在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念

楊昌頌

摘 要：在空間與圖形的教學(xué)中，學(xué)生能建立起良好的空間觀念是這個(gè)領(lǐng)域所要達(dá)到的核心任務(wù)。良好的空間觀念，不僅對(duì)培養(yǎng)學(xué)生初步的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力具有十分重要的意義，而且能為今后系統(tǒng)地學(xué)習(xí)幾何知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。因此在教學(xué)中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念就非常的有必要。本文將從激活生活經(jīng)驗(yàn)、引導(dǎo)有序觀察、加強(qiáng)操作感知、放飛豐富想象四個(gè)方面展開論述。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生；數(shù)學(xué)；空間觀念；培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）02-073-01

對(duì)于小學(xué)生來說，空間觀念是在經(jīng)驗(yàn)活動(dòng)的過程中逐步建立起來的。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是他們發(fā)展空間觀念的基礎(chǔ)。發(fā)展小學(xué)生空間觀念的基本途徑是多樣的，而且都是以學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)。這些途徑包括：生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)，實(shí)物觀察活動(dòng)，操作活動(dòng)，想象與表達(dá)活動(dòng)等。在這些活動(dòng)中，學(xué)生感知和體驗(yàn)空間與圖形的現(xiàn)實(shí)意義，初步體驗(yàn)數(shù)與形的聯(lián)系，逐步發(fā)展空間觀念。

一、生活經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)空間觀念

學(xué)生在很小的時(shí)候就開始接觸各種形狀，如圓形的車輪、正方形的地磚、長(zhǎng)方形的門窗等。他們具有較多的關(guān)于形狀的感知方面的早期經(jīng)驗(yàn)，所以學(xué)生的幾何知識(shí)有豐富的現(xiàn)實(shí)原形。然而如何讓學(xué)生將所學(xué)的知識(shí)與生活經(jīng)驗(yàn)產(chǎn)生聯(lián)想，這是我們教學(xué)的重點(diǎn)。舉個(gè)例子，如果一個(gè)人發(fā)現(xiàn)桌子有點(diǎn)搖晃，準(zhǔn)備用一根木條固定住，該怎樣釘才最牢固呢？小朋友會(huì)看到有經(jīng)驗(yàn)的人將木條斜著釘下去，經(jīng)過這樣的修理后，講桌就會(huì)很牢固了。這種經(jīng)驗(yàn)使學(xué)生感悟到物體的形狀會(huì)帶來某些特殊的物理性質(zhì)，教師在講解時(shí)，就可以把這個(gè)經(jīng)驗(yàn)再現(xiàn)于課堂，這樣才有助于學(xué)生的理解。當(dāng)教師教“對(duì)稱”時(shí)，可以將小學(xué)生經(jīng)常參與的折飛機(jī)活動(dòng)帶入課堂，這樣既調(diào)動(dòng)了他們的學(xué)習(xí)興趣，又讓他們產(chǎn)生了切身體會(huì)，同時(shí)，也讓學(xué)生感悟到一個(gè)幾何圖形中有好多方面可以進(jìn)一步探討。學(xué)生在生活中接觸過許多幾何圖形，這是他們理解幾何圖形，發(fā)展空間觀念的寶貴資源。因此，在發(fā)展學(xué)生空間觀念時(shí)，這些已有的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)起著非常重要的作用。在學(xué)習(xí)幾何知識(shí)時(shí)，他們一定會(huì)聯(lián)系生活中熟悉的實(shí)際事物，回憶生活中的實(shí)際事例等。教師應(yīng)該引導(dǎo)他們將課堂中的幾何學(xué)習(xí)與生活經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系，找到它們的連結(jié)點(diǎn)，盡快地從生活經(jīng)驗(yàn)中抽象出幾何本質(zhì)。

二、在識(shí)圖中建立空間觀念

學(xué)生只有掌握了圖形的基本特征，才能正確分辨各種圖形的本質(zhì)區(qū)別，在培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力中，進(jìn)行變式訓(xùn)練是深化學(xué)生表象的重要途徑，同時(shí)也只有通過訓(xùn)練才能使學(xué)生更好地區(qū)分圖形的各種因素，確定哪些是主要的，本質(zhì)的，哪些是次要的，非本質(zhì)的，從而使他們形成的表象更加清晰。如“在教學(xué)等腰三角形時(shí)”，當(dāng)學(xué)生初步建立了等腰三角形的概念，了解等腰三角形的基本特征后，我及時(shí)變換等腰三角形的形狀、大小和位置，供學(xué)生觀察判斷，有效鞏固了學(xué)生對(duì)等腰三角形的理解與掌握。

