高中學生數學學科發散性思維的培養

陳鵬

【摘 要】據很多高中生反映，在課堂上聽懂了數學老師講的內容，但是課下不會做題，不知從哪里開始下筆。大部分原因是由于學生的思維模式固定不夠靈活變通，不會采用發散性的思維方式去解題。因此，本文就高中學生數學學科發散性思維的培養展開了教學研究。

【關鍵詞】高中學生 數學學科 發散性思維

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.09.114

高中數學的難度較大，許多題都相對復雜。有些學生做題總會由于粗心或者知識掌握不夠牢固，某一步驟出錯導致最后答錯。學生大都是按教師上課講的步驟照搬，但有些題很靈活與課堂上講的內容是存在細微的差別。許多學生思維打不開，一直處于思維禁錮的狀態。想要做好高中數學題，不僅僅需要老師悉心講解，還培養學生一種解題時的發散性思維。因此，本文就高中學生數學學科發散性思維的培養展開了調查研究，主要從高中數學發散性思維的特征和培養高中學生發散性思維的方法建議兩方面進行教學研究。希望通過此次教學研究，能夠培養學生的發散性思維，讓學生不再只用一種思維方式去看待問題。讓高中的學生課堂更有趣，讓學生解題更有信心和興趣。

一、高中數學發散性思維的特征

（一）可以激發學生在數學學習中的創造力

發散性思維具有獨特性，可以讓人做出不同尋常，異于他人的新奇的反應。當學生養成發散性思維方式去學習高中數學時，就不會只會用教材上講的一種方法去解題了。學生會從各個角度去思考，學會一題多解。激發學生的想象力和創造力，讓學生思維得到解放，自由的發揮。長久堅持下去，學生就能較快的適應發散性思維模式，消化新的知識概念，變得機智。數學本就是需要學生具備一定的創造力的學科，它不像文史類的學科。比如歷史地理，基本都是固定的記憶模式。數學更像登山，除了可以選擇去走那些有人修好的臺階，還可以選擇去探險，自己找到一條新的出路。而這個探險的過程就是開發學生自身創造力的過程，也是一種求異思維。

（二）可以讓學生學會用多種方法解數學題

所謂發散性思維，就是一種向四周輻射的思維，是指大腦在思考問題時所呈現的一種擴散狀態的思維模式。培養學生的發散性思維以后，學生可以抓住任何一個點展開自己的思考，來表達自己獨到的見解。最終讓學生也能體會到解題不是只有一個標準答案和一種做法。“條條大路通羅馬”，沒有哪一道題會是死胡同，只要細心觀察和思考就一定能找到一種或多種解題的方法的。學生只有不斷嘗試用不同的新方法去答題，才能打開思維和找到適合自己的學習方法。

（三）可以讓學生的思維更加靈活變通

發散性思維具有變通性的特征，變通性是人克服自己大腦中原有的一種固定的思維模式，用一種新的思考方法來解決問題。變通性往往涵蓋了類比思維，跨域轉化，觸類旁通等等，這些都能使其展現出它的多樣性和多面性，再往各個不同的方向擴散和延伸，讓學生的思維方式更加的豐富多彩。當學生一旦形成了發散性的思維方式，遇到每一道題都條件反射的從多個方面去思考。知識都是相關的，只要在數學學科學會了利用發散思維，也就會自然而然的運用到別的學科中，讓學生的整體學習效率都或得到提高，取得明顯的進步。

二、培養高中學生發散性思維的方法建議

（一）教師要培養學生的立體思維方式

教師要多多培養學生的立體思維，畢竟高中數學存在許多抽象的知識概念。比如，立體幾何的內容。在教材上的圖像都是平面，很多學生是無法理解它實際情況是什么樣的。在最開始進行立體幾何教學的時候，教師可以拿一些小型的模型進入教室進行教學內容。讓學生看到圖片與實體的不同之處，并學會看到圖片時就能聯想到事物的狀態。學生在解答了一道題，以后還能結合實際看看是否符合客觀規律。培養學生立體思維的能力，其中最為關鍵也是最重要的，就是讓學生在大腦中突破平面圖中的點線面的限制。要讓學生敢于打破常規，找到新的突破口。

（二）教師要加強學生的視覺思維和聽覺思維

視覺思維，顧名思義就是通過眼睛看到的事物來進行思考。比如，對于已經學過的數學公式或者題型，當它們重現時學生一看見就能立即反應過來，而且回憶出之前學過的方法，并結合現在學習的新內容去思索出新的解題方式。

聽覺思維，就是利用耳朵聽到的信息內容來進行思考。比如，課堂上教師可以對某一個知識點旁敲側擊，講一些類似于暗示的言語。教師不要把重要的知識點內容直接就擺出來給學生看，用巧妙的語言激發學生的好奇心和思考。讓學生處于一種主動思考和接收新知識的狀態，只有學生心甘情愿去學習才能學得更好，進而提高學習的效率。

（三）教師要鼓勵學生自由發揮大膽創新

發散性思維的培養，尤其重要的就是教會學生創新。將一事物從360°去觀察和思考，然后從任意一個角度做出自己的認知和體會。一些學生性格內向反應遲鈍，不僅不愛思考而且總是坐享其成，總是等待老師來公布參考答案。造成這種情況大概兩個原因，其一是學生怯于表現自己，生怕自己會出錯，所以干脆選擇沉默來避免自己出丑。其二是學生的數學基礎非常薄弱，確實是跟不上大部分學生的學習步伐。對于這兩類情況的學生，教師首先要更正學生的心態，建立自信心。其次，要對基礎差的同學進行特別的輔導，也可以讓數學成績優異的同學去幫助差的同學，帶動差生。最后，還要形成一種競爭意識，教師可以組織數學知識能力競賽。有壓力才會有動力，建議商討一個獎勵政策，對于膽大創新表現突出的同學和競賽奪冠的同學進行獎勵和表揚，以此也可以激發其他學生的斗志。形成良好的學習氛圍，讓創新思維不斷發散和延伸到班級里。

三、結束語

發散性思維，就猶如畫一個圓，圍繞圓心作一個直徑不定的圓。雖然直徑的距離都是一樣的，但不一樣的是直徑上的每一個點都處在不同的方向。每個方面看到的面都不同，途徑不一樣，但都是殊途同歸。培養學生在數學學科中的發散性思維，就能讓學生找到更多的學習方法，其中總有一些方法是適合學生自己的。這樣一來，高中學生學習數學就不再是最初那樣困難了，慢慢的化難為易。

發散性思維是適用于各大學科的，尤其適用于像高中數學這樣的理科科目。學習高中數學的目的不是非要每個學生都成為數學家去探索高等數學的奧秘，而是要通過學習了高中數學，培養學生一直發散性的思維方式，將這種發散性的思維方式貫穿于學習中和生活中，讓生活更加豐富多彩。只要師生共同努力，就一定會取得良好的效果。