“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”提升高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力淺析

趙敏

【摘要】本文首先介紹了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的內(nèi)涵，進(jìn)而分析了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式的特點(diǎn)，最后結(jié)合高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際提出了“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)模式在提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力上的具體運(yùn)用。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 學(xué)案導(dǎo)學(xué) 解題能力

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2017）22-0197-02

數(shù)學(xué)解題能力一般是指綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法、基本經(jīng)驗(yàn)和邏輯思維規(guī)律，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析、解決的能力。學(xué)生反映聽課容易，做題難。怎樣提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力呢？其主要原因是現(xiàn)行課程內(nèi)容的單一和教學(xué)模式的死板。“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”重在“導(dǎo)學(xué)”部分，是一種創(chuàng)新式的探索教育模式。這一教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，可以有效解決學(xué)生做題難的現(xiàn)狀。

一、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式的內(nèi)涵

導(dǎo)學(xué)案教學(xué)模式是新課程教學(xué)理念下，體現(xiàn)“以生為本”、“以學(xué)位本”的課堂教學(xué)模式。它以導(dǎo)學(xué)案為載體，突出學(xué)生自學(xué)，重在培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”模式的特點(diǎn)

（一）充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用

學(xué)案導(dǎo)學(xué)的課前預(yù)習(xí)、課中探討、課后總結(jié)三個(gè)主要環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)都充分考慮到了學(xué)生不同的學(xué)習(xí)能力，比如進(jìn)行學(xué)習(xí)小組劃分時(shí)，就可以有層次、有協(xié)調(diào)地劃分，共同學(xué)習(xí)將學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展作為設(shè)計(jì)和實(shí)踐所考慮的重點(diǎn)，可以使學(xué)生的學(xué)習(xí)效率明顯提高。

（二）強(qiáng)調(diào)學(xué)生探索能力的提高

“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”的運(yùn)用可以有效改善高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的課堂內(nèi)容可以聽懂，但是一做題就犯錯(cuò)的問題，注重對(duì)課本知識(shí)的深化和拓展。比如高中數(shù)學(xué)中數(shù)列問題的學(xué)習(xí)，基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)講完之后，學(xué)生腦中記的大概只有等差數(shù)列和等比數(shù)列的公式這時(shí)教師就可以進(jìn)行拓展，例如提出新問題：銀行中的存款利率是怎么算的？實(shí)際存款時(shí)出現(xiàn)的多種利率模式哪種是獲利最大的？將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過實(shí)例具體化、豐富化所學(xué)到的知識(shí)并通過探索提高了解題能力。

三、“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”對(duì)提高學(xué)生解題能力的具體方法

1.課前出示學(xué)案，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

如學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，教師將學(xué)案發(fā)給學(xué)生，借助語(yǔ)言、多媒體等因素營(yíng)造一定的學(xué)習(xí)情境，進(jìn)而使學(xué)生明確該節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)是等比數(shù)列的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，明確重點(diǎn)是求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，難點(diǎn)是理解等比數(shù)列“等比”的特點(diǎn)及通項(xiàng)公式的含義。并通過和等差數(shù)列的對(duì)比，提升學(xué)生的類比、概括和總結(jié)能力。

再比如在學(xué)習(xí)<<方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)>>時(shí)，教師可以設(shè)置這樣一個(gè)問題：請(qǐng)分別說明二次函數(shù)與一元二次方程的概念、內(nèi)涵。此后，學(xué)生就要分別就二次函數(shù)與一元二次方程的概念及各自的特點(diǎn)進(jìn)行分析，之后教師可以再設(shè)問：二次函數(shù)與一元二次方程有什么異同呢？從二者的異同中可以窺見兩者的關(guān)聯(lián)。可見，一個(gè)問題可連帶出若干知識(shí)點(diǎn)，教師精心設(shè)置問題，這樣不僅能夠幫助學(xué)生加深記憶，還能培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。

2.課中利用學(xué)案，激活學(xué)生思維

學(xué)生通過對(duì)導(dǎo)學(xué)案的自學(xué)，在舊知識(shí)的牽引下對(duì)新知識(shí)加以探究學(xué)習(xí)，通過主動(dòng)學(xué)習(xí)來對(duì)課后思考題進(jìn)行解答，其目的在于學(xué)生自主思考、自主學(xué)習(xí)能力的提升，使不同層次的學(xué)生都能夠較好地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容。