另外，在培養(yǎng)學(xué)生識(shí)圖能力中，還可以改變其本質(zhì)屬性，使學(xué)生正確地區(qū)別圖形，形成相應(yīng)的知識(shí)體系。如在教學(xué)平行四邊形時(shí)，平行四邊形的本質(zhì)屬性是兩組對(duì)邊分別平行，如果把其中本質(zhì)屬性進(jìn)行不同的變式，就會(huì)出現(xiàn)不同的幾何圖形。如果使其中一組對(duì)邊不平行，就變成了“梯形”；如果使平行四邊形的一個(gè)角的成直角就變成了長(zhǎng)方形；如果使平行四邊形的一個(gè)角變成直角，同時(shí)四條邊相等，就變成了“正方形”。這樣，教師引導(dǎo)學(xué)生通過分析，比較各圖之間相互聯(lián)系，就可使學(xué)生建立相應(yīng)的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，有助于學(xué)生對(duì)空間觀念的豐富和邏輯綜合。

三、操作中培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念

動(dòng)手操作是學(xué)生直接獲取經(jīng)驗(yàn)知識(shí)的最好途徑，它可以啟發(fā)學(xué)生積極參與思考，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣與探索的欲望。學(xué)生的動(dòng)手操作過程其實(shí)是學(xué)生手、眼、腦等多種器官協(xié)同合作的過程。它可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與學(xué)習(xí)過程。

如：教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體認(rèn)識(shí)”時(shí)，我安排以下六項(xiàng)活動(dòng)：1、動(dòng)手切一切。每人用刀和蘿卜照著電腦中的實(shí)物切出一個(gè)長(zhǎng)方體和正方體，初步認(rèn)識(shí)之。2、用手摸一摸。摸出面的個(gè)數(shù)，棱的條數(shù)，頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)等。3、用尺子量一量。量各條棱的長(zhǎng)度，得出每組對(duì)過相等（正方體的12條棱全部相等）；再結(jié)合課件演示，得出長(zhǎng)方體的每個(gè)對(duì)面相等。（正方體6個(gè)面全部相等）。4、動(dòng)腦想一想。周圍哪些物體是正方體？哪些是長(zhǎng)方體的東西？5、比一比。比較長(zhǎng)方體和正方體的異同點(diǎn)。比較長(zhǎng)方形和正方形的聯(lián)系和區(qū)別。6、說一說。說出長(zhǎng)方體、正方體的特征，先在小組里交流，然后班級(jí)匯報(bào)。

通過操作活動(dòng)，既使學(xué)生對(duì)圖形圖形形成的現(xiàn)實(shí)空間，及圖形的形象有初步的感知，又通過語(yǔ)言準(zhǔn)確地描述實(shí)物或幾何圖形的表象；從而建立空間觀念，發(fā)展空間觀念。

四、充分利用幾何直觀教具

在教幾何圖形時(shí)，一定要充分運(yùn)用幾何圖形的直觀教具，讓學(xué)生仔細(xì)觀察。使其感知并獲得具體鮮明的形象，形成圖形的表象；另一方面，表象常常是概括了許多感知形象的，所以表象又具有概括性特征。例如：學(xué)生對(duì)三角形的知覺，可在認(rèn)識(shí)角的大小、邊的長(zhǎng)短、三邊上的高、內(nèi)角和、穩(wěn)定性、對(duì)稱性等的同時(shí)，出示各種不同類型的三角圖形、模型等直觀教具，讓學(xué)生親手量一量、畫一畫、拼一拼，使學(xué)生建立起一個(gè)完整的三角形表象，并為建立三角形概念完成過渡。

五、通過空間想象，培養(yǎng)空間的觀念

愛因斯坦曾經(jīng)說過：“想象比知識(shí)更重要，因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象要概括世界的一切。” 空間想象能力是在一定空間感知的基礎(chǔ)上形成的想象能力，是對(duì)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。只有學(xué)生對(duì)幾何形體特征有了充分的認(rèn)識(shí)，空間想象能力才能得到提高。因此，在教學(xué)中，我們要注意虛與實(shí)的結(jié)合，有意識(shí)地培養(yǎng)空間想象能力。正是借助于空間想像，小學(xué)生才能在平面圖上“看出”立體圖形，如在平面圖上數(shù)堆積的小正方體的個(gè)數(shù)時(shí)，因?yàn)檫@個(gè)圖形中含有被遮擋的看不見的3個(gè)小方塊，這就需要借助想像才能解決問題。

總而言之，學(xué)生空間觀念的形成，無(wú)論是選擇觀察，操作，還是解疑和運(yùn)用多媒體中的哪一種方式，都要盡可能地讓學(xué)生在腦子里再回想一下，建立表象，培養(yǎng)其空間觀念，只有這樣才是符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)過程：感知——表象——思維，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念才能落到實(shí)處，取得實(shí)效。