“思考”是一粒種子

劉霞

【摘要】“思考”是文明之源泉、前進之動力.本文從“角的初步認識”一課出發(fā)，循著“選角—找角—畫角—做角—比角”的道路去尋覓、去品鑒思考的魅力.課堂氛圍及學生身心表現(xiàn)也表明，精心思考之后的教學課堂必會如愿以償，甚至有意想不到的收獲.

【關鍵詞】小學數(shù)學；思考；畫角；比角；數(shù)角

教學中“思考”猶如一粒種子，只有經(jīng)過“深思熟慮”的教學才會開出燦爛的花朵，結出希望的果實.我國著名心理學家林崇德指出：“數(shù)學是思維的體操[1].”也就是說小學數(shù)學教學無時無刻不在引導學生進行思維訓練.那如何讓一堂課盡所能地去發(fā)展學生的思維，去開拓學生的認知天地，去讓其體會學習的成就感，這就需要園丁們精心的思考與設計.

一、耕耘田地播撒種子

“角的初步認識”一課是二年級上冊第三單元的起始課，同時它也是一節(jié)概念課.作為空間與圖形中的一部分，本節(jié)課是在一年級認識物體與圖形的基礎上設置的.本節(jié)課的重點是使學生經(jīng)歷從實物中發(fā)現(xiàn)角、認識角的過程，形成角的正確表象，掌握角的各部分名稱；本節(jié)課的難點是掌握角的正確畫法，感知角的大小與角的兩邊張開的大小有關.越是看似簡單的一堂課，越是需要仔細推敲、錘煉，才能將這節(jié)課把握到極致，才能將這節(jié)課上得有意義.小學階段的空間與圖形課程是初中階段空間圖形深入學習的基礎，更是高中階段立體幾何的基礎，很多學生立體幾何學不好，追根溯源，跟小學空間感沒有建立有很大的關系.

二年級的學生對角這個詞并不陌生，生活中他們也能找到角，但對角的概念還是模糊的.針對這一點我做了以下的思考：1.利用教科書中的校園情境導入，此導入符合學生們的認知規(guī)律，也滿足新課標要求，做到了教學知識從生活中來，也符合從具體到抽象的認知過程.2.考慮到以校園情境導入找角的過程太過于開放，及容易混淆的地方?jīng)]有出現(xiàn)也就沒有強烈的思想碰撞，且此過程僅有視覺的沖擊卻沒有觸覺的感知，基于此，我考慮如果事先準備好角與非角圖形卡片，然后，讓學生一一選擇，將圖形拿在自己手中，這樣一個過程給學生留下的印象應該會更深刻！此次教學采用導入后再到校園情境中找一找角的程序進行.

導入環(huán)節(jié)只有少數(shù)學生選擇了錯誤圖形.對于選錯的學生，我并沒有立即指出他們的錯誤，而是讓學生們先摸一摸他們找到的一個角，然后，說一說摸到角是什么感覺，在大部分學生講出有一個尖尖的點和兩條直直的邊的時候，選錯的學生會豁然開朗并發(fā)覺自己找到的角的不同，這時教師讓學生們進行二次選擇，學生們全部選到了正確的圖形，在這樣的基礎上，教師再引導學生對角的組成進行總結，就會水到渠成.認識角的組成后，再以教室為背景，讓學生們說一說你可以找到的角，并指出角的組成部分.達成將所學與生活進行聯(lián)系的教學目標.

這樣的教學設置，達到了新課標要求的“課堂上教師是學生的引導者，學生是學習的主人”.學生們做到了在交流碰撞中摒除錯誤得到真知.

二、施肥灌溉種子發(fā)芽

認識角、找角是角的初步認識部分最基礎的環(huán)節(jié)，經(jīng)過第一個環(huán)節(jié)的教學，班里的學生都可以認識并找到生活中直觀的角，那抽象的角呢？采用什么方法得出抽象的角？如何將抽象的角呈現(xiàn)在黑板或是數(shù)學簿上？畫出一個角，可以采用直接引導一起進行；也可以讓學生們獨立完成，再進行總結.有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流才是學生學習數(shù)學的重要方式[2].相比于第一個過程，第二個過程中學生們經(jīng)歷了自我探究的過程，有一個思維沖突，對于發(fā)展學生的思維有一定的幫助.如果長期采用第一種方式進行授課，會造成學生思維上的懶惰性，不利于思維的發(fā)展.第二種方法教學過程中，我直接拋出問題：“學生們，你能將一個角畫在你的數(shù)學簿上么？”學生們只能依靠自己已有的知識經(jīng)驗，進行思考或遷移.最后，想到可以將自己在第一環(huán)節(jié)拿到的角描在數(shù)學簿上，也有部分學生直接用直尺畫出一個角，也有學生先用紙折出一個角再進行描.三類學生都有經(jīng)歷過仔細的思考然后進行繪畫.在觀察學生們描或者畫的過程中，發(fā)現(xiàn)大部分學生都可以將角的兩邊很清晰地畫出，但是角的頂點卻沒有很在意.基于此，教師再進行引導，在黑板上畫出一個角，基于學生們畫角的想法，黑板板書同樣采用兩種方式進行，第一種描出一個角，第二種畫出一個角.（有意識地畫出大小不同的角）角畫好后，與學生們一起標注角的各部分名稱.然后，再請學生們畫出3個大小不同的角并標注名稱.投影展示畫得好的學生的作品，然后，請學生們閉上眼睛一起回憶下剛認識的新朋友“角”的相貌，并用手比畫.這樣看似簡單的一個過程，學生們卻經(jīng)歷了從迷茫到清晰、從思考到行動、從書面到腦海的過程，也是空間想象的雛形[3].

