加強小學生數感的培養，學好小學數學

【摘 要】《數學課程標準》中對數感的培養作了如下說明：“數感主要表現在：理解數的意義；用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的相對大小關系；能用數來表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋。”由此可見，在小學數學教學中，對學生數感培養的重要性。

【關鍵詞】小學數學；數感；培養；理論分析；漸進階段

數感是對數的感知能力，是學生基本的數學素養。數感的建立與培養，對于學生日后的數學課程學習和生活實踐都至關重要。尤其是低年級的小學生，初次入學，開始正規的知識教育，對數感的培養顯得尤為重要。

一、數感層次關系的理論分析

我在教學實踐中發現，低年級小學生的數感，雖然普遍處于比較混亂的狀態，但是，同時表現出一定的高低層次性，表現為如下的漸進關系：

（1）對數的多少缺乏正確認識

處在這一數感認知層次的小學生，尚在最初級的階段，還不具備最基本的數感，他們分不清3和5哪個大，10和100哪個多等，沒有數的大小順序概念，不知道數的分割組合等。

例如，有的家長反映，買東西的時候，交給孩子2張5元的鈔票讓他去結賬，即使只需要付款4元，孩子也會把所有的錢都交給對方，說明孩子不知道5比4大，而10為兩個5的組合。

（2）對數的大小認識正確，但不知道常識性的數量單位

處在這一數感認知層次的小學生，已經具備了對數的大小的判別能力，具備了基本的數感認知，但是，學生對基本的數量單位認知不夠，因而并不具備運用數的能力。

例如，在課堂和課后活動中對學生的提問顯示，很多學生不知道1公斤等于1000克，1公里等于1000米等概念，往往認為后者要多于前者。

（3）對數量單位有認識，但是存在感知上的誤區

處在這一數感認知層次的小學生，知道數的大小順序，了解基本的數量單位，擁有運用數的生活經驗，已經達到了一個數感應用的較高的層次。但是，正是因為這一數感認知層次的小學生已經有了生活經驗，所以，容易被生活經驗所蒙蔽，導致在應用數的時候出現混亂。

例如，我曾經用經典的“1斤鐵和1斤棉花相比哪個更重”的問題進行提問，結果顯示，回答“1斤鐵比1斤棉花重”的學生不在少數，比例大概在三分之一左右。這樣的回答表明，學生在日常生活中，對鐵和棉花有過正確的、直觀的感知，但恰恰是這樣的生活經驗，誤導了學生做出正確的判斷。

二、小學生數感培養的漸進階段

綜合以上的分析，我認為，在小學數學教學實踐中，對學生數感的培養，應該從以下的三個層次上，循序漸進地入手。

（1）對于處在尚不具備基本數感的初級階段的小學生，可以首先通過教學生查數來建立數的大小順序的初步概念，之后再通過實踐活動來鞏固這一概念。例如，可以通過在做體育游戲時，將學生分為數量不同的幾組，然后讓學生自行辨別哪個組的人多、哪個組的人少的方式，來讓學生建立對數的大小的直觀認識。又如，在教學“0”的認識時，我在講臺上放著5個水果（分五種，每種1個），讓6個學生上來每人拿走1個自己喜歡吃的水果，前5個學生很快地拿走了自己喜歡吃的水果，第6個學生卻為難了，不知所措。然后把水果重新放回講臺，另叫6個學生按上述方法再做一遍，結果相同。此時，我明知故問：“你為什么沒有拿到水果呀？”學生回答：“水果沒有了。”我接著追問：“那么，沒有了該用什么數字來表示呢？”這樣的教學，通過游戲活動加深了學生對“0”的理解，知道了“一個都沒有，就用0來表示”，而且牢牢掌握了0比1小，1比0大的相對大小關系。同時，在認識了0以后，我也讓學生說說生活中在哪些地方見到“0”，不僅提高了學生的學習積極性，同時讓學生在生活中體會了數的含義，在現實中初步地建立了數感。

（2）在上述建立起來的數的大小順序的概念的基礎上，應該讓學生進一步建立數量單位的概念。當然，根據教綱的要求，以及小學生知識能力有限的實際，在小學數學教學中不需要引入太復雜的單位概念，但是，從素質教育和開發學生潛能的角度出發，使學生具備識別常識性數量單位的能力還是十分必要的。

例如，日常生活中需要經常用到的圓角分的概念，兩、市斤、公斤的概念，以及米、公里的概念等，都是十分必要的。一旦學生具備這些基礎性的概念的認知，在生活中就可以進一步豐富和鞏固類似的數量單位概念，從而適應實際生活的需要，這也符合素質教育的教育理念。

（3）在有了數的大小和數量單位的概念后，可以進一步引導學生克服直觀感覺上的認知障礙，也即克服類似“1斤鐵比1斤棉花重”的認識誤區，從而將數感的建立從感性層面提升到理性的層次上。

對于這一層次數感培養的方式，可以通過拿來實際的物體進行比較來引導學生得出正確的結論，根據我的教學經驗，將天秤這種“大玩具”引入課堂教學活動當中，可以起到比較好的效果，這樣，不但可以使學生建立正確的數感認知，而且學生的動手操作的能力也有所提高，同時課堂氛圍高漲，學生的學習興趣提高，教學效果非常好。

總之，數感的培養與養成，對處于基礎教育階段的小學生的日后學習和生活都至關重要，直接影響到小學生對數學課程學習的興趣，從而影響學生對數學學習的主動性和積極性，因此，在小學數學教學中，尤其是在初始階段，循序漸進的教學步驟，寓教于樂的教學方式，可以促進小學生數感的建立和數學素養的提高。

【參考文獻】

[1]《數學課程標準》.解讀：北京師范大學出版社

[2]鄭錫瑜，趙玉玲.小學生數感培養策略淺談，延邊教育學院學報，2010.24（6）

[3]《培養小學生數感的教學策略》.北京教育學院教研員 范存麗主講

【作者簡介】

郭洪杰，大專學歷，小教高級，研究方向：小學教育教學。重要榮譽：本文收錄到教育理論網。