從“表象材料”到“數(shù)學(xué)價(jià)值”

劉廣兵

[摘 要]在解讀教材時(shí)，教師不能只追求形式，對表象材料進(jìn)行簡單的加工替換處理，而應(yīng)該從學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒和認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，對個(gè)體表象進(jìn)行有機(jī)組合形成連體表象，并且充分利用個(gè)體與連體之間的邏輯關(guān)聯(lián)，通過分步呈現(xiàn)的方式激起學(xué)生的問題意識(shí)，并讓學(xué)生的注意力精確鎖定目標(biāo)問題。

[關(guān)鍵詞]表象材料；數(shù)學(xué)價(jià)值；教學(xué)思考；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）17-0035-01

“求加法中的未知數(shù)”是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級(jí)上冊的內(nèi)容，某教師在講授這個(gè)內(nèi)容時(shí)，對材料的處理方式引發(fā)了我對如何從表象材料的處理上來體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價(jià)值的幾點(diǎn)思考。

一、表象割裂，感知中斷

師：（故事引入）孫悟空摘了20個(gè)人參果，在路上吃了幾個(gè)，余下5個(gè)人參果。你能告訴悟空，他到底吃了幾個(gè)人參果嗎？

生：吃了15個(gè)人參果。

師：你是怎么知道的？

生：20個(gè)減掉余下的5個(gè)，吃了的就是15個(gè)。

簡單的減法運(yùn)算，已經(jīng)為學(xué)生做好了知識(shí)儲(chǔ)備，所以即使沒有提供情境圖，學(xué)生也能順利、正確地完成這道題的計(jì)算。從心理學(xué)角度看，問題得到成功解決后人們情緒就會(huì)迅速進(jìn)入一種放松的狀態(tài)。學(xué)生對《西游記》里孫悟空吃人參果的情節(jié)很熟悉，所以能夠成功提取儲(chǔ)存的表象，但是，在這個(gè)表象消退之前，如不適時(shí)激發(fā)學(xué)生探索的欲望，學(xué)生則會(huì)產(chǎn)生惰性。此時(shí)教師應(yīng)繼續(xù)設(shè)計(jì)與教學(xué)主題相關(guān)的環(huán)節(jié)，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)情緒的生理喚醒。

師：前天老師買回一些桃子，并把桃子整齊地裝進(jìn)了紙盒里。（出示桃子圖）這個(gè)紙盒一共有幾格？

生1：共有10格。

師：已經(jīng)放進(jìn)去幾個(gè)桃子？

生2：8個(gè)。

師：再放幾個(gè)就是10個(gè)呢？

生3：再放2個(gè)。

師：大家從圖中一眼就看出了結(jié)果，如果撤掉紙盒，你還能不假思索地說出答案嗎？

對于求加法中的未知數(shù)，學(xué)生用已有知識(shí)就能快速求解，甚至連“加減聯(lián)通”的逆運(yùn)算也能學(xué)以致用。

二、改進(jìn)表象，疏通邏輯

從以上教學(xué)片斷不難發(fā)現(xiàn)，教師受到學(xué)生已有知識(shí)的束縛，把教學(xué)重點(diǎn)錯(cuò)誤地放在求未知數(shù)上，說明教師對教本理解膚淺，思維觸角沒有觸及文本深處的思想方法。因此，我對上述教學(xué)作了一些改進(jìn)。

師（先展示空盒）：這個(gè)盒子能裝幾個(gè)桃子？

生1：10個(gè)。

師（展示盒子的左側(cè)已經(jīng)放8個(gè)桃子）：現(xiàn)在盒子里放了幾個(gè)桃子？

生2：8 個(gè)。

師（展示盒子右側(cè)的空位，如下圖）：空位可放幾個(gè)桃子呀？

■

（學(xué)生思考如何表示空的部分）

生3：可以用“幾”或者“（ ）”來表示。

師：說得好，我們可以用“8+（ ）=10”的算式來表示，讀作8加幾等于10，這個(gè)“（ ）”就是我們今天要學(xué)的“加法中的未知數(shù)”。

教材作為課程內(nèi)容的載體，教師要對其進(jìn)行靈活地處理、改造，這是一項(xiàng)重要的教學(xué)基本功。結(jié)合學(xué)情，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)恼Z言藝術(shù)、巧妙的提問技巧，循循善誘地讓學(xué)生把汲取的書本知識(shí)內(nèi)化為數(shù)學(xué)技能。

三、綜合對比，體現(xiàn)價(jià)值

仔細(xì)對比上述兩種教學(xué)設(shè)計(jì)，第一種跳躍性非常強(qiáng)，從學(xué)生對著紙盒與桃子的連體表象想象出還要2個(gè)桃子才能裝滿，到拿掉紙盒這一感知表象，無法起到對比效果，阻斷了學(xué)生邏輯思維的發(fā)展，離開了紙盒和方格，學(xué)生面對突兀的8個(gè)桃子，顯得無所適從。第二種教學(xué)設(shè)計(jì)，先進(jìn)行分散的個(gè)體表象感知，再進(jìn)行整合后的連體表象感知，步驟更詳細(xì)，在連體表象感知和個(gè)體表象感知間有序切換，讓學(xué)生通過表象之間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)建立邏輯，從而正確辨識(shí)并認(rèn)識(shí)未知數(shù)。

“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”有價(jià)值的數(shù)學(xué)不僅是指知識(shí)本身的通俗性和普適性，更應(yīng)該包括教學(xué)手段的合理性、可操作性，包括提問方式和對表象材料的選取、加工、組合與排列，只有學(xué)習(xí)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用價(jià)值。

（責(zé)編 羅 艷）