至此，角的形象在學生們的腦海中還是靜止的，動與靜的關聯(lián)還是缺失的.此時請學生們拿出學具包里的小棒制作一個角，以二人小組為單位，探究我們的新朋友角，可以運動么？學生們在制作過程中發(fā)現(xiàn)角的大小是可變的，此刻學生們腦海中初步建立了角的大小可以變化的知識庫.緊接著請學生們舉起手中制作的角，按照教師發(fā)布的指令進行操作：1.將手中的角變大；2.將手中的角變小.學生們都可以快速地完成指令.拋出問題：“你如何實現(xiàn)老師發(fā)布的指令？”起來回答的學生大多是舉起制作的角進行展示，用的詞匯多是“這樣”，專業(yè)詞匯“邊”的應用度不高，教師提示用“邊”“張開”“合攏”三個詞匯描述，給出三個詞匯后學生們描述起來順暢正確很多，好的學生可以給出“兩邊張開角變大，兩邊合攏角變小”這么精煉的總結.最后，教師再稍稍總結，讓學生們邊默念（“兩邊張開角變大，兩邊合攏角變小”）邊動手實踐.

再簡單的數(shù)學知識，在生活中都可以找到它的原型.為了考查學生生活中觀察事物的能力及將生活常識與理論知識系統(tǒng)關聯(lián)的能力.拋出：“找一找生活中，應用到角的變化的事物.”問題拋出后，舉手的學生并不多，為了獎勵思考積極、發(fā)言積極的學生，請他們當一次小老師上臺講解，邊講解邊指出角的組成部分.他們講到了剪刀、折扇、時鐘等示例，這些是他們生活中最常見的物品，可以看出發(fā)言的這些學生生活中對物體的觀察細致，將知識關聯(lián)在一起的能力也不錯，但是示例的范圍比較受限，為了吸引學生的興致、拓寬學生的思路，我播放了孔雀開屏的flash，現(xiàn)場演示了開門關門，并在動畫或演示中呈現(xiàn)或指出角的圖形，學生們觀看完動畫和操作后腦洞大開，紛紛舉手，指甲刀、鑷子、張開閉攏的鱷魚的嘴巴、開窗關窗等示例紛紛被學生列舉出來，有些是我都沒有想到的，這樣的教學過程既鼓勵了思考認真發(fā)言積極學生的學習主動性，又兼顧到了班里的其他學生，做到了人人學數(shù)學，人人是學習的主人[4].

