淺談高中數(shù)學(xué)“算法初步”教學(xué)策略

陳芳

【摘 要】 “算法”這一概念的提出由來(lái)已久。它是高中數(shù)學(xué)新課程中的新增內(nèi)容，也是重要內(nèi)容。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的深入實(shí)施，信息技術(shù)的迅速發(fā)展，算法在社會(huì)發(fā)展、科技進(jìn)步中發(fā)揮著不可缺少的作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，算法也逐漸成為數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重點(diǎn)內(nèi)容，同時(shí)如何改變“算法初步”教學(xué)策略也成為數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)思考的問(wèn)題。

【關(guān)鍵詞】 算法；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G63.20 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）15-0-01

隨著社會(huì)的發(fā)展，信息技術(shù)的迅速發(fā)展，以計(jì)算機(jī)為主的多媒體技術(shù)越來(lái)越多的融入到高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)了信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的完美結(jié)合，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中增加“算法初步”教學(xué)內(nèi)容勢(shì)在必行。在這一章節(jié)中，學(xué)生通過(guò)教學(xué)實(shí)例了解算法的真正含義，體會(huì)算法的思想，然后學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手、探索，逐漸認(rèn)識(shí)運(yùn)用程序解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程。算法思想是古代數(shù)學(xué)的主要特征和重要思想，也是現(xiàn)代人必須具備的數(shù)學(xué)素質(zhì)。算法的學(xué)習(xí)培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用程序分析、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，數(shù)學(xué)教師有必要對(duì)其進(jìn)行反復(fù)研究、探討，采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，提高教學(xué)效率。

一、找準(zhǔn)教學(xué)切入點(diǎn)

所謂教學(xué)的切入點(diǎn)，就是“算法初步”教學(xué)的突破口。算法教學(xué)既不同于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程，也不同于計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師通過(guò)例題引出概念、定理、公式的含義，學(xué)生經(jīng)過(guò)反復(fù)的練習(xí)，加深對(duì)概念、公式理解，并運(yùn)用概念、公式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。而計(jì)算機(jī)的程序設(shè)計(jì)課，重點(diǎn)在于程序的調(diào)試，讓程序?qū)崿F(xiàn)某種功能，它是算法的延續(xù)，算法是程序設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，耗時(shí)費(fèi)力、繁瑣的編程，遠(yuǎn)離了學(xué)生感受算法、理解數(shù)學(xué)的意義、提高學(xué)生的邏輯思維能力這一教學(xué)目標(biāo)。因此“算法初步”這一章節(jié)的內(nèi)容重點(diǎn)是體會(huì)算法的思想，即程序化的思想。教師通過(guò)教學(xué)案例，引導(dǎo)學(xué)生自行設(shè)計(jì)并畫(huà)出程序的框圖，運(yùn)用程序語(yǔ)句將框圖的執(zhí)行過(guò)程編寫(xiě)出來(lái)，讓學(xué)生體會(huì)算法的含義、算法的思想，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用程序框圖解決問(wèn)題的思路。因此在教學(xué)中不要將算法課簡(jiǎn)單的變成程序設(shè)計(jì)課，造成本末倒置。

二、創(chuàng)設(shè)算法教學(xué)情境

教學(xué)情境的創(chuàng)建是教師與學(xué)生心靈之間搭建的橋梁，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生積極、主動(dòng)的參與到教學(xué)活動(dòng)中。根據(jù)這一特點(diǎn)，在“算法初步”教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師可以結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)生提出問(wèn)題、探究問(wèn)題、解決問(wèn)題，使學(xué)生滿懷好奇心和求知欲望，在教師創(chuàng)建的情境中自主思考、提問(wèn)、合作探究，引入算法概念，解決問(wèn)題。比如，教師可以通過(guò)學(xué)生熟悉的電視節(jié)目中的有獎(jiǎng)競(jìng)猜的活動(dòng)，猜商品的價(jià)格活動(dòng)，以此為例創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受算法的思想。

再如：在算法教學(xué)中，教師可以創(chuàng)設(shè)以下教學(xué)情境：

編寫(xiě)程序，輸入變量X和Y的值，進(jìn)行兩個(gè)變量的交換，然后輸出交換后變量X和Y的值。

這一問(wèn)題是算法中經(jīng)常遇到的問(wèn)題，交換兩個(gè)變量（X、Y）的值。針對(duì)這一問(wèn)題，教師可以創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，將日常生活中的兩瓶飲料（容量相等）：一瓶果汁（瓶子標(biāo)號(hào)為X）、一瓶水（瓶子標(biāo)號(hào)為Y）帶到課堂中，提出問(wèn)題：將果汁和水進(jìn)行交換，即果汁倒入水瓶，水倒入果汁瓶。啟發(fā)學(xué)生思考如何進(jìn)行交換？是否可以將水直接倒入果汁瓶？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考、討論后，得到答案，需借助于一個(gè)空瓶子Z，現(xiàn)將果汁倒入空瓶子Z，再將水倒入水瓶Y，最后，將水倒入果汁瓶X。實(shí)際問(wèn)題解決了，在算法設(shè)計(jì)中的問(wèn)題也自然就解決了。用程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言（VB）語(yǔ)句表示為

