讓課堂“尷尬”成為“美麗風(fēng)景”

王紅濤??

摘 要：這節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級第一節(jié)探索勾股定理第一課時。新課程實(shí)施以來，我們深刻體會到探究是學(xué)生智慧與創(chuàng)造力的最佳體現(xiàn)，教師教學(xué)中面臨著嚴(yán)峻的考驗(yàn)，如果引導(dǎo)得當(dāng)，會使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧。本文通過一則案例，闡述了教師面臨教學(xué)意外而隨機(jī)應(yīng)變，及時改變預(yù)設(shè)的程序，追求動態(tài)生成的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；案例描述；案例反思

中圖分類號：G633.62 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）09-037-1

一、案例描述

教學(xué)片段1：（課堂引入）

師：同學(xué)們，今天我們要來學(xué)習(xí)一個定理，它是數(shù)形結(jié)合的代表，是用數(shù)學(xué)方法來解決幾何問題的橋梁。

生1：（小聲地說）我知道，是勾股定理。

生2：a2+b2=c2，它是直角三角形三邊之間的關(guān)系。

……

學(xué)生的小聲議論，使原先精心設(shè)計(jì)的各個教學(xué)環(huán)節(jié)與預(yù)先設(shè)計(jì)好了的精心提問一下子全泡湯了。此時，有些不自然地我趕緊掩蓋住自己的情緒略帶興奮地說：“對，今天老師要給你們介紹的就是勾股定理，那現(xiàn)在請知道勾股定理的同學(xué)舉一下手。”

結(jié)果全班竟有半數(shù)的學(xué)生舉起了手。接著我問道：“你們是怎么知道的呢？”

“從書上看來的？”

“那么你知道書上的這個結(jié)論是怎么得出的嗎？”

“不知道”。

這時教師即時肯定：“大家說得結(jié)論是正確的，你們能提前預(yù)習(xí)，這種主動學(xué)習(xí)的精神值得肯定，可是大家卻不知道這個規(guī)律是怎么得出的，沒經(jīng)過我們自己的驗(yàn)證，大家想不想自己動手設(shè)計(jì)幾個方案，來驗(yàn)證結(jié)論？”

“想！”同學(xué)們異口同聲地回答說。

點(diǎn)評：面對學(xué)生已經(jīng)預(yù)習(xí)勾股定理這一始料未及的問題，如果繼續(xù)按原來的教學(xué)預(yù)設(shè)組織教學(xué)，雖然順利地完成了教學(xué)任務(wù)，但從某種程度上來說，這樣的教學(xué)否定了事實(shí)，是對學(xué)生活力生成的阻礙、壓抑。該教師隨機(jī)應(yīng)變，及時改變預(yù)設(shè)的程序，這既是對學(xué)生發(fā)現(xiàn)的肯定，更是尊重學(xué)生的表現(xiàn)。

教學(xué)片段2：（拼圖驗(yàn)證）

用4個全等的直角三角形拼成如下圖形，通過討論學(xué)生很快驗(yàn)證了勾股定理：

由面積計(jì)算可得（a+b）2=4（12ab）+c2

展開得a2+2ab+b2=2ab+c2

化間得a2+b2=c2

我正準(zhǔn)備過度到第二環(huán)節(jié)時……。“老師，把圖中的直角三角形翻轉(zhuǎn)一下，也可驗(yàn)證勾股定理。”一個學(xué)生說道，于是我請他走上講臺展示自己的觀點(diǎn)。他叫王嘉，他拿著手中拼成的圖形先展示給全班學(xué)生，并哧哧哧地在黑板上畫出了

下列圖形，寫上了驗(yàn)證過程。

由面積計(jì)算可得c2=4（12ab）+（b-a）2

展開得c2=2ab+b2-2ab+a2

化簡得c2=a2+b2

他那嫻熟的技巧我不禁暗暗叫絕，一陣掌聲響起，得到了大家稱贊。

“還可以這樣拼。”數(shù)學(xué)課代表張慧那清脆的聲音在教室想起，為不影響她的積極性，于是，我又請她上來。

“將兩個全等的直角三角形和一個等腰直角三角形拼成一個梯形就可以驗(yàn)證，一邊說一邊已畫出了圖形，并寫上了驗(yàn)證過程：

由面積計(jì)算可得12（a+b）（b+a）=2（12ab）+12c2

展開得12a2+ab+12b2=ab+12c2

化簡得a2+b2=c2

此時，時間已過去了一大半，可班內(nèi)這陣勢，這氣氛，真使我無法轉(zhuǎn)向第二個環(huán)節(jié)。我猛然想起，這不就是培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力嗎？這種生成的機(jī)遇若不抓住，何等的可惜。于是，我順?biāo)浦郏骸斑€有別的拼法嗎？”

……

點(diǎn)評：這的確是一堂節(jié)外生枝的數(shù)學(xué)探究課，教師原本準(zhǔn)備先探索、驗(yàn)證勾股定理，接著鞏固應(yīng)用，時間分配各一半。誰知學(xué)生卻發(fā)現(xiàn)了許多驗(yàn)證勾股定理的拼證法，讓教師始料不及，可貴的是教師及時調(diào)整教學(xué)思路，改變教學(xué)方式，圍繞學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題展開探究。

二、案例反思

1.精心備課，充分預(yù)設(shè)。在第一個教學(xué)片段的課堂引入部分，如果考慮到學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，就可預(yù)設(shè)一系列有效的課堂問題，從而提高課堂教學(xué)的有效性。由此可見教師在備課時，應(yīng)深刻鉆研教材，從學(xué)生認(rèn)知出發(fā)，設(shè)想課堂上可能出現(xiàn)的種種情況并做出應(yīng)對預(yù)案。

2.體驗(yàn)感悟，動態(tài)生成。在第二個教學(xué)片斷中，每一種方法都是學(xué)生自己的發(fā)現(xiàn)，甚至是創(chuàng)造。如果我不放手，不讓學(xué)生去獨(dú)立嘗試、探究，要出現(xiàn)如此豐富的解決策略是不現(xiàn)實(shí)的。雖然我在備課時作了充分的預(yù)設(shè)，預(yù)想課堂可能出現(xiàn)的情況。但是，學(xué)生打亂了我的預(yù)設(shè)，出現(xiàn)了課堂教學(xué)的“非預(yù)設(shè)生成”。

課堂是動態(tài)的課堂，是一個生成的過程，師生都是這個過程中的主體。課堂教學(xué)中需要預(yù)設(shè)，但決不能僅僅依靠預(yù)設(shè)，要隨時審時度勢，預(yù)設(shè)會根據(jù)課堂的變化而變化。只有這樣，才能達(dá)到較好的課堂教學(xué)效果。