初中數(shù)學教學應(yīng)重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)

程春

摘 要：在初中數(shù)學教學中，教師應(yīng)當幫學生打好基礎(chǔ)，設(shè)置直覺思維的意境。在此過程中，鼓勵學生大膽進行聯(lián)想和跳躍式思維，并滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念，以培養(yǎng)學生的數(shù)學直覺思維能力。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學教學 直覺思 能力培養(yǎng)

引言

但在數(shù)學學習中，直覺思維也是必不可少的，它是分析問題和解決問題能力的一個重要組成部分，是開發(fā)學生潛在智力的不可忽視的因素。因此，初中數(shù)學教學中應(yīng)重視直覺思維能力的培養(yǎng)，這對培養(yǎng)學生的探索精神和創(chuàng)造能力有著極其重要的意義。文章就初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的直覺思維能力，淺談一些個人的看法。

一、直覺思維含義

直覺思維指的是人們對事物的整體及本質(zhì)直接領(lǐng)悟的思維活動，主要表現(xiàn)為對事物及事物之間關(guān)系的敏銳、迅速的識別和整體上的把握。比如說足球運動員需要瞬間把握全球場的情況，將球踢進球門，這就是直覺思維的表現(xiàn)。在數(shù)學教學中，有時會出現(xiàn)這種情況： 教師剛剛將題目寫在黑板上還沒有進行任何講解，就有學生馬上說出答案，而這個學生的成績并不一定優(yōu)秀，是憑著自己的直覺就會很快得出的正確答案。老師接著問：“你怎么知道答案的”，他可能會說：“我想就是這個結(jié)果吧”。此時會有學生笑他是蒙對的，但這就是學生直覺思維的表現(xiàn)。靈感其實就是直覺思維的結(jié)果。

二、初中數(shù)學直覺思維培養(yǎng)的策略

1.重視并發(fā)展學生在數(shù)學解題中的直覺思維

數(shù)學直覺思維就是人腦對數(shù)字及其結(jié)構(gòu)關(guān)系的一種迅速的判斷與敏銳的想象力。這種能力是基于對整個問題理解的基礎(chǔ)上，進而產(chǎn)生的直覺、獲得答案（這個答案或?qū)蝈e）卻難尋求解過程。高度的直覺來源于豐富的知識和經(jīng)驗，，但它并不是個別天才所特有的，，而是一種基本的思維方式。同時，學生的數(shù)學思維、判斷能力主要取決于直覺思維能力的水平。 正如徐利治教授所說“數(shù)學直覺是可以后天培養(yǎng)的，實際上每個人的數(shù)學直覺可以通過訓練，得以不斷提高的。”因此， 要鼓勵學生用直覺思維去猜想， 去尋找解決問題的思路。例如選擇題，由于只要求從四個選項中挑選出來。這樣就省略了解題過程， 允許合理的猜想，，有利于數(shù)學直覺思維的發(fā)展。也可以把課本上封閉的例子和習題改造成開放型的問題，為學生創(chuàng)設(shè)猜想的機會， 即實施開放性問題教學，是培養(yǎng)數(shù)學直覺思維的有效方法。[1]

2.扎實地打好學生的知識基礎(chǔ)

直覺的獲得雖然具有偶然性，，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎(chǔ)。若沒有扎實的知識功底，是不會迸發(fā)出可靠定的想法的。正如阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯(lián)系取得了處理那個問題的足夠多的經(jīng)驗， 對此你就會產(chǎn)生一種關(guān)于正在發(fā)展的過程是怎么回事，以及什么結(jié)論應(yīng)該是正確的直覺。”因此，落實雙基，強化學生的結(jié)構(gòu)性知識， 使學生形成高度熟練、適應(yīng)性和綜合性強的能力體系，這是培養(yǎng)學生數(shù)學直覺思維能力的必要準備。[2]

