試談高中數學教學活動中數學思想方法的滲透

汪載平

【內容摘要】數學思想方法是數學知識的根本，它是數學知識的濃縮。它是一種“武器”，學生進行問題的分析和解答就此為依據，并以此為思路。在日常的數學教學活動過程中滲透一定的數學思想方法，能有效的提升學生數學學習的效率。筆者利用本文談談數學思想方法在高中數學教學中的有機滲透方法。

【關鍵詞】高中數學 教學活動 數學思想 方法滲透

曾經有個知名人士講過：運算是小學數學，解題時初中數學，思想是高中數學。就此而言，滲透數學思想方法是高中數學教學實踐獲得重要環節。高中數學課程標準也鮮明的指出：在高中數學教學過程中，教師必須讓學生合乎邏輯的、正確的表述自己的數學思想和觀點，能正確利用數學的概念、思想和方法，辨明數學關系，逐步形成良好的數學思維品質。因此，在平時的教學中，我們必須加強數學思想方法的滲透。現個人就此談談自己粗淺的做法：

一、在數學知識的有效生成中進行數學思想方法的有機滲透

學生進行數學學習活動的過程，就等于他們的數學思想方法的學習過程。從根本意義來說，所有的數學概念都是從感性的粗淺認識到“充滿”理性的飛躍過程，數學的規律也是如此。倘若我們教師把自己看作學生一樣進行概念、規律的“穿越”。讓學生自己去探索，去實現一些數學概念和規律的形成、發現過程，這樣學生的就不可能去死記硬背那些數學概念、定理和計算法則了，而是在此過程中發展了他們的各種思維能力以及他們的思維品質。由此看來，數學概念的理解和習得過程、相關數學結論的推導和驗證過程、數學規律的探尋和總結過程都是良好的滲透數學思想方法的過程。譬如，在初中數學教學活動已經有了一定體現的“函數”這個概念，在高中數學中才給它一個“名分”，才以完美的方式出現。那么在我們的高中數學教學活動中到底怎么才有恰當的、有效的滲透數學思想呢？個人粗淺的認為：函數的思想，內容很豐富，包羅萬象。就如變數思想、集合思想、數與形結合的思想、研究函數自變量、函數取值范圍以及變量之間關系的不等式控制思想等。在這些函數的思想中，變數思想是根本，對應思想是它的實質，數形結合和控制思想是它的具體落實和運用。所以，我們應該結合高中一年級學生的數學素養已經他們的認識水平，在教學時緊扣兩個變量間的對應關系進行滲透，同時結合具體的實例讓學生自己去體驗這種關系的模型。

二、在數學問題解決的過程中進行數學思想方法的有機滲透

問題，對數學來講就是它“跳動”的心臟。學生進行數學問題的解答過程其實就是他們在數學命題的變化中不斷進行數學思想和方法的整合、利用過程，它是以數學思考為內涵，以問題目標為指向的學習心理。在新課標的實施過程中，我們的高中數學教學不僅是關注學生解答問題的結果，還應關注他們解答問題的過程及方法，也就是解決問題的系統的思維過程。事實上，讓學生解決數學問題的過程中，我們可以扎實的培養他們的數學意識，幫助他們構建相關的數學模型，給他們提供數學現象的機會和時空。同時伴隨一些數學實踐操作活動，可以激發學生的創造力。還有利于學生在不斷的用數學、學數學的活動中，牢固的習得和掌握相關的數學知識，使他們漸漸的掌握數學思想與方法。

在一般情況下，解決高中數學問題的過程，其實就是利用“不變”數學思想方法去應對和解決不斷變化的各種數學命題。如果我們教師能把握火候，擇機適時的利用這個機會給學生滲透數學思想方法，不但能幫助學生加快問題解決的速度，同時能優化他們解決問題的策略，還能起到舉一反三、觸類旁通的效果。

三、在有關的試題分析和講解中有效的滲透數形結合的思想

數學是研究空間形式及其數量關系的課程，其中數與形決定著幾何與代數之間的緊密聯系。數形結合的本質就是把具有一定邏輯性、抽象性的數學語言和直觀的幾何圖形有機的融合起來，也就是數式與圖形、數量關系與空間形式的結合，結合具體的數學問題，一方面要分析它的代數含義，一方面要揭示它的幾何意義，使問題能相互變通、轉化，最終使問題得到正確的解決。具體解題中的數形結合，它只指對相關的問題一邊進行幾何直觀的呈現，一邊進行代數抽象的提取和揭示，兩邊相輔相成，絕不是簡單的用幾何方法解答代數問題，也是不用代數方法解幾何問題，而是這兩個方面進行雙向的兼容與結合。數形結合的解題策略，其本質就是“數形”之間的互相轉化，它是以數學問題的條件和結論之間的本質聯系為根據的，在剖析它的代數意義的同時揭示出幾何直觀意義的解決問題的策略。最終是數量間的空間形式的直觀形象和代數數據的精準計算有機、和諧、巧妙的柔和在一起。

總之，在高中數學教學中，教師一定要有意識的、有計劃的、巧妙的滲透數學思想方法，為學生后續的數學學習活動奠定基礎。

【參考文獻】

[1] 魏中云. 關于數學思想方法教學的幾點思考[J]. 科學咨詢（教育科研），2006（12）.

[2] 趙艷鳳. 對初中數學思想方法教學的幾點思考[J]. 科教文匯（下半月），2006（01）.

（作者單位：江蘇省東臺市時堰中學）