基于“先行組織者”理論的高中數學課堂教學策略分析

芮建軍++儲小亞

[摘 要] 學生是教學的主體，我們在課堂教學過程中為了提高學生學習的實際效果，必須對學生的學情進行分析，在學生的已有知識和經驗中找到與新知識相關的先行組織者，基于“先行組織者”的課堂教學策略具有預習前置、聯系生活、思維可視化等特點.

[關鍵詞] 先行組織者；高中數學；教學策略

“先行組織者”理論強調在教授新知識之前，就提前引導學生對知識有所接觸和了解，通過情境的創設來啟發和指導學生從已有經驗和知識出發對新知識進行初步的自行組織，形成對認知的初識，或生成疑惑再進行探索，這樣的做法充分體現了數學知識的整體性和關聯性，有助于學生更為體系化地建構認數學知識，發展數學學習能力. 那么，在高中數學課堂教學中，如何基于“先行組織者”理論來優化課堂教學呢？筆者就該話題結合教學實踐進行簡單的分析與探討.

預學前置：自主檢索知識與經驗

什么是預學前置？

所謂預學前置，就是在學生正式進行系統化學習之前，教師先提供學習任務，讓學生從自己的生活經驗和知識基礎出發，進行嘗試性學習. 高中生的學習能力已經有了一定的基礎，初步具備了自主思考與信息加工的能力，為確保學生預學的質量，教師要設計相應的導學問題，對相應的學習重點和難點進行適當地啟發和點撥，以便讓學生能領會教材的基本結構和內容，對學生的學習起到指引性作用.

“預學前置”的問題設計與處理應結合學生的學情和數學課的課型來決定，新授課更多的是通過問題的指引，引導學生將前面概念、定理學習過程中的加工和處理信息經驗遷移到這節課中來，或是將前面的概念進行拓展延伸發現悖論生成定義新的概念的需要. 而對于習題課、復習課而言，則更多的是幫助學生完成原有認知系統化的梳理，讓知識更具條理性，便于規律的記憶與應用.

例如，《解三角形》的習題課，筆者對于預學前置環節設計，采用表格的形式，幫助學生在習題課課前完成知識鏈接，表格分為三列，除了“解斜三角形時可用的定理和公式”外，還添加了兩列：適用類型和注意事項.

設計意圖：在習題課前學生已經進行了相關定理的學習，但是在“解三角形”中卻是凌亂的，借助于上述表格，不僅僅幫助學生主動檢索了頭腦中存有的定理與知識，適用類型和注意事項更是將學生的思維和注意力集中到了定理最為本質的方面，當然學生的收獲也遠不止完成表格填空那么多，筆者在和學生交流后發現，學生會不斷地自我反思或與同伴交流判定三角形形狀、解題過程中三角變化運算的各個注意點及技巧，并在上課前在頭腦中就能形成“求解三角形應用題的一般步驟”.

聯系生活：喚醒學生的前概念和生活體驗

杜威先生指出：教育即生活. 這要求我們的教學要密切聯系學生的生活背景，積極發掘和應用生活中的教學素材，從而實現數學教學生活化. 夸美紐斯也就有關自己的教育理想曾經這樣論述：找到一種教育方法，讓教師可以因此而少教，讓學生可以因此而多學.前置預學就是這樣一種方法，通過這一過程，學生雖然沒有系統化地建構認知、形成結論，但是一系列富有啟發性的問題能激活學生的感性經驗，喚醒學生的前概念認知，并積極從生活中尋找相應的學習素材.

例如，在學習“均值不等式”這部分內容時，筆者從學生的生活經驗出發設置問題情境.

