不畏浮云遮望眼，只緣身在最高處

金惠忠

[摘 要] 隨著基礎教育的改革以及教育信息化的高度發展，新的教學模式對中小學課堂產生沖擊，高中數學應該怎么教？如何教好？成為熱題. 本文通過對教育本質的兩個核心問題的剖析，提出了用高觀點教授數學的三個不同層次，旨在改善高中數學的教學效果.

[關鍵詞] 高中數學教學；教育本質；高觀點

隨著教育信息化的高度發展，移動學習、慕課、翻轉課堂等教育新模式開始引進中學課堂. 不論是移動學習還是翻轉課堂，它們所倡導的都是碎片化學習，所傳授的知識多為一個概念、一個例題或是一個知識點的應用，這就要求所傳授的知識具有概念清晰、步驟明確等特點. 而高中數學在邏輯上抽象普適、形式上靈活多變、表達上準確簡潔，成為中學開展新的教學模式的最優之選[1] . 但是從北京各區中學領先開展的翻轉課堂看，學習效果并沒有得到很大的提升，像微視頻的制作等反而增加了教師的教學壓力同時課前的觀看視頻等也加重了學生的學習負擔，出現事倍功半的效果.

伴隨著基礎教育改革以及教育信息化的不斷推進，教育部對高中數學教學越來越重視，高中數學在數學理論體系和素質培養教育中有著不可替代的作用. 許多科學的基本觀念，都是建立在高中數學的基礎上的，高中數學是人類知識與社會生活經驗的積累，對高中數學的教學研究逐漸引起了國內學者的關注[2] . 但是，對于高中數學進行新課程改革，引進新的教學模式的動因認識并不清楚，更多的是盲目跟風. 那么，高中數學應該怎么教？如何教好高中數學？是我們將要探索的問題.

教育的本質

教育不管怎么改革怎么創新我們都不能忘了教育的本質. 北大校長蔡元培曾經說過：“教育是幫助被教育的人給他能發展自己的能力，完成他的人格，于人類文化上能盡一分子的責任，不是把被教育的人造成一種特別的器具.” 要理清教育的本質，我們就先要搞清楚下面這兩個問題.

1. 教學為了什么？

不論是傳統課堂的黑板粉筆，還是信息化下的平板、白板都是為了更好地教學. 但是教學為了什么？在筆者看來，教學就是為了不教.而不教指的就是教師傳授給學生學習方法，促使學生養成良好的學習習慣，深入思考，使得每個學生都能夠擁有自主學習、自我探索創造的能力.

2. 怎樣才算是好老師？

在對中小學教師的評價中，所謂的好老師就是那些能夠把知識點講清楚的老師，但是在筆者看來，作為一個好老師，他必須要做到以下幾點，如圖1所示.

能夠將知識點講清楚講透應該是所有中學教師或者說所有教師應該具備的能力，這是作為教師的基本素養. 傳授知識點本身還不夠，應該能夠使學生了解知識點的來龍去脈，以便學生更好理解掌握. 同時，在學生了解熟識知識點的同時培養學生的學科思維. 在確保這三點的基礎上，再去考慮教師的教學設計能力，信息技術運用能力. 所以說，優秀的教師，并不是那種故步自封，黑板粉筆依舊；也不是那種盲目跟風，一味求新求快. 要抓住本質，提升自我.

高中數學教學存在的問題

根據以上對教育本質的兩個核心問題的分析，我們能夠知道，在現今的高中數學教學中，存在以下問題.

1. 不重視學生自主學習能力的培養

當前高中數學教學主要還是針對高考的應試教學，教學內容枯燥，教學模式單一，教學方法單調，無法激發學生的學習興趣.在教學過程中，教師傳授知識，學生接受知識，教師并不注重學生學習主動性的培養，學生也沒有主動學習的意識. 建構主義認為，學習不是被動地接受知識的過程，而是主動建構的過程. 在數學教學中，只為高考而教、只為高考而學的現象值得我們深思. 雖說，師傅領進門，修行在個人. 但是前提是“師傅領進門”，學生自我探索創造能力的培養需要教師的引導和開發，教師在完成基本教學目標的同時更重要的是培養學生的自主學習能力，授人以魚不如授人以漁，這是高中數學教學中一個值得關注的問題.

