn)化為實(shí)踐內(nèi)容的過(guò)程中，教師也要積極地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的質(zhì)疑意識(shí)，讓他們帶著疑問(wèn)參與到學(xué)習(xí)之中來(lái). 在這個(gè)過(guò)程中，激起學(xué)生的質(zhì)疑精神的方法并不唯一，教師還可以通過(guò)展示一些帶有錯(cuò)誤的例題，讓學(xué)生結(jié)合相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行糾正，達(dá)到完善學(xué)習(xí)的目的.

例如，在學(xué)習(xí)橢圓知識(shí)內(nèi)容時(shí)，數(shù)學(xué)教師可以利用“橢圓的定義”和“橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程”來(lái)幫助學(xué)生進(jìn)行了解和掌握. 為了幫助學(xué)生更為直觀地了解這些內(nèi)容，教師不妨按照教材上指導(dǎo)的內(nèi)容，幫助學(xué)生將理論知識(shí)，運(yùn)用到實(shí)踐內(nèi)容中來(lái). 針對(duì)“橢圓的定義”問(wèn)題，找出相應(yīng)的細(xì)繩，然后向?qū)W生提問(wèn)，可否繪制出一個(gè)橢圓來(lái). 可能有些學(xué)生說(shuō)行，有些學(xué)生說(shuō)不行，這時(shí)針對(duì)學(xué)生的質(zhì)疑點(diǎn)，教師確定一名學(xué)生，讓他動(dòng)手進(jìn)行操作. 在操作的過(guò)程中，大家能夠發(fā)現(xiàn)，在橢圓的定義上，還有附加的條件，不單單是“到兩個(gè)定點(diǎn)的距離的和是一個(gè)定值”，還需要“定值要大于兩定點(diǎn)之間的距離”這個(gè)條件. 讓學(xué)生在實(shí)踐中，產(chǎn)生切合實(shí)際的質(zhì)疑，這樣可以進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探索欲望，同時(shí)有趣的實(shí)踐內(nèi)容，還可以進(jìn)一步活躍課堂上的教學(xué)氣氛，有助于學(xué)生認(rèn)真看待學(xué)習(xí)問(wèn)題.

總而言之，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，靈活實(shí)施質(zhì)疑教學(xué)，能夠有效幫助學(xué)生探尋思維創(chuàng)新的切入點(diǎn)，教師對(duì)于這種新型的教學(xué)理念，不能抱有敵對(duì)的態(tài)度，要鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)言，及時(shí)呈現(xiàn)自己不同的意見(jiàn)，這樣才能提高教學(xué)的全面性，讓每一名學(xué)生在課堂上都有所收獲，進(jìn)而推動(dòng)課堂教學(xué)效益的最大化.