淺議高中數學課堂教學中學生學習興趣的培養

摘 要：學生學習興趣的激發，不僅能促成學生自主學習，而且有助于提高課堂教學效率。數學作為一門高度抽象的學科，學生往往對其望而生畏，因此如何削減學生對數學的懼怕心理，提高學生學習數學的興趣值得探討。本文從數學的美、數學的趣味性、數學的實用性等方面，給出了高中數學課堂學生學習興趣培養的一些可行性的建議。

關鍵詞：高中數學 課堂教學 學習興趣

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）07-0084-02

在新課標的指導下，課堂教學的主體已不再是教師，而是學生。在教學中，要時刻體現學生的主體地位，要引導學生主動學習、自主學習。然而，數學作為一門高度抽象的學科，學生往往對其望而生畏，因而對數學的學習，尤其是對高中數學的學習，缺乏一定的主動性。要提高學生學習數學的主動性，最重要的一點就是要削減學生對數學學習的恐懼心理，激發學生的學習興趣。實際上，數學是一門嚴密的、精美的、實用的學科。如何讓學生感受到數學的美、數學的趣味、數學的價值？如何在課堂教學中，潛移默化地培養學生的學習興趣？這些問題值得探討。對于高中數學課堂學習興趣的培養，不乏研究者的建議[1-4]。本文將結合筆者的教學實踐，針對高中數學課堂學生學習興趣培養方面，給出一些可行性的建議。

1 數學學習興趣培養中存在的問題

筆者結合自己多年的教學實踐經驗，將數學學習興趣培養中存在的主要問題歸納如下：

1.1 對“學生是學習的主體”理解錯誤

“學生是學習的主體”對于這一點，所有教師都認同，但是在實際操作中，教師往往對這句話理解錯誤，認為只要向學生提問，讓學生練習就能體現學生的主體地位。筆者認為，學生主體地位的正確體現應該是：教師心中有學生，要從學生的角度出發看待學習問題，引導學生思考，啟發學生思考，激發學生學習的興趣，調動學生學習的主動性。然而在激發學生學習興趣方面，很多老師都有所忽視。

1.2 教學內容陳舊單調

在數學教學中，教師往往只注重書本上陳舊單調的知識點的講授和習題的練習，很少考慮如何激發學生的學習興趣，很少甚至沒有對書本知識點更新擴充，并將這些知識點與學生生活聯系。數學雖然抽象，但是有很多知識點是能在學生日常生活中得到具體體現的，教師應該在教學中考慮如何將抽象知識點具體化生活化，讓學生認識到了數學的具體體現，有助于削減學生對數學的恐懼，增加學生對數學學習的興趣。

2 高中數學學習興趣培養的建議

數學學習興趣的培養，主要是讓學生感受到數學的美，數學的實用，數學的趣味，從而讓學生欣賞、甚至喜歡數學。對于高中數學學習興趣的培養，筆者有以下建議：

2.1 讓學生感受數學之美

數學的美，體現在數學語言、數學符號、數學圖形、數學定理及證明中。數學的美，大多都是蘊含在內的，但不乏諸多“外在美”。黃金分割就是外在美的典例。在數學上，將線段一分為二，使得較長部分與整體的比值等于較短部分與較長部分的比值，這個比值就是黃金分割，其值■，近似值為0.618。這個比例被公認為是最能引起美感的比例，在繪畫、雕塑等領域都有重要應用。實際上黃金分割在數列息息相關，斐波納契數列（亦稱黃金分割數列），它的前2項是1，后面的每項為前兩項之和，其遞歸定義如下a1=1，a2=1，an=an-1+an-2（n∈N，n≥2）. 通過計算發現，■隨著n的增加而逐漸接近黃金分割比。在講數列時，講解黃金分割與斐波納契數列，并讓學生計算斐波納契數列相鄰兩項的比值，這樣很容易引起學生學習相關知識點的興趣。

在講解二項式系數時，詳細介紹楊輝三角形（亦稱帕斯卡三角形），讓學生感受數學之美。

圖1 楊輝三角形與二次項系數的對應關系

在對圓錐曲線總結時，將圓、橢圓、雙曲線和拋物線一同聯系起來：給定一點P，一直線L以及一非負實常數e，則到P的距離與L距離之比為e的點的軌跡是圓錐曲線，當e=0時為圓，當e>1時為雙曲線，當e=1時為拋物線，當0

正如數學家徐利治說：“數學的美是豐富的，如數學概念的簡單性、統一性，結構關系的協調性、對稱性，數學命題與數學模型的概括性、典型性和普遍性，還有數學中的奇異性等等都是數學美的具體內容。”教師在數學教學過程中，在適合的地方，要引導學生發現數學之美，欣賞數學，進而喜歡數學。

