關于高中數學教學中體現教學文化教育的思考

李曉艷

【摘要】數學是人類文化的重要組成部分，在高中數學教學中注重文化教育，不僅有助于幫助學生深刻理解數學知識的來龍去脈，而且有助于增強學生的學習興趣，減少學習中的枯燥感。本文結合數學思想探討高中數學教學中體現教學文化的相關方法，在擴充學生課外知識的同時，使其對數學學科有個更為深刻的認識。同時，抓住這一契機講解相關數學知識，促進學生學習主動性的提高。

【關鍵詞】高中數學 教學文化教育 思考

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）16-0139-02

高中數學知識點多而抽象，學生學習與理解的難度較大，如何在教學實踐中融入數學文化教育，豐富課堂教學內容，激發學生內在學習興趣，受到越來越多教育工作者的關注。因此，高中數學教學實踐中，教師不能僅將目光放在重點知識上，還應注重數學學科的文化教育，使學生感受到數學知識的由來及魅力所在，使學生由被動學向主動學轉變。

一、高中數學思想及文化

高中數學包括較多思想方法，可幫助學生順利的解答出相關題目，如歸納與演繹思想、極限思想、數形結合思想等。高中教學實踐中，為提高學生對數學思想的認識與理解，應注重數學思想相關的文化融入到相關的教學環節中。例如，在講解數列求和知識點時，教師往往會講解“錯位相減法”，為幫助學生掌握這一方法的來源，教師不妨講解《幾何原本》中有關該公式的推導。同時，在講解導數、積分知識點時，教師應為學生講解極限思想的歷史，尤其講解我國古代的“割圓術”，激發學生的民族自豪感，激發主動學習數學知識熱情。另外，考慮到數形結合思想學生并不陌生，而且時常應用到解題中，因此，教師應結合教學實際，為學生講解解析幾何的發展歷史，以及在推動社會進步中的作用，使學生充分感受到數學的重要性，更加積極的學習數形結合思想，提高數學解題能力與技巧。

二、高中數學文化教育的意義及可行性分析

1.高中數學文化教育的意義

在高中教學實踐中注重文化教育具有重要的現實意義，主要體現在兩個方面：一方面，數學文化對人的觀念、思維方式產生積極的影響。數學知識的誕生是人們思維的產物、智慧的結晶，注重數學文化的講解，尤其一些數學問題的提出、分析、研究方式，有助于給學生的思維造成啟發，更好的培養學生數學素養。另一方面，有利于學生創造性思維的發展。數學文化的價值體現在其能促進人們的創造性思維，盡管一些數學知識在實際生活中應用非常少，但其給人們思維方式造成的影響是深遠的，一定程度上影響人們分析問題、解決問題的方式，因此，在高中數學教學實踐中開展文化教育具有重要的意義。

2.高中數學文化教育的可行性分析

高中數學教學實踐中，學生的求知欲旺盛，對與學習相關的知識充滿好奇。同時，教師多為大學畢業，對數學文化知識了解較多，加上高中教育基礎設施的完善，使得在教學實踐中開展文化教育成為可能。

（1）高中生心理特點適合開展文化教育

高中生求知欲旺盛，尤其對未來充滿希望，朝氣蓬勃、熱情奔放，尤其具有較為活躍的思想，興趣廣泛，渴望從學習中不斷充實自己，因此，當教師開展文化教育時，學生會積極配合，希望從中學習到一些知識。高中生存有的這一學習的主動性，為教師開展文化教育奠定堅實的基礎。

（2）高中教師為文化教育提供有力支撐

高中教師自身素質較高，為教學實踐中文化教育的開展提供有力的支撐。眾所周知，當前，高中教師多為本科畢業，其對當前最新的科研成果有所了解，可結合具體的教學內容有針對性的加以引入。同時，一些教師對有關數學文化了解較深，可在教學活動中穿插一些數學文化故事，在活躍課堂氣氛的同時，對學生進行數學文化教育。

（3）高中學校開展文化教育設施較完善

高中階段開展文化教育，為達到預期的效果，需要一定的硬件設施作支撐，而當前很多高中學校具備資料室、圖書館等，無論教師還是學生，可方便的查閱資料，為數學文化教育活動的順利開展提供方便。尤其部分高中學校建設有多媒體教室，學生可通過網絡查閱相關資料，接觸到與數學相關的文化知識，激發其學習數學知識的欲望與熱情。

三、高中數學體現教學文化的策略

高中數學教學中為更好的體現文化教育，需要教師改變數學教學觀念，將數學學科當做文化教育的重要組成部分，將數學教育當做數學文化教育看待，一方面，教學實踐中不能將教學內容局限在單純的數學知識講解上，如此很容易讓學生產生枯燥感，在講解數學知識時應注意延伸，聯系其他學科內容，讓學生感受到數學并非孤立的，而是與其他學科以及生活密切相關。另一方面，在數學知識的考查中也應注重涉及數學文化方面的內容，使學生不僅掌握數學原理，更要知道一些數學原理的由來，不斷擴充學生的數學知識面。另外，既要注重數學文化與教材內容的融合，又要引導學生主動的進行學習，購買或上網查詢與數學知識相關的文化內容。