2. 高中數學教學只拘泥于概念、定理本身

高中數學有大量的概念定理，教師在教學過程中，通常會給出相應的概念、定理，并依據概念定理給出例題，進行演示講解，對于知識點的來龍去脈，概念的本質內涵不會做過多的解釋. 數學的概念定理之于學生就是信條般的存在，一知半解，機械模仿，死記硬背. 這就使得數學與生活相脫離，讓學生覺得枯燥無味，難懂難學. 另外，數學的概念名稱大多借用日常生活術語，但概念的定義與其名稱中的術語卻有很大差別. 教師不講清知識點的來龍去脈，不剖析概念的本質內涵，就容易導致學生對概念的“顧名思義”. 比如，圖形與幾何是高中數學中的重要內容，何為“幾何”. 在日常生活中遇到較多的就是“把酒幾何”，意為“多少”，但這卻不是幾何的“幾何”. 所以，在高中數學的教學中，教師應該做到講清知識點的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重難點，突出思想[3] .

3. 不重視數學思維的培養

數學教學從根本上講應該是一種思維教育，其本質是培養學生的數學思維能力，而對學生能力及思維方面的提高是數學教學中的基本任務[4]. 在高中數學的新課程標準中也提到，數學教學應該注重提高學生的發現問題、提出問題、分析問題以及解決問題的能力，培養學生的數學抽象、邏輯推理能力、創造性思維等. 著名數學教育家鄭毓信說：相對于具體的數學知識內容而言，思維訓練顯然是更為重要的. 在教學中，教師應努力創造條件，激發求知欲望，啟迪學生思維，發展思維能力. 但是，在現今的高中數學教學中，教師只關注知識點的傳授、學生的成績. 可以說高中數學教學仍舊沒有從應試教育向素質教育轉變.

用高觀點教數學

這里所提到的高觀點并非指高等數學知識，而是指高于教材的觀點. 從低到高將高觀點分成以下三個層次.

1. 認識應用數學的特點

一個學科的特點，對其自身而言是高層次的觀點，數學學科的特點，一般來說，有以下三點：①精確性；②嚴密的系統性；③高度的抽象性. 換個角度，由于數學學科的這些特點，只要教師能夠基于這些特點去設計自己的教學，改進教學，就可以使得數學的學習較其他學科更為容易.

（1）？搖理清概念

在高中數學教學中，教師首先要能講清楚知識點的來龍去脈，對概念進行本質剖析. 為什么說理清概念是數學教學中的關鍵一步？高中數學知識大致就包括四個部分：概念、命題、推理、證明. 而命題由概念組成，推理由命題組成，證明由推理組成. 概念清楚了命題自然就清楚，命題清楚了推理自然清楚，推理清楚了證明也自然就清楚了. 這樣就使得全部數學問題都迎刃而解. 數學難學，難在概念模糊，教師沒有在概念上“下功夫”，學生自然就一知半解.

（2）培養學生的公理化思維

所謂公理化思維，就是從盡可能少的無定義的原始概念和一組不用證明的基本命題出發，利用邏輯推理的方法，把數學建立成一門系統的演繹的方法. 高中數學的內容龐大，體系復雜，但它的很多知識點都是在公理的基礎上建立起來的一串定理. 公理是證明定理成立的依據. 幾何中最重要的著作《幾何原本》就是古希臘歐幾里得根據人們生來就有的先驗知識，用抽象分析方法提煉出的5個公設和5條公理. 由此出發，運用演繹方法將當時的幾何學知識推演出來，整理成為演繹體系. 所以說公理化的思想并不神秘. 公理化方法能夠使學生系統地總結數學知識、清楚地揭示數學的理論基礎，有利于學生對數學知識的體系化學習，更有利于其邏輯思維、創造思維的培養.

