小學數學教學中畫圖助解方法初探

王悅

摘 要：小學生以形象思維為主，空間觀念有待發展，對于一些較復雜的題目，在教學過程中教師應重視引導學生以圖助解，化難為易。采用畫示意圖變抽象為具體、畫直觀圖變片面為周全、畫線段圖變隱蔽為直觀等方法，以圖助解直觀揭示數量關系，既可增強數學教學的趣味性，同時又將提高學生的解題能力，促進學生智力發展。

關鍵詞：畫圖 解題能力 小學數學

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：C 文章編號：1672-1578（2017）06-0196-01

在小學數學教學過程中，教師應重視引導學生用簡單的圖形把題目的意思表示出來，或者把自己的思維過程用畫圖的方法表達出來，這樣能幫助學生將復雜的問題簡單化，形成有效的解決問題的思路，也能很好地培養學生的數學直觀能力和數形結合的思想。

1 畫示意圖，變抽象為具體

小學低年級的學生由于詞匯量較少，他們的思維又是以具體的形象思維為主，對于一些解決問題的題目，不能很好地從中抽象出數學模型。這時候，畫圖就起到了一種“橋梁”的作用，它能很好地使學生用數學的眼光去解釋生活中的一些現象，解決生活中的一些問題。

例如：一年級數學中的排隊問題：（1）小朋友排隊，小明前面有9人，后面有5人。這一隊一共有多少人？（2）小朋友排隊，從前往后數小明排第9個，從后往前數小明排第5個。這一隊一共有多少人？

學生在解答這兩類題時，很容易錯誤地列出了算式“9+5=14（人）”。教師可引導學生用自己喜歡的符號表示小明和別的小朋友，動手畫一畫。

這樣兩幅圖將抽象的問題變的具體直觀，問題迎刃而解。此時切莫停止探究的腳步，教師可繼續利用這兩幅圖引導學生進行比較，讓學生在比較中深入理解兩道題的異同。明白什么時候“小明”沒有被數的，什么時候“小明”是重復數的，在解決此類問題時做到不遺漏、不重復，同時也讓學生在自己看得懂的數學畫中體會基數和序數的奇妙。

2 畫直觀圖，變片面為周全

對于小學生來說，幾何初步知識是他們學習過程中最薄弱的環節，學生常常缺乏解決問題的策略，出現因考慮問題片面而失誤的情況。教師如果能引導學生畫直觀圖，這樣學生的思維會由片面變為周全，也會逐步形成依托圖形靈活、有效地解決不同問題的能力，從而增強策略意識，發展空間觀念。

例如：一個長方形，長12米，寬8米。若長和寬各增加2米，面積增加了多少平方米？

學生在解答這一問題時，往往片面地認為增加部分是一個面積為“2×2=4（平方米） ”的正方形。如果畫出直觀圖，問題的本質一目了然。

畫出直觀圖（圖3），數量關系比較隱蔽的長方形面積計算問題會變得直觀清晰。教師在此基礎上可進一步引導學生一題多解，在發展空間觀念的基礎上，培養學生的發散思維能力。

解法一：新的長方形面積-原來長方形面積=增加部分的面積。（12+2）×（8+2）-12×8=44（平方米）

解法二：直接算增加部分面積。12×2+2×2+8×2=44（平方米）

解法三：增加部分可以拼為一個長（12+2+8）米，寬2米的長方形。（12+2+8）×2=44（平方米）

學生體驗了畫圖的優勢，解題思路多樣化，在獲得解決實際問題的成功體驗后，也提高學好數學的信心。

3 畫線段圖，變隱蔽為直觀

畫線段圖是把數學與圖形相結合，用圖形來揭示數學問題中的數量關系。分數、百分數應用題對于小學生來說比較抽象，不容易理解，教師如果能重視引導學生借助線段圖弄清有關數量與標準量的對應關系，就能變隱蔽為直觀，找到解題的途徑。

例如：甲班和乙班人數相等。甲班女生人數相當于乙班男生人數的1/2；乙班女生人數相當于甲班男生人數的4/7。已知乙班有男生24人，甲班有男生多少人？

由于條件的敘述婉轉含蓄，造成學生解題的困難。這時教師可引導學生作圖，把互相比較的兩個量畫在同一邊，如圖4：

從圖上容易看出，甲班男生人數的（1-4/7）和乙班男生的

1/2相等。找到了解題的方法：24×1/2÷（1-4/7）=28（人）。

畫線段圖可以將應用題的條件由抽象變為具體，由隱蔽變為直觀，教師如果能重視引導學生靈活巧妙畫圖，學生就會在畫圖的過程能找到解題的捷徑，體驗成功的樂趣，有利于提高學生的思維能力和學習數學的興趣。

以圖助解，直觀地揭示了數量關系，拓寬了解題思路，使枯燥難懂的數學變得簡單趣味。以圖助解，提高了學生的解題能力，促進了學生智力的發展。如果教師能積極引導，學生的創造力、想象力會在畫圖的過程中迸發，數學的美會在數形結合中綻放。