在<<等比數(shù)列>>學(xué)習(xí)過程中，教師可先引導(dǎo)學(xué)生明確等比數(shù)列的概念與已學(xué)等差數(shù)列的定義與性質(zhì)。如在引導(dǎo)學(xué)生明確等比數(shù)列的概念時(shí)，先讓學(xué)生求1，1，1的公比，再引導(dǎo)學(xué)生嘗試計(jì)算a，a，a的公比，為學(xué)生的自主探究打下一定的基礎(chǔ)。這時(shí)，學(xué)生會(huì)對(duì)這一問題有疑問，這便是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生此時(shí)就應(yīng)引入分類討論的情景，讓學(xué)生充分理解公比不為0的特點(diǎn)，進(jìn)一步假如某個(gè)等比數(shù)列的公比等于1時(shí)，則這個(gè)等比數(shù)列前n項(xiàng)和如何求得？試求和a+a2+a3+…+an=？其中a為任意實(shí)數(shù)。設(shè)置此類問題讓學(xué)生自己進(jìn)行運(yùn)算，多動(dòng)手從而提高解題能力。

再比如<<對(duì)數(shù)函數(shù)>>第一課時(shí)的學(xué)習(xí)過程中，教師在學(xué)案中可先引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比已學(xué)指數(shù)函數(shù)的定義來學(xué)習(xí)對(duì)數(shù)函數(shù)的概念.設(shè)計(jì)問題讓學(xué)生求53的值，再引導(dǎo)學(xué)生去計(jì)算5x=125中x的值，為學(xué)生的自主探究打下一定的基礎(chǔ)，這便是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生此時(shí)就應(yīng)引入一種新的運(yùn)算方法，讓學(xué)生充分結(jié)合指數(shù)函數(shù)的內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上類比推移，探討它們之間的運(yùn)算關(guān)系.并在ab=N到b=logaN（a>0，a≠1）的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生得出對(duì)數(shù)函數(shù)的三個(gè)性質(zhì)：0和負(fù)數(shù)沒有對(duì)數(shù)；1的對(duì)數(shù)等于0；底的對(duì)數(shù)等于1。

3.課后利用學(xué)案拓展，提高學(xué)生思維

導(dǎo)學(xué)案的最后是拓展環(huán)節(jié)，本環(huán)節(jié)所涉及的問題不僅可以是本節(jié)課的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，也可以是多個(gè)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用，還可以是知識(shí)的類比、方法的歸納、學(xué)生的學(xué)習(xí)心得體會(huì)等，其主要目的是提高部分學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.

比如在等比數(shù)列的課后作業(yè)中可以如下設(shè)置：

1.已知{an}是等比數(shù)列，a1=1，a2=2，求{an}的前5項(xiàng)和。

2.已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n﹣1，求數(shù)列{an2}的前n項(xiàng)和Tn

3.“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈點(diǎn)點(diǎn)倍加增.共燈三百八十一，請(qǐng)問尖頭幾盞燈.”（選自明朝著名數(shù)學(xué)家吳敬《九章算法比類大全》），請(qǐng)算出詩(shī)中所述的尖頭有多少盞燈.請(qǐng)同學(xué)們思考這道題考查了我們哪些方面的知識(shí)和能力？這道題還有沒有其他解法？哪種方法更加簡(jiǎn)單等等。

總之，對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作而言，引入學(xué)案導(dǎo)學(xué)教學(xué)模式是一種十分有效的教學(xué)手段，對(duì)于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、解題能力的培養(yǎng)等有著非常重要的意義。教師并不是簡(jiǎn)單地教會(huì)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而要注重提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生都具備相應(yīng)的解題能力。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)該把握好教學(xué)目標(biāo)，通過“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”，給學(xué)生提供更多的思考材料，教會(huì)學(xué)生更多的解題方法，這樣才能夠真正地提高學(xué)生的解題能力，提高課堂教學(xué)效率。

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