3.鼓勵并允許學生進行跳躍式思維

鼓勵并允許學生進行跳躍式思維， 努力使學生體驗直覺思維。這樣不僅能培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心，還會激發(fā)他們直覺思維的潛能。高斯在小學時就能解決問題“1 +2 +3 +…… +100=？” 。這是基于他對數(shù)的敏感性的超常把握， 這對他一生的成功產(chǎn)生了不可磨滅的影響。由此可見，成功可以培養(yǎng)一個人的自信，直覺發(fā)現(xiàn)又伴隨著很強的“自信心” 。相比其它的物質(zhì)獎勵和情感激勵， 這種自信會更穩(wěn)定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的， 內(nèi)心將會產(chǎn)生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力， 這正是激活直覺思維潛能的關(guān)鍵所在。在數(shù)學教學過程中， 應(yīng)千方百計激發(fā)學生進行直覺猜想的愿望和能力。然而需要糾正的是：：根據(jù)直覺判斷得出的每一個假設(shè)都需要進一步驗證，尋求合理的依據(jù)，再下結(jié)論。[3]

4.鼓勵學生大膽進行聯(lián)想、猜想， 根據(jù)學生的直覺提出假設(shè)

在數(shù)學教學中， 教師應(yīng)鼓勵和啟發(fā)學生運用直覺思維大膽猜測和設(shè)想， 敢于提出自己的見解，不受邏輯形式的約束自由地進行思考。例如：《截一個幾何體》一課的教學， 要先引導學生進行一個平面去截一個正方體的實際操作，學生會從中體會到空間幾何體與截面的關(guān)系， 這個過程給學生提供了大膽進行聯(lián)想、猜想、預(yù)測，憑直覺提出假設(shè)的學習機會。通過學生親自體驗“想—做—想”的數(shù)學教學活動，無形中提高學生的觀察、操作、推理等能力，也發(fā)展了學生的空間想象力。在教學時，教師通過引導學生觀察發(fā)現(xiàn)、大膽猜想、實際操作驗證、分析歸納等教學活動過程， 讓學生通過觀察豐富的圖片， 聯(lián)想這些截面圖與實際立體圖形的關(guān)系；還可以通過多媒體課件展播，讓學生直觀的看到完成用一個平面對正方體進行無限次的切截過程，以彌補實物操作過程中只能進行有限次切截的不足，。通過這些方式，就會增強學生對圖形的感官意識，達到培養(yǎng)學生幾何直覺思維的目的。學生會為猜想與實際相符而會感到極大的滿足，更增加了學習數(shù)學的興趣和信心。這樣的教學過程對訓練學生的數(shù)學直覺思維能力，幫助他們?nèi)未嬲妫杆僮龀鲱A(yù)見， 創(chuàng)造性地解決問題是十分有益的。

5.滲透數(shù)學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產(chǎn)生是基于對研究對象整體的把握， 而辯證統(tǒng)一的哲學觀點有利于把握事物的本質(zhì)。數(shù)學中普遍存在著對立統(tǒng)一、對稱和相互轉(zhuǎn)化的現(xiàn)象。例如， （a +b）2 =a2 +2ab +b2 ， 即使沒有學過完全平方公式， 也可以運用對稱的觀點判斷結(jié)論的真?zhèn)巍?shù)學中的對立統(tǒng)一、對稱現(xiàn)象不僅富有美感， 而且其中的美感意識是數(shù)學直覺的本質(zhì)。提高審美能力有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學事物間所有存在著的和諧關(guān)系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數(shù)學直覺能力也越強。因此，在教學中，要適時滲透數(shù)學美， 如：基本概念的簡單性、定理與公式的普遍性與統(tǒng)一性、解題方法的精巧性等數(shù)學美的特征。

結(jié)語

總之，邏輯思維是數(shù)學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創(chuàng)造性的成分，是數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的關(guān)鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養(yǎng)，有利于提高學生的思維品質(zhì)，有利于學生思維能力的整體發(fā)展。

參考文獻

[1] 程媛. 淺談對學生直覺思維能力的培養(yǎng)[J]. 重慶工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院學報. 2010（01）

[2] 薛恒彬. 數(shù)學課堂教學要注重激發(fā)學生直覺思維能力[J]. 教育教學論壇. 2010（36）

[3] 韓宗琴. 淺論如何在初中數(shù)學課堂中培養(yǎng)學生的直覺思維能力[J]. 讀與寫（教育教學刊）. 2009（04）