Z=X

X=Y

Y=Z

三個(gè)賦值語(yǔ)句，實(shí)現(xiàn)了兩個(gè)變量值的交換。

在這種教學(xué)情境下，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生運(yùn)用算法解決實(shí)際問(wèn)題的的創(chuàng)新意識(shí)，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)，在游戲中感受算法思想，提高學(xué)生運(yùn)用算法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

三、選取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)案例

算法初步教學(xué)中，涉及概念較多，學(xué)生初步接觸這些概念，尤其是算法中講到很多的控件，以及控件的屬性，數(shù)量大、種類(lèi)多，并且抽象，難以理解、掌握，學(xué)生難免會(huì)望而卻步。因此在教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教師通常通過(guò)選取一些教學(xué)案例，便于學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解、掌握。恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)實(shí)例，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教師在選取教學(xué)實(shí)例的過(guò)程中，要根據(jù)學(xué)生的理解能力、知識(shí)水平，遵循由淺入深、循序漸進(jìn)的認(rèn)知規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，弱化理論性，強(qiáng)化實(shí)踐性，增加趣味性，便于學(xué)生掌握。比如，本章開(kāi)頭講到的好多控件用不上，我們可以調(diào)整講解順序，先把數(shù)據(jù)的基本類(lèi)型、基本運(yùn)算，以及程序設(shè)計(jì)的三種基本結(jié)構(gòu)講解完成，然后在講控件以及其屬性，這樣將控件應(yīng)用于程序設(shè)計(jì)中，以具體的實(shí)例滲透概念知識(shí)，學(xué)生便于理解。

再比如在學(xué)習(xí)循環(huán)語(yǔ)句while時(shí)，可以通過(guò)學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)的二分法進(jìn)行舉例，讓學(xué)生自己設(shè)計(jì)程序的流程圖，然后導(dǎo)入while語(yǔ)句的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)算法的積極性。再如，古代數(shù)學(xué)中非常有名并且趣味性極強(qiáng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題“雞兔同籠”，運(yùn)用該問(wèn)題引入算法的含義，教師指導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)流程圖，根據(jù)所學(xué)知識(shí)編寫(xiě)程序。為了鞏固雞兔同籠問(wèn)題中運(yùn)用到的循環(huán)語(yǔ)句、輸入輸出語(yǔ)句，教師再次設(shè)計(jì)新的問(wèn)題：求二元一次方程組的解，采取同樣的算法，引導(dǎo)學(xué)生思考、設(shè)計(jì)框圖、編寫(xiě)程序。

四、借助計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)

算法與計(jì)算機(jī)緊密相連，計(jì)算機(jī)所有工作的完成都離不開(kāi)算法，算法是計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)。在“算法初步”這一章節(jié)中，算法思想是通過(guò)人編寫(xiě)的程序、然后由計(jì)算機(jī)執(zhí)行的。在程序編寫(xiě)過(guò)程中每條語(yǔ)句都要遵循程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的語(yǔ)法規(guī)則，學(xué)生在編寫(xiě)程序、驗(yàn)證算法思想的過(guò)程中，很難發(fā)現(xiàn)自己的語(yǔ)法錯(cuò)誤，這些錯(cuò)誤需要依靠計(jì)算機(jī)執(zhí)行加以驗(yàn)證。因此在算法教學(xué)中，要給學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓學(xué)生親自上機(jī)操作、親自實(shí)踐、親自解決算法設(shè)計(jì)的問(wèn)題，體會(huì)程序化的算法思想，落實(shí)算法教學(xué)內(nèi)容。但是，并不是每一節(jié)算法課都是上機(jī)課，教師要根據(jù)教學(xué)需要，恰當(dāng)安排上機(jī)操作課，否則就失去了算法教學(xué)的意義。

隨著社會(huì)的進(jìn)步、科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，算法思想已深入社會(huì)發(fā)展的各個(gè)領(lǐng)域，算法思想在未來(lái)的生產(chǎn)、生活、科學(xué)研究中發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。在高中數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)算法知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生程序化的思想，有助于提高學(xué)生思維能力、解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)教師要基于新課標(biāo)，從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，不斷探索新的教學(xué)模式，采取新的教學(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

1、《建構(gòu)主義——革新傳統(tǒng)教學(xué)的理論基礎(chǔ)》何克抗

2、《高中數(shù)學(xué)新課程中算法教學(xué)現(xiàn)狀的調(diào)查與解析》王洋洋

3、《新課程“算法初步”高考命題探究》田興輝