中國和新加坡高中數學教材復數內容的比較

于志昌

（青島第三十九中學 山東青島 266000）

摘 要：在新課改之后，我國的高中數學教材發生了較大的變化，尤其是對復數內容，進行了明顯的淡化處理。外國許多國家，諸如英國、法國、新加坡等，都較為重視高中數學對復數的學習。新加坡和我國都是東亞地區的國家，有較為相似的文化背景。本文通過對中國和新加坡高中數學教材復數內容的比較，以期看出兩者在復數教學上的差異，獲得對我國高中數學教材建設的啟示。

關鍵詞：高中數學教材 復數 比較

引言

本文主要通過對中國和新加坡兩國高中數學教材復數內容結構的比較，總體結構呈現方式的比較以及題目設置的比較，得出對我國高中數學教材建設的啟示。[1]

一、內容結構比較

通過對中國和新加坡高中數學教材復數內容的章節目錄進行比較，可以得出以下差異：

1.從兩國高中數學教材的章節標題來看，兩國教材具有不同的復數教學側重點。中國高中數學教材，對復數的教學內容主要側重于復數的基本知識和數系的發展。其章節標題為“數系的擴充與復數的引入”。新加坡高中數學教材，對復數的教學內容側重于完整系統地學習復數知識。[2]

2.從兩國高中數學教材教學內容的設計來看，兩國教材對復數學習內容多少存在差異。中國高中數學教材，對復學的教學內容較少，主要側重于復數的基本知識和簡單技能。中國高中數學教材復數內容的篇幅只占據十幾頁，而新加坡高中數學教材中復數內容的篇幅占據幾十頁；中國高中數學教材復數內容設計的復數知識點只有十幾個，而新加坡教材則有幾十個知識點。新加坡高中數學教材具有豐富的復數內容，有很多知識是我國高中數學教材所沒有涉及到的，諸如復數的極坐標形式、阿甘特圖中的軌跡等。

二、總體結構呈現方式比較

中國高中數學教材對復數內容的總體結構呈現方式如下：①章節內容導航②具體的知識內容③閱讀與思考④總結⑤習題。對具體知識，以小節的方式呈現，按照以下順序展開：①探究②講解③例題④練習⑤習題。教材主要采用設問的形式，展開對新知識的探究引入，以實現新舊內容的銜接，是新課標啟發探究式教學的重要體現。新加坡高中數學教材對復數內容具有不同于中國教材的整體結構呈現方式：①章首導航②各節知識內容③混合練習題組④答案。新加坡高中數學教材對復數各小節的知識具有不同的呈現形式，通常以直接的形式展現。通過各種提示內容，諸如導引、注記等，對例題和解題進行反思。

中國高中數學教材在章節末，會對章節知識進行結構回顧和思考，以清晰的知識結構向學生展現所學知識，有利于學生復習和整體掌握所學知識。新加坡的高中數學教材在章節末沒有設置知識總結，只是將習題解答附加與練習題之后。對兩國高中數學教材在復數知識的總體呈現結構比較，可以發現，兩種教材對于復數的運算和幾何意義，具有相反的呈現方式。另外，我國高中數學教材缺乏對復數應用的內容。

三、題目設置比較

1.題目數量比較

中國高中數學教材中對復數內容主要設置了4類題目，分別是例題、練習、習題和復習參考題。其中，習題和復習參考題分為兩種難易程度。新加坡高中數學教材對復數內容主要設置了3類題目，分別是例題、練習和混合練習題。而且，教材沒有在知識小節之后設置練習題，只是對每單元知識設置了單元練習題，以鞏固和應用復數知識。新加坡教材中的混合練習題與我國教材中的復習參考題類似，都涵蓋了章節主要知識內容。兩國高中數學教材中復數內容部分題目數量如下表所示，其括號數據表示該部分題目在題目總數中所占的比例。

分析表1，可以看出中國高中數學教材中例題和復習題在總題目中所占的比例小于新加坡教材；而練習題和習題在總題目中所占的比例大于新加坡教材。由此可知，新加坡高中數學教材對示范教學更為重視，且重視對問題的解決。中國高中數學教材更重視對知識的課后練習與鞏固，且復習題難度較低。新加坡教材中復習題難度較大，涉及較多的知識，更注重與其他知識的聯系。[3]

2.信息技術使用比較

新加坡高中數學教材重視信息技術的使用。在復數知識單元之初，就用大量兩篇對TI圖形計算器的使用進行介紹。在復數例題中，大量使用了信息技術。每一處信息技術的使用，都對操作步驟進行了具體詳細的描述，在諸多復數內容中使用了信息技術，例如復數的計算、例題結果檢驗之中等。中國高中數學教材復數內容中，對信息技術的使用較少，僅在兩處提到了信息技術的應用。可見，我國教材忽視了對信息技術的應用。

四、對我國教材建設的啟示

通過對兩國高中數學教材復數內容的比較，可以對我國高中數學的教材建設得出以下啟示：（1）完善復數知識結構。我國高中數學教材對復數知識的結構相對不完整，有必要加強對復數知識結構的完善。在數學教材建設中，對復數知識內容進行適當的取舍，實現對教材選擇性的增加。（2）加強復數與其他知識的聯系。我國數學教材重視進口教材知識點，進行課后的強化練習，然而，缺少復數知識與其他知識的聯系，不利于學生對數學知識的融會貫通。因此，在數學教材建設中，有必要加強復數與其他知識的聯系，設置一些應用性較強的題目。（3）重視對現代信息技術的使用。信息技術是一種重要的認知工具，對于數學知識的學習和研究具有重要的作用。因此，我國高中數學教材要重視對現代信息技術的使用。

結語

我國高中數學教材建設，對于復數內容，要完善復數知識結構，加強復數知識與其他知識的聯系，重視對現代信息技術的使用。

參考文獻

[1]吳駿， 胡鵬艷， 朱維宗，等. 中國與新加坡高中數學教材復數內容比較研究[J]. 數學通報， 2016， 55（1）：12-16.

[2]謝珺. 中國、新加坡和日本高中數學教科書復數的比較研究[D]. 華東師范大學， 2012.

[3]王奮平. 中國和新加坡高中數學教材整體知識結構比較研究——從中國和新加坡高中文科教材內容的視角[J]. 數學教育學報， 2014， 23（2）.