情境1：本市的兩個大商場，在春節前進行了商品降價酬賓的銷售活動，兩家商場的降價方案分別為：商場甲是全場購第一件商品打p折，第二件商品打q折；商場乙是兩件商品都打 折. 如果你是顧客，你正好要買的兩件商品兩個商場均有，你會去哪一家買？

情境2：小明家有一臺天平，除了天平兩臂之長略有差異外，其他均精確，小明要用它來測量物體的重量，他進行了如下的操作：首先將待測物體放在左、右兩個托盤中分別稱一次并記錄下兩次的讀數，接著兩次稱量結果相加除以2，他認為這個值就是物體的真實重量. 你認為小明的這種做法是否正確？如果你認為他的做法不對，你認為應該怎樣測量？

設計意圖：上述兩個“問題情境”都是學生在學習均值不等式前所經歷過的，一個是問題聯系到生活中的經濟問題，甚至有些學生在生活中就比較過；另外一個問題情境是學生熟悉的物理實驗器材，學生在初中物理課上對天平的結構、使用有深入的觀察與研究，曾經作為分組實驗自己動手實踐過. 通過生活化的問題設置一下子就把學生頭腦中的先行組織者激活了，有助于學生對數學事件有效的觀察、抽象和概括，與此同時，學生的數學學習興趣被有效激發，形成一種想學、樂學、主動學的良好學習情感.

以學生的生活經驗作為知識的先行組織者，將有助于學生拉近數學與生活的距離，能有效消除知識的陌生感，提升學生學習的積極性，讓學生在不知不覺中深入科學探究，由此收到良好的學習效果. 從學生熟悉的生活事件選材，通過恰當的講解和描述將其轉化為學生構建知識的先行組織者，這樣的操作將讓學生感到知識的親切感，由此實現高效理解和認知. 同時，學生的聯想和類比思維也將獲得積極的提升.

思維可視化：借助于概念圖提高知識的系統性

數學知識強調連貫性、嚴謹性和邏輯性，教材在相關內容的編排上也注意到前段伏筆、中間突破、后存發展的體系結構. 但是實際教學中，學生難免會出現“重局部、輕體系”的弊端，這樣的學習將導致知識結構的松散，不利于他們對知識的整體性理解和綜合運用.現代教育理論認為，學生在學習時，不能孤立地學習單個知識點，而應該在更加廣闊的知識背景下逐步完善每一個知識結點. 因此，高中數學教學中，我們應該注重思維可視化意識的滲透，在具體做法上教師可以將概念圖呈現給學生，讓學生在學習之初概覽全貌，幫助他們形成體系化的整體認識. 從形狀上看，概念圖可以做成“蜘蛛網狀”、“層級”、“流程型”、“系統型”等多種形式，例如“流程型”概念圖是借助于前后概念的線性關系來組織概念間聯系的概念圖形式，透過概念圖，我們的學生能夠很清晰地看出概念之間的聯系，層層分析找到概念的本源.

如任意角的三角函數，我們可以構造如下的概念圖.

從教學實踐經驗來看，借助于概念圖能夠引導學生有效回顧前面學到了哪些數學概念，并從整體上將高中數學有關聯的核心概念進行有效的串接，尤其是讓學生自己去畫概念圖，能夠更為直觀地呈現自己對知識的理解，有利于深化對概念的理解，提高概念學習的整體性和思維的連貫性.

綜上所述，從“先行組織者”理論出發，引導學生對高中數學進行策略性的意義建構，這不僅有助于學生體系化地建構認知，更能改變他們的學習方法，提升他們的學習效率. 從高中數學教學的學科特點來看，尤其是數學概念課的教學，如果還是按照以往傳統的模式來進行，學生往往會感到單調、枯燥、難以理解，為什么？因為我們脫離了學生的原有認知結構和生活經驗，沒有給學生直觀地呈現數學概念及其間的聯系，所以，教師在教學中要改變自己的教學理念，把學生推到學習的前沿，并且做到不斷研究學生、教材、教法之間的聯動，對核心概念做到精細化的剖析，找尋學生學習概念的先行組織者，繼而充分調動學生學習的動力和潛力，數學學習時的思維活動是高級的思維活動，思維的過程就是解決問題的過程，緊扣核心問題的先行組織者是學習數學概念和應用概念解決問題的利器. 在先行組織者的設計與使用策略上，要以學生的水平為出發點，衡量好相對準確的思維的難度和強度水平，注重情境、問題和圖像的串聯，做到“大處著眼，小處著手，主次分明”，有效激發學生的主動探索知識的驅動力，同時對學生的思維也能起到有效的“求異”和“發散”作用.