1.在解析幾何教學中的體現

高中數學教學中，在講解數形結合思想時可采取以下教學策略，為學生先講解解析幾何的由來及產生，而后結合具體的教學案例，講解數形結合思想的具體應用，使學生在了解數學文化的基礎上，掌握數形結合解題技巧，不斷提升數學解題能力。

例如，在講解解析幾何知識時，教師可根據教學課時安排，教師為學生講解創建解析幾何兩個重要的人物，笛卡爾與費馬。笛卡爾思想的核心在于：將幾何學的問題轉化為代數形式的問題，利用代數數學方法進行求解，為現代解析幾何的發展奠定基礎。同時，費馬因對歐氏幾何不僅抽象，而且對圖形的依賴程度較大深表不滿。他與笛卡爾均認識到代數可推理抽象未知量，因此，將其與幾何知識幾何起來，可達到取長補短的良好效果。

解析幾何的出現將對空間的研究轉化為對數量關系的研究。例如，兩點A、B坐標分別為（x1，y1）、（x2、y2），那么兩點間的距離可用S=■表示，從而巧妙的將幾何中兩點間的距離轉化為代數求值問題。

教師通過講解與解析幾何相關的文化，使學生對所學知識的產生有所了解，增強其學習數學知識的興趣，在此基礎上講解數形結合思想便順理成章。教師應選擇典型的例題進行講解，使學生充分感受到數形結合思想在解題中的優勢，養成數形結合解答數學題目的習慣。

例如，在講解函數根的知識點后，可為學生列出以下例題：方程x2+2kx+3k=0的兩根落在（-1，3）區間，求k的取值范圍。此道類型的數學題目學生較為常見，使用傳統的方法需進行繁瑣的計算，而且計算容易出錯。此時教師可引導學生利用數形結合思想進行求解，即：令f（x）=x2+2kx+3k，圖像與x軸的交點即為f（x）=0的根，如圖1所示。

2.在集合教學中的體現

高中數學教學實踐中，為加深學生對數學文化的理解與認識，教師應結合實際情況，在集合教學中體現文化教育，更好的培養學生學習數學知識的興趣。

例如，在學生學習集合相關知識后，教師可通過講解數學的第三次危機，使學生對集合知識的發展有所了解。數學的第三次危機由著名的羅素悖論引起，并以多種形式通俗化，其中較為知名的為理發師的困境：理發師掛出招牌宣稱：村里人所有不能給自己刮胡子的男人都有其給他們刮胡子。于是有人便詢問他，他自己的胡子由誰來刮。結果理發師不知如何回答。通過分析不難發現，不管怎樣分析理發師說的話均是矛盾的。這一悖論用數學語言怎樣進行描述呢？此時羅素將不包括自身在內的集合用集合S進行表示，即，S={A：A？埸A}，那么S是否包括它自己呢？

當S∈S時，由上述集合定義知S并不是A，因此，S∈S，出現矛盾；當S？埸S時，那么S即為A，顯然S∈S，得出矛盾，即，不管S是否屬于其自身均會得出矛盾，而解決這一危機需要數學家加深對數學基礎的進一步研究，這方面的發展給數學學科產生重要影響。

集合知識是高中階段的基礎上，存在一定的抽象性，部分學生對集合知識理解不深入，表現出對數學的畏懼，因此，教學實踐中，教師可通過講解相關的文化知識，使學生充分認識到集合知識的重要性，逐漸激發其學習數學知識的興趣。

3.在課內外讀物中的體現

高中數學教學實踐中文化教育應融入到學生的生活中，給學生潛移默化的影響，尤其在課內外讀物中注重文化教育的體現，因此，教學實踐中教師應根據教學進度，為學生推薦相關的課外書籍或訂閱相關的閱讀材料，要求讀物中包括數學在日常生活中的應用、數學在科學中的應用以及數學史等內容。同時，在選擇讀物時教師應注重體現數學學科特點，內容簡潔而明確，甚至配一些有趣的例題與習題供學生思考等，如此，讓原本枯燥的數學學習過程因融入文化教育而變得有趣。

另外，教師為學生推薦書籍應選擇具有代表性的教材，如《中國古算解趣》、《數學與哲學》、《漫畫數學》、《新概念幾何》等，既要符合高中生的認知特點，又能激發學生的求知欲。當然，如條件允許教師還可根據教學內容舉行數學文化趣味知識比賽活動，并設立相關的獎品，頒發給表現優秀的學生，營造良好的學習數學文化的氛圍。

四、結論

高中數學教學中，教師應充分認識到開展文化教育的意義以及可行性，認識到數學知識點多而枯燥的特點，在認真分析學生的心理特點的基礎上，注重在解析幾何、集合教學內容中融入數學文化教育，并為學生推薦相關的讀物，使學生不僅掌握相關的數學知識，而且能對發生在數學背后的故事有所了解，不斷提高數學知識的學習興趣，為提升學生的數學素養奠定基礎。

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