淺談高中空間立體幾何的幾點(diǎn)教學(xué)方法

史建新

摘要：教育的改革要求提高教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生思維活躍，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)這是挑戰(zhàn)，數(shù)學(xué)邏輯性強(qiáng)，比較枯燥，就目前空間立體幾何教學(xué)中出現(xiàn)的問題，注重培養(yǎng)學(xué)生思維能力及空間想象力是立體幾何的教學(xué)目的。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；三維構(gòu)象

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中立體幾何的教學(xué)給很多學(xué)生的感覺就是沒有立體感，沒有基本的想象力來在腦海中建立其物體的三維構(gòu)想，從而在三視圖的解答中出錯(cuò)，此外，在求證及證明平面關(guān)系、線段關(guān)系等問題中不能很好地進(jìn)行假設(shè)及猜想，這對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)中的積極性、自信心都會(huì)有所打擊，當(dāng)然這些學(xué)習(xí)是建立在很好的二維知識(shí)儲(chǔ)備上的，所以在教學(xué)中難度頗大，在此提出以下幾點(diǎn)建議及看法。

一、從簡單到復(fù)雜。從整體到局部

在立體幾何的學(xué)習(xí)過程中，我們不妨從簡單的正方體、長方體、六棱柱、圓柱、圓錐等簡單的實(shí)物立體模型中，觀察其三視圖，從不同的角度進(jìn)行觀察，直至在學(xué)生的大腦中有這些物體的三維模型并能在腦海中從不同角度對(duì)其進(jìn)行觀察并能反映各個(gè)方面，熟能生巧總會(huì)成型，就像我們見得某人多了會(huì)在腦海中浮現(xiàn)他的臉一樣，之后進(jìn)行進(jìn)一步的訓(xùn)練，由于高中三視圖的三維物體大都是在這些物體上進(jìn)行切割，最多切割三次，這樣的訓(xùn)練在整體的基礎(chǔ)上進(jìn)行切割，有助于學(xué)生接受，而且能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、以計(jì)算機(jī)為輔。拓展學(xué)習(xí)內(nèi)容

在以計(jì)算機(jī)為主的信息時(shí)代，有很多軟件可以進(jìn)行繪圖，比如AutoCAD等，在經(jīng)典平面的三維制圖中，其中的繪圖過程中拉升平面很好地體現(xiàn)了圖形由二維向三維的轉(zhuǎn)化，這個(gè)過程為學(xué)生的三維構(gòu)想思維形成提供了很好的啟發(fā)，另外它的視圖可以任意旋轉(zhuǎn)，這樣可以全方位地多視角觀察，在教學(xué)過程中老師可以利用多媒體在教學(xué)中展示這一軟件，學(xué)生在學(xué)習(xí)這一軟件的同時(shí)，可以觀察計(jì)算機(jī)的繪圖過程，尤其在拉升、填充等動(dòng)能時(shí)可以在自己的大腦中利用這一繪圖方法，變成自己的成像方法構(gòu)建三維物象。

三、聯(lián)系實(shí)際。應(yīng)用生活

積木這個(gè)游戲?qū)⒆酉胂罅τ泻芎玫膯l(fā)作用，在學(xué)習(xí)立體幾何中可以與生活中的建筑物相結(jié)合，尤其在證明線之間的關(guān)系時(shí)可以將線放在平面內(nèi)，這樣有利于線的實(shí)體化，有利于學(xué)生的證明、思考，此外在建房子時(shí)這一過程與學(xué)生的三維構(gòu)型成型過程相似對(duì)其有很好的啟發(fā)作用，比如在學(xué)習(xí)三視圖時(shí)，可以進(jìn)行互逆推理，由三視圖推出三維圖形，再由三維圖形驗(yàn)證三視圖，這樣可以提高思維活性，鍛煉思維能力，當(dāng)然學(xué)習(xí)的目的在于應(yīng)用，任何偉大的建筑者必有獨(dú)特的想象力，這也是我們學(xué)習(xí)立體幾何的意義，構(gòu)建心中理想的大廈。

四、大膽假設(shè)。反證推理

高中數(shù)學(xué)對(duì)思維方式的培養(yǎng)體現(xiàn)得很到位，在證明題中尤為突出，比如在證明面與面的關(guān)系中輔助線只是工具，在結(jié)論成立的條件下反推條件存在，即在反證法思維的支配下利用輔助線大膽地推理，可以使得證明簡化而且易于簡答，當(dāng)然如何巧妙地做輔助線，推出何種條件成立，這都需要嚴(yán)密的邏輯思維，具體細(xì)致的觀察，較強(qiáng)的空間想象力，在學(xué)生讀完題干的同時(shí)大腦中能將這些數(shù)學(xué)條件轉(zhuǎn)變成三維空間圖形，這樣可以很好地做出合理的假設(shè)，巧妙的輔助線，這就需要我們對(duì)想象力進(jìn)行不斷的培養(yǎng)與開發(fā)。

五、從二維到三維。靜心思考

在三視圖學(xué)習(xí)中由其中任意兩個(gè)視圖推第三個(gè)視圖時(shí)，充分利用空間想象力，平面對(duì)稱性。比如，在由正視圖、左視圖推俯視圖時(shí)，其實(shí)左視圖和右視圖是一致的，正視圖和后視圖也是一致的，在此基礎(chǔ)上利用空間想象力將這四面組合在一起進(jìn)行填充實(shí)物化，這樣在滿足兩個(gè)視圖的條件下所形成的三維構(gòu)型進(jìn)行俯視就是第三視圖，在鍛煉空間思維能力的同時(shí)，又可以發(fā)揮想象力，這也是學(xué)習(xí)的真正意義與樂趣，使學(xué)習(xí)更加生動(dòng)有趣。

以上方法可以使我們?cè)趯W(xué)習(xí)空間立體幾何的時(shí)候不再覺得難以接受，其中從簡單到復(fù)雜，從整體到局部，是基礎(chǔ)的培養(yǎng)，利用計(jì)算機(jī)的學(xué)習(xí)是思維的啟蒙與拓展，聯(lián)系生活能夠使學(xué)習(xí)更加生動(dòng)化、形象化，這是學(xué)習(xí)的目的所在，而從二維到三維的轉(zhuǎn)化有利于思維方式的培養(yǎng)與空間想象力的開發(fā)，既是空間立體幾何的有趣之處，也是考試的目的。

總之，學(xué)習(xí)空間立體幾何的目的是開發(fā)學(xué)生思維能力，放飛學(xué)生想象力，多角度思考，它具有靈活性、生動(dòng)性、抽象性、形象性，這就是學(xué)習(xí)的趣味，也是教學(xué)的目的，思維的活躍是學(xué)習(xí)的本質(zhì)，現(xiàn)代教育的改革，學(xué)習(xí)知識(shí)不是為了提高分?jǐn)?shù)，而在于思維的培養(yǎng)，在生活中的應(yīng)用與實(shí)踐，科學(xué)來源于實(shí)踐，也應(yīng)歸于實(shí)踐。