（3）注重抽象與具體的結合

數學概念的高度抽象性是數學學科的一大特點，比如：最簡單的自然數，它所刻畫的具體對象不僅非常廣泛，而且差異性非常大，這也是數學用處特別大的一個原因. 但也正是因為數學的高度抽象性，使得很多學生對其望而卻步.所以在高中的數學教學中，要非常關注抽象和具體的結合. 真正成功的數學教學，就是既能夠使得學生把最抽象的數學知識理解得最具體，又能夠使學生把最具體的東西理解得最抽象. 再復雜的數學形式，都有其簡單的思想實質，聯系實際，讓數學學習更具生活化.

2. 數學教學的主要原則

（1）歸納過程原則

在高中數學教學中，教師應該做到重視過程，歸納新知，省略過程，簡化計算. 過程就是講道理，是來龍去脈，正確對待過程，一定要注重在教學中的總結，引導學生歸納出有規律性的東西，找到規律，這樣就可以使得學生在運用時省略過程，達到簡化的目的.

（2）理論必要性原則

學生在數學的學習中總是會問這樣的問題：我為什么要學這個定理？這個定理跟當前學的知識點有什么聯系？學什么很重要，但為什么學更重要. 教師在教學中要使學生明白數學理論提出的必要性，而理論的必要性原則就是學以致用的原則. 也就是在什么情況下可以用，在什么情況下最好用. 但是，數學具有系統性，有些知識只有到了一定的階段才能看到它的應用，這就需要教師在教學中的暗示與指導.

（3）知識的層次性原則

高中數學的教材中的知識都是基本知識，從一般到特殊的關系看，這些基本知識幾乎處處都有層次性的區別. 例如一次函數、二次函數、反比例函數、指數函數、對數函數程就是五個不同的層次.教師在教學中要注重知識的層次性教學，由易到難，由簡到繁；更要注重能夠根據學生課堂學習的效果調整自己的教學順序、教學方式等.

3. 數學教學中的共性與個性原理

數學的教學可以上升到哲學的范疇，在哲學范疇中，所謂共性與個性的原則，指的就是：事物之間有差異也有共性，特別是任意一組事物必有共性；共性寓于個性；共性個性具有相對性. 這個原理是一個最高的觀點，它位于知識大廈的頂層. 有史以來，人類就是依靠這個原理認識世界的，可以說，它是方法之母. 把共性個性原理作為高觀點放在數學的教學中是理所應當的. 而掌握和應用共性個性原理是中學數學教學的一個首要目標.

共性與個性原則在數學教學中的應用就是幫助學生養成不斷總結的習慣. 總結在文科類課程的學習中比較注重，而在數學的教學中卻往往被忽視. 朱熹認為，學習要“熟讀精思”. 要做到“熟讀精思”，唯有不斷總結. 總結可以創新，可以發明，可以推陳出新，可以進到一個更高的層次. 各門學科的理論大都用總結的方法得到. 所以在高中數學的教學中，讓學生知道什么是總結？為什么總結？如何總結？是教學的一個重要目標.

而所謂總結就是從特殊到一般，即歸納概括；為什么總結？為了從一般到特殊；如何總結？異中求同，同中求異. 這就是數學教學中的共性個性原則.

結語

高中數學作為基礎數學的代表性學科，是培養學生的數學邏輯思維的關鍵，在未來的科學研究和應用創新中產生基礎性作用. 什么樣的教學模式更適合高中數學的教學？如何教好高中數學？仍需要學者們和廣大數學教師們的進一步探索和研究.

參考文獻：

[1] 吳曉琴，李鳳. 高中數學教學中的改進措施分析[J]. 基礎學科，2015（11）：126—127.

[2] DENG Jing-sheng. The new view about reform of the method of pre-service teacher education practice under the background of new curriculum[J]. CAREER HORIZON，2012，8（9）：81-83.

[3] 楊海英. 新課改環境下高中數學的問題與對策分析[J]. 前沿探索，2015（10）：217.

[4] 趙海平. 淺談高中數學思維能力的培養[J]. 素質與能力，2015（3）：186.