初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的變式教學(xué)策略分析

魏禎

摘要：數(shù)學(xué)是人類文化當(dāng)中的一個(gè)重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民的基本要求。在數(shù)學(xué)的教學(xué)中不僅僅是要讓學(xué)生自己找到學(xué)習(xí)的技能與方法，更要發(fā)揮教師在例題設(shè)計(jì)中的策略性作用，在傳授給學(xué)生知識(shí)的同時(shí)并且發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，本文根據(jù)新時(shí)代教育對(duì)教師的要求，討論數(shù)學(xué)例題中的變式教學(xué)的策略，僅供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；變式教學(xué)；策略方法

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中及重視并且加強(qiáng)變式例題的教學(xué)，可以促進(jìn)學(xué)生思維多層次的發(fā)展，在解答的過(guò)程中尋找不同的思路和方法，可以充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，培養(yǎng)出有創(chuàng)新精神、有探索力、具備獨(dú)立思考能力的綜合素質(zhì)人才。變式教學(xué)就是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)公式定理、概念性質(zhì)在題目的應(yīng)用中做出積極的反應(yīng)，是條件變換而本質(zhì)不變，簡(jiǎn)單的說(shuō)變式教學(xué)就是一個(gè)創(chuàng)新的過(guò)程。

一、一題多解的數(shù)學(xué)例題探析

數(shù)學(xué)它的魅力在于在不斷變化中探求不變，也就是不同的道路最后到達(dá)同一個(gè)終點(diǎn)的過(guò)程，要做到一題多解的變式教學(xué)，首先要有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和技能，對(duì)相關(guān)的公式定理理解要透徹，知道其由來(lái)才不會(huì)完全的生搬硬套[1]，數(shù)學(xué)解題并不能夠一直流于簡(jiǎn)單的模仿，歸因總結(jié)很重要，我們來(lái)看一道初中數(shù)學(xué)例題。

例題：拋物線y=1/2x2-2（m+5/4）x+2（m+1）與y軸正半軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A、B兩

點(diǎn)，并且點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，△ABC的面積是△OAC的面積的3倍，求這條拋物線的解析式。

思路1，假設(shè)1是拋物線的對(duì)稱軸，與X軸交于點(diǎn)E，AE=（XB-XA）/2→OA=AB/3=（XB-XA）/3

所以O(shè)E=（ XB-XA）/2+（XB-XA）/3， 所以對(duì)稱軸為直線 X=-b/2a=2m+5/2→5（XB-XA）/6=2m+5/2

由韋達(dá)定理得 ：XA+XB=4m+5 XA*XB=4m+4 解方程得 m1=0，m2=-15/16

所以方程的解析式 y1=1/2x2-5/2x+2 y2=1/2x2-5/8x+1/8

思路2，設(shè)拋物線與X軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為XA，XB。根據(jù)韋達(dá)定理可得，

XA+XB=4m+5①XA*XB=4m+4② 因?yàn)椤鰽BC：△OAC=3：1，XB ：XA =4：1③

解①②③可得 m1=0 m2=-15/16 所以方程的解析式為y1=1/2x2-5/2x+2 y2=1/2x2-5/8x+1/8

在數(shù)學(xué)當(dāng)中一題多解或者一題多變是常見的，尤其體現(xiàn)在數(shù)形結(jié)合的題目當(dāng)中，數(shù)形結(jié)合的題目往往會(huì)有很多種思路，在變式教學(xué)當(dāng)中可作為重點(diǎn)去引導(dǎo)學(xué)生的發(fā)散性思維。解題的過(guò)程當(dāng)中，學(xué)生要注意對(duì)已知條件的聯(lián)想以及轉(zhuǎn)化，這要求學(xué)生有對(duì)數(shù)形有一定的敏感性，除了日常長(zhǎng)期的聯(lián)系積累之外，還應(yīng)該獨(dú)立思考和鉆研。

二、變式教學(xué)的策略性

1.變式教學(xué)的理論基礎(chǔ)

對(duì)于數(shù)學(xué)這種理論性很強(qiáng)的學(xué)科一定要提前做好準(zhǔn)備，數(shù)學(xué)中有很多概念和符號(hào)都比較抽象[2]，初中生的智力還相對(duì)不完善，因此在理解教師授課時(shí)時(shí)很吃力，難以快速地形成系統(tǒng)的知識(shí)的體系。教師要充分在經(jīng)典的解題方式上加入變式教學(xué)（配方法、因式分解法、換元法、判別式法與韋達(dá)定理、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、面積法、幾何變換法、反證法），在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新。

2.引導(dǎo)學(xué)生一題多問，去引申、擴(kuò)充、發(fā)展原有的已知條件

中學(xué)階段學(xué)生的想象力豐富，發(fā)散性思維較好，因此在教學(xué)當(dāng)中設(shè)計(jì)例題的過(guò)程中要盡可能的覆蓋多的知識(shí)點(diǎn)，把零散的知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系構(gòu)建在一起[3]，利用各種變式的各種問題來(lái)進(jìn)行分析探究。數(shù)學(xué)中的勤問就是合理的猜想。例如在初中分式意義的講解當(dāng)中，一個(gè)分式的值是否為零是指分式的分子為零而分母不為零[2]。當(dāng)學(xué)生對(duì)題目模糊不清時(shí)，不妨采用變形的方法，X+1/2X+3的值為零時(shí)，X=-1。學(xué)生對(duì)于分子為零分母不為零的理解還不夠清楚，就可以變式的問問自己，當(dāng)X等于什么，X2-1/2X-3的值會(huì)為零，當(dāng)X等于什么X2-1/X-1的值為零等。

三、結(jié)束語(yǔ)

變式教學(xué)作為一種教學(xué)的策略對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力意義重大，在例題講解的過(guò)程當(dāng)中善用變式教學(xué)的方法，從不同的角度講解知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，變式教學(xué)就是注重學(xué)生思考力和聯(lián)想力的養(yǎng)成，在課堂教學(xué)的過(guò)程當(dāng)中，以書本例題為主，探討不同的解決方案，最終既結(jié)合了書本知識(shí)考點(diǎn)，又提高了學(xué)生的整體數(shù)學(xué)素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]沈利明，淺談初中數(shù)學(xué)例題教學(xué)中的變式教學(xué)策略[J].考試與評(píng)價(jià).2015，（6）：60-61.

[2]周兵，周靜.初中數(shù)學(xué)教材例題的變式教學(xué)及思考探討[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究·教研版.2015（2）：122-123.

[3]沈菊華.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的變式訓(xùn)練[J].教學(xué)案例設(shè)計(jì).2016（12）：1-8.

（作者單位：江西興國(guó)縣杰村中學(xué) 342400）endprint