三、開花結果收獲種子

認識角了，找到角了，會畫角了，也能制作角了，這樣就結束了么？沒有！本節(jié)課還要帶領學生學會用重疊的方法去比較角的大小.如何引入角大小比較的必要性？怎么樣去刺激學生主動探究的興趣？生活中有這樣的要求么？答案是顯而易見的.關鍵是怎樣導入最能撩動學生求知的激情！“劉老師想自己制作一個張開后角比較大的紙扇掛在家中做裝飾，現(xiàn)在有這樣的兩個小模型，想讓你們幫我確定下，到底哪個大呢？你能幫忙確定出來，并把你的方法告訴我們么？”社會的發(fā)展離不開團隊合作，團隊合作精神更要從小灌輸，所以，這次的探究以小組合作方式進行.每個小組發(fā)兩個模型.在這里之所以采用扇形作為探究角的大小比較方法的素材，是考慮到這樣的圖形中只有一個角，學生們不至于在確定比較哪兩個角上浪費時間，所以，專門剪裁了一大（淺藍色）一小（深藍色）的兩個扇形共9組.事實也證明，選用扇形，學生們沒有再在確定用哪兩個角進行比較上掙扎.在教室巡回觀察中發(fā)現(xiàn)，拿到兩個角后，學生們很快爭論起來，有的學生說用尺子量、有的說大小一看便知、有的學生也想到了把兩個圖形疊在一起，但很快想到從角的要素出發(fā)進行重疊的組比較少，這時教師再稍稍給予點撥（請從角的組成部分出發(fā)），只差一點點沒有想到的學生也就自然想到了，當然也有個別組還是沒有想到.蘇霍姆林斯基[5]說過：“人的內心里有一種根深蒂固的需要——總想感到自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探尋者.在兒童的精神世界中，這種需求特別強烈.但如果不向這種需求提供養(yǎng)料，即不積極接觸事實和現(xiàn)象，缺乏認識的樂趣，這種需求就會逐漸消失，求知興趣也與之一道熄滅.”所以，課堂上盡可能滿足學生的這種欲望，給他們發(fā)言表達的機會，澆灌學生的求知欲，表現(xiàn)欲.要給每一個小組一定的匯報時間，匯報他們的討論結果.時間雖短，但每個小組的激情都釋放出來，不會壓抑學生的情緒.匯報過程先讓好的小組匯報，等幾個小組匯報完畢，一開始還沒有想出方法的小組也就想出了，這就是一個很好的“學生自學、學生互學”的過程.將思考的種子埋于教學中，收獲課堂上愛思考的好習慣.在幾個小組互相借鑒、相互交流中，兩個角大小比較的方法也就臻于完善了.為了照顧班里基礎薄弱、總結能力差的為數(shù)不多的幾名學生，教師只要再稍加總結點撥，兩個角大小比較的一種簡單方法（重疊法）就深入學生們的心中.兩角大小比較的方法有了，角的大小到底跟什么有關系呢？學生們能夠總結出來么？請學生們帶著老師的提問與要求完成填空：兩邊張開的（），角就越大，兩邊張開的（），角就越小.最后，請各小組選派代表匯報成果.

四、總結

新課標中小學數(shù)學的教學導入，重在從生活情境出發(fā)，但千篇一律的導入方式必會讓學生感到枯燥.偶爾幾次的風格轉換也會給學生帶來驚喜和學習的樂趣.本節(jié)課作為一節(jié)空間與圖形課就從學生愛動手、愛玩的天性出發(fā)，采用讓學生們動手選一選（選角）的方式進行導入，調動學生學習的情趣.

學生是獨立存在的個體，每名學生所處的文化環(huán)境、家庭背景不同，看待同一個問題的思維方式也不同，數(shù)學教學活動的設置不是扼殺學生的不同點，而是求同存異，百花齊放.學生的數(shù)學學習活動也應該是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程.在畫角、比角過程中采用四人小組探究的方式進行，給予學生更多的時間去實踐、去發(fā)現(xiàn)、去思考，變被動學習為主動探究，既培養(yǎng)了團隊合作精神又讓優(yōu)秀者脫穎而出.

知識是簡單的，知其然簡單，自主探究知其所以然就難了[6]，小學數(shù)學的專業(yè)性也就在于此.本節(jié)課在探究角的大小的變化與什么有關系時，正是由于教師準備好了足夠好的素材與問題，學生才能充分利用素材圍繞問題探究結論.好的一堂課應該從學生的知識起點出發(fā)，去思考學生在這節(jié)課能學到什么？怎么樣去獲得所學？所學中最困惑的又是什么？教學中只有處處圍繞這幾點去設計教學過程，才能真的從學生已知的知識庫的基礎上去建構生成新的知識，去發(fā)展學生的連續(xù)思維[7].

一堂余音繞梁、回味無窮的好課，綻放的時間只有四十分鐘，但孕育的時間有多久只有辛勤的園丁們自己知道，但只要課上得精彩，學生們學有所獲，那這過程中的“絞盡腦汁”“苦思冥想”也就值了.

【參考文獻】

[1]朱文俊.淺談數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用[J].新課程（教研），2010（10）：151.

[2]胡愛芬.研讀數(shù)學教材，培養(yǎng)思維能力[J].中國科教創(chuàng)新導刊，2010（9）：98.

[3]涂念生.淺議數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想方法的作用與意義[J].新課程研究（下旬刊），2009（3）：33-34.

[4]李寄萍.初中數(shù)學教學不能忽視思想方法教育[J].新課程研究（下旬刊），2009（5）：53-54.

[5]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].杜殿坤，編譯.北京：教育科學出版社，2001.

[6]趙海燕.淺談數(shù)學思想方法——類比思想[J].新課程（教研版），2009（2）：68.

[7]羅永軍.探索之樂——“新思維”數(shù)學實驗課程的開發(fā)與實施[J].小學數(shù)學教師，2015（7，8）：55.