2.2 讓學生體會數學之趣

我們在日常教學中，在講解充分條件、必要條件時，可以設置一些邏輯推理題目，活躍課堂氣氛。比如，同學A，B和C去食堂就餐，他們這兩天選擇的菜品不是牛肉就是豬肉。如果同學A選擇牛肉，那么同學B就選豬肉；同學A或同學C要的是牛肉，但是不會兩人都同時選擇牛肉；此外，同學B和同學C不會兩人都要豬肉。請問哪位同學的菜品昨天選擇的是牛肉，今天選擇的是豬肉？通過分析，不難給出答案—同學B。這一邏輯推理題目將邏輯連接詞、充分條件與必要條件，在推理游戲的同時，也讓學生掌握了數學知識點。

在講反函數時，教師可以借助“猜牌游戲”激發學生的學習興趣。所謂猜牌游戲是指學生根據自己所抽取的撲克牌的點數（A表示1，J表示11，Q表示12，K表示13），進行規定的四則運算，比如將牌號數乘以10，加上15，然后除以5，最后再減去1，只要學生報出結果，老師馬上就可以根據報的結果“猜出”學生撲克牌的點數。游戲能充分調動學生的興趣和積極性，不過游戲過后，教師要引導學生分析其中緣由。實際上這用的是函數與反函數的關系，假設學生所持的撲克點數為x，其按規則運算所報的數為y，則y=■-1=2x+2，從而x=■ 。當學生拿到點數為5的撲克后，其報的數為12，教師利用反函數立刻知道其所持的撲克點數為5。

2.3 讓學生了解數學之用

數學在生活中有很多的應用，是可以具體感受體會到的。在講同余的知識點時，可以介紹汽車尾號限行和麻將摸牌規則的例子。成都實行的汽車限行規則為：周一限行牌號最末一位數字為1和6的汽車；周二限行牌號最末一位數字為2和7的汽車；周三限行牌號最末一位數字為3和8的汽車；周四限行牌號最末一位數字為4和9的汽車；周五限行牌號最末一位數字為5和0的汽車。這一規則可以表示為周a（a=1，2，···，5）限行的牌號最末一位數字x滿足x≡a（mod 5）。在四川麻將中，莊家的摸牌規則通過搖骰子確定，根據兩顆骰子的總點數，確定先摸哪一方的牌。一般而言，以莊為起點，5點9點在自己面前開門摸牌，2點6點10點在莊家上手摸牌，3點7點11點在莊家對門摸牌，4點8點12點在莊家下手摸牌。實際上這是同余問題，令兩顆骰子的點數和為x，x≡0（mod 4）的在莊家下手摸牌，x≡1（mod 4）的在莊家面前摸牌，x≡2（mod 4）的在莊家上手摸牌，x≡3（mod 4）的在莊家對門摸牌。

在講排列組合的問題時，可以介紹麻將中組合與胡牌的關系。設AAA表示相同的三張牌，BCD表示同一個花色的連續三張牌，EE表示相同的兩張牌，則可將四川麻將胡牌所滿足的公式表示為：xAAA+yBCD+zEE，其中x， y， z均為自然數，

3x+3y+2z=14且當x+y≥1時有z=1。變化麻將的不同排列次序，可以得到不同的叫牌。

比如，麻將中胡牌數最多的是“九子連環”：全為同花色，2至8各一張且1和9均為3張。

若將其拆為{11，123，456，789，99}，則叫牌為1和9；

若將其拆為{111，23，456，789，99}，則叫牌為1和4；

若將其拆為{111，2，345，678，999}，則叫牌為2；

若將其拆為{11，12，345，678，999}，則叫牌為3；

若將其拆為{111，234，5，678，999}，則叫牌為5；

若將其拆為{11，123，45，678，999}，則叫牌為3和6；

若將其拆為{111，234，567，89，99}，則叫牌為7；

若將其拆為{111，234，567，8，999}，則叫牌為8。

也就是說“九子連環”可以胡同花色1至9種的任意一張。

2.4 培養興趣，難度設置要適宜

讓學生認識到數學有一定難度，但是能被征服的太簡單或者太難的內容，都不容易激發起學生學習的興趣。因此教師要在教學過程中設置適當難度的題目，既不至于太簡單，又不至于太復雜。在設置練習題目時注意層次性，讓題目難度依次遞增，通過這些題目的訓練，讓學生體會到征服數學的成就感，進而激發甚至提高學生學習數學的興趣。

3 結語

數學學習興趣的培養不是一件易事，教師要一直懷揣“學生是學習主體”的理念，從興趣培養方面充分調動學生學習的自主性。在教學中，盡量結合生活實際、結合學生所關心的人和事，呈現數學之美、數學之趣和數學之用，從而讓學生真正喜歡上數學。

參考文獻：

[1] 王曉晶.淺談數學學習興趣的培養[J].教學與管理，2004（9）：87.

[2] 余瑤.借助數學史激發學生數學學習興趣[J].中國教育學刊，2016（11）：103.

[3] 劉展、屈聰.中學生數學信念系統與數學學習興趣關系的研究[J].數學教育學報，2012（2）：41-43.

[4] 柴有茂、薛紅霞.讓學生體會立體幾何學習的愉悅感—由高中數學《平面》課例說起[J].教育理論與實踐，2009（20）：29-31.

作者簡介：張偉（1982-），男，漢族，四川樂山人，大學本科，四川省樂山第一中學校數學一級教師，主要從事數學教育教學工作。