初中數學教學應重視學生直覺思維能力的培養

程春

摘 要：在初中數學教學中，教師應當幫學生打好基礎，設置直覺思維的意境。在此過程中，鼓勵學生大膽進行聯想和跳躍式思維，并滲透數學的哲學觀點及審美觀念，以培養學生的數學直覺思維能力。

關鍵詞：初中數學教學 直覺思 能力培養

引言

但在數學學習中，直覺思維也是必不可少的，它是分析問題和解決問題能力的一個重要組成部分，是開發學生潛在智力的不可忽視的因素。因此，初中數學教學中應重視直覺思維能力的培養，這對培養學生的探索精神和創造能力有著極其重要的意義。文章就初中數學教學中如何培養學生的直覺思維能力，淺談一些個人的看法。

一、直覺思維含義

直覺思維指的是人們對事物的整體及本質直接領悟的思維活動，主要表現為對事物及事物之間關系的敏銳、迅速的識別和整體上的把握。比如說足球運動員需要瞬間把握全球場的情況，將球踢進球門，這就是直覺思維的表現。在數學教學中，有時會出現這種情況： 教師剛剛將題目寫在黑板上還沒有進行任何講解，就有學生馬上說出答案，而這個學生的成績并不一定優秀，是憑著自己的直覺就會很快得出的正確答案。老師接著問：“你怎么知道答案的”，他可能會說：“我想就是這個結果吧”。此時會有學生笑他是蒙對的，但這就是學生直覺思維的表現。靈感其實就是直覺思維的結果。

二、初中數學直覺思維培養的策略

1.重視并發展學生在數學解題中的直覺思維

數學直覺思維就是人腦對數字及其結構關系的一種迅速的判斷與敏銳的想象力。這種能力是基于對整個問題理解的基礎上，進而產生的直覺、獲得答案（這個答案或對或錯）卻難尋求解過程。高度的直覺來源于豐富的知識和經驗，，但它并不是個別天才所特有的，，而是一種基本的思維方式。同時，學生的數學思維、判斷能力主要取決于直覺思維能力的水平。 正如徐利治教授所說“數學直覺是可以后天培養的，實際上每個人的數學直覺可以通過訓練，得以不斷提高的。”因此， 要鼓勵學生用直覺思維去猜想， 去尋找解決問題的思路。例如選擇題，由于只要求從四個選項中挑選出來。這樣就省略了解題過程， 允許合理的猜想，，有利于數學直覺思維的發展。也可以把課本上封閉的例子和習題改造成開放型的問題，為學生創設猜想的機會， 即實施開放性問題教學，是培養數學直覺思維的有效方法。[1]

2.扎實地打好學生的知識基礎

直覺的獲得雖然具有偶然性，，但決不是無緣無故的憑空臆想，而是以扎實的知識為基礎。若沒有扎實的知識功底，是不會迸發出可靠定的想法的。正如阿提雅說：“一旦你真正感到弄懂了一樣東西，而且你通過大量例子以及通過與其它東西的聯系取得了處理那個問題的足夠多的經驗， 對此你就會產生一種關于正在發展的過程是怎么回事，以及什么結論應該是正確的直覺。”因此，落實雙基，強化學生的結構性知識， 使學生形成高度熟練、適應性和綜合性強的能力體系，這是培養學生數學直覺思維能力的必要準備。[2]

3.鼓勵并允許學生進行跳躍式思維

鼓勵并允許學生進行跳躍式思維， 努力使學生體驗直覺思維。這樣不僅能培養學生學習數學的興趣和學好數學的信心，還會激發他們直覺思維的潛能。高斯在小學時就能解決問題“1 +2 +3 +…… +100=？” 。這是基于他對數的敏感性的超常把握， 這對他一生的成功產生了不可磨滅的影響。由此可見，成功可以培養一個人的自信，直覺發現又伴隨著很強的“自信心” 。相比其它的物質獎勵和情感激勵， 這種自信會更穩定、更持久。當一個問題不用通過邏輯證明的形式而是通過自己的直覺獲得，那么成功帶給他的震撼是巨大的， 內心將會產生一種強大的學習鉆研動力，從而更加相信自己的能力， 這正是激活直覺思維潛能的關鍵所在。在數學教學過程中， 應千方百計激發學生進行直覺猜想的愿望和能力。然而需要糾正的是：：根據直覺判斷得出的每一個假設都需要進一步驗證，尋求合理的依據，再下結論。[3]

4.鼓勵學生大膽進行聯想、猜想， 根據學生的直覺提出假設

在數學教學中， 教師應鼓勵和啟發學生運用直覺思維大膽猜測和設想， 敢于提出自己的見解，不受邏輯形式的約束自由地進行思考。例如：《截一個幾何體》一課的教學， 要先引導學生進行一個平面去截一個正方體的實際操作，學生會從中體會到空間幾何體與截面的關系， 這個過程給學生提供了大膽進行聯想、猜想、預測，憑直覺提出假設的學習機會。通過學生親自體驗“想—做—想”的數學教學活動，無形中提高學生的觀察、操作、推理等能力，也發展了學生的空間想象力。在教學時，教師通過引導學生觀察發現、大膽猜想、實際操作驗證、分析歸納等教學活動過程， 讓學生通過觀察豐富的圖片， 聯想這些截面圖與實際立體圖形的關系；還可以通過多媒體課件展播，讓學生直觀的看到完成用一個平面對正方體進行無限次的切截過程，以彌補實物操作過程中只能進行有限次切截的不足，。通過這些方式，就會增強學生對圖形的感官意識，達到培養學生幾何直覺思維的目的。學生會為猜想與實際相符而會感到極大的滿足，更增加了學習數學的興趣和信心。這樣的教學過程對訓練學生的數學直覺思維能力，幫助他們去偽存真，迅速做出預見， 創造性地解決問題是十分有益的。

5.滲透數學的哲學觀點及審美觀念

直覺的產生是基于對研究對象整體的把握， 而辯證統一的哲學觀點有利于把握事物的本質。數學中普遍存在著對立統一、對稱和相互轉化的現象。例如， （a +b）2 =a2 +2ab +b2 ， 即使沒有學過完全平方公式， 也可以運用對稱的觀點判斷結論的真偽。數學中的對立統一、對稱現象不僅富有美感， 而且其中的美感意識是數學直覺的本質。提高審美能力有利于培養學生對數學事物間所有存在著的和諧關系及秩序的直覺意識。審美能力越強，則數學直覺能力也越強。因此，在教學中，要適時滲透數學美， 如：基本概念的簡單性、定理與公式的普遍性與統一性、解題方法的精巧性等數學美的特征。

結語

總之，邏輯思維是數學思維中的主導成分，但直覺思維是思維中最活躍、最積極、最具有創造性的成分，是數學發現中的關鍵因素，是邏輯思維的飛躍和升華。重視學生直覺思維能力的培養，有利于提高學生的思維品質，有利于學生思維能力的整體發展。

參考文獻

[1] 程媛. 淺談對學生直覺思維能力的培養[J]. 重慶工貿職業技術學院學報. 2010（01）

[2] 薛恒彬. 數學課堂教學要注重激發學生直覺思維能力[J]. 教育教學論壇. 2010（36）

[3] 韓宗琴. 淺論如何在初中數學課堂中培養學生的直覺思維能力[J]. 讀與寫（教育教學刊）. 2009（04）