小議如何從圖形特征中進行知識遷移

井泉

[摘 要]在思考活動中獲取的經歷性體驗稱為思維經驗，其要義是思維方式的經驗。課堂上，學生思維活動的開展是在感悟和體驗中進行的。教學“長方形和正方形的周長”時，教師可從圖形的特征入手，通過反復比較、層層剖析，使學生學會用特殊的思維方式應對特殊的圖形，從而積累數學思維經驗。

[關鍵詞]圖形特征；知識遷移；小學數學

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0038-01

數學教學既要讓學生掌握知識技能，又要讓學生發展思維，積累經驗。而經驗的積累主要包括“實踐經驗”和“思維經驗”。相對于“實踐經驗”，“思維經驗”更為抽象、隱秘。因此，教師要讓學生在實踐中經歷思維的全過程，挖掘思維本源。筆者現以“長方形和正方形的周長”一課為例談談如何引導學生進行知識遷移，積累思維經驗。

一、在描繪中挖掘本源，在比較中尋求突破

【環節1】

出示三個圖形：

師：你能勾畫出這三個圖形的周長嗎？

（學生用手指勾畫出圖形所有的邊）

在此環節中，學生的思維起點是“周長的意義”。學生只有徹底理解了“封閉圖形一周的長度就是它的周長”后，才能準確勾畫出周長。讓學生勾畫圖形周長，就是為了充分挖掘學生思維的本源，摸清學生思維的真實過程。

【環節 2】

師：你能試著求出這幾個圖形的周長嗎？請你量一量、算一算。

生1：我測量了圖1四條邊的長度，把它們的長度相加就得出周長了。

生2：我測量了圖2的兩條鄰邊，再把兩條鄰邊的長度分別乘以2即可求出周長。

生3：我測量了圖3的一條邊長，用這個長度乘以4就可得出周長。

不同的方法代表不同的思維層次，但解決問題的基本原理是一樣的，都是求出封閉圖形所有線段的總長。為什么會出現不同的測算方法，除了學生思維的角度和深度不同外，還有別的原因嗎？學生通過觀察不難發現：圖2是長方形，對邊相等；圖3是正方形，每條邊都相等；圖1是個不規則四邊形，各邊的長度均不相等。原來，不同的圖形有不同的求周長的方法，相同的圖形也有不同的求周長的方法，奧秘在于把握圖形的特征。通過反復比較、層層剖析，學生的認知水平和思維水平都得到了突破。

二、在反思中明確方向，在遷移中建立模型

【環節3】

師：我們用不同的方法分別把三個圖形的周長求都出來了，其中有什么規律嗎？

生1：都可以通過累加四條邊的長度來求周長。

生2：還可以根據圖形的特征進行簡便計算。

師（小結）：周長的算法與圖形的特征緊密相關。

學生只有在不斷的思辨中才能進一步發展思維能力，才能積累思維經驗。。教師在教學中可引領學生通過類比領悟邏輯原理，從而積淀經驗發展能力。

【環節4】

拓展環節：出示題目“尋找差不多”（如下圖）。

師：要量幾條邊才能求出上面圖形的周長呢？說說你的理由。（學生積極互動交流）

這個看似簡單的環節，卻能讓學生的思維真正參與到數學活動當中。當學生思考“要量幾條邊才能求出圖形的周長”時，他們就是在總結圖形的最基本特征，對特殊的圖形進行分類，并不自覺地以長方形、正方形為分類模板。學生的數學思維一直處于積極探索中，通過類比，學生深化了對數學的認知，提升了數學思維水平。

三、在拓展中提升品質，在發散中拓展空間

【環節5】

師：要求彩帶的長度，實際上就是求哪幾條邊？

生：兩條2分米、兩條1分米，再加上蝴蝶結所用彩帶的長度。

彩帶所圍成的圖形處于三維空間中，學生需要借助想象才能完成。只有讓學生的思維參與這樣的拓展活動，學生的學習經驗才會有長足的增長。必要的提高訓練既可發展學生的思維能力，還能提高學生運用已有知識解決問題的能力。因此，教師在進行思維拓展時，要選有一定挑戰難度的題目，讓學生在解決問題的過程中提升思維品質。

（責編 羅 艷）