高中數(shù)學(xué)“舉一反三”的有效利用

撒志蘋

摘要：在我國古代，就有學(xué)者強(qiáng)調(diào)“舉一反三”在現(xiàn)實(shí)生活中的重要性，這種方法的優(yōu)點(diǎn)就在于它是一種簡單的學(xué)習(xí)方法。學(xué)生要掌握學(xué)習(xí)的主動權(quán)，積極學(xué)習(xí)，認(rèn)真思考，成為學(xué)習(xí)的主人，而不是奴隸。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；“舉一反三”；高效課堂

還記得我國古代講的“舉一反三”的成語是諷刺猴子的愚昧、無知，但這里說的是一種高效的學(xué)習(xí)方法，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的學(xué)習(xí)方法。可以幫高中生脫離數(shù)學(xué)的“軀殼”，成為真正的數(shù)學(xué)學(xué)霸。現(xiàn)實(shí)中“舉一反三”的例子舉得有很多，但在數(shù)學(xué)這方面幾乎是沒有。既然“舉一反三”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中這么重要，那么它的重要性就不僅會表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果上，還會表現(xiàn)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程當(dāng)中。“舉一反三”的內(nèi)涵主要是關(guān)于思想，思想做了充分的準(zhǔn)備，自然會理解這一道題，達(dá)到“舉一反三”的效果。“舉一反三”的實(shí)踐已經(jīng)在現(xiàn)實(shí)中展現(xiàn)了出來，它的效果也超越了我們的想象，“舉一反三”的學(xué)習(xí)方法會成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的新的學(xué)習(xí)方法。

一、“舉一反三”的相關(guān)概念

“舉一反三”的高效性已經(jīng)得到大多數(shù)人的認(rèn)可，“舉一反三”帶給學(xué)生的學(xué)習(xí)優(yōu)勢也是其他方法無法代替的。“舉一反三”獨(dú)天獨(dú)厚的優(yōu)勢當(dāng)然吸引了不少學(xué)生和家長的關(guān)注，現(xiàn)在高中的學(xué)習(xí)更是離不開“舉一反三”。但是在高中，很少有老師講“舉一反三”的相關(guān)感念，這樣就給學(xué)生留下的一層薄霧，盡管這層薄霧不濃，但這層“薄霧”已經(jīng)足夠給學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生留下相當(dāng)大的難題。因此，筆者將把老師在課上沒講的知識給大家補(bǔ)全，望能把這層薄霧揮開，還大家學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的“一路順風(fēng)”。

（一）“舉一反三”的概念

“舉一反三”的概念就是從一件事情類推而知道其它許多事情。但這僅僅只是在生活上的定義，在數(shù)學(xué)上，“舉一反三”是指通過一道題想到了其他的題，當(dāng)然這只是大致的說法。“舉一反三”的概念是在我們心中形成但無法用言語描繪出來，可意會不可言傳的。下面附一個形象的典故，希望大家可以體會：

孔子曾對他的學(xué)生說：“舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。”意思是說：“我舉出一個方面，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外幾個方面，如果不能的話，我也不會再教你們了。”后來，大家就把孔子說的這段話變成了“舉一反三”這句成語，意思是說，學(xué)一樣?xùn)|西，要可以靈活地思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上。

（二）“舉一反三”的意義

“舉一反三”的意義是說要我們能夠從想象的海洋中提取有用的東西。在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，“舉一反三”是講的是我們要在一道題后能夠從這道題中學(xué)習(xí)到和這道題相關(guān)的一些知識，就是要聯(lián)想，在想老師當(dāng)時是怎么講的這一學(xué)習(xí)模塊，從而達(dá)到溫故知新的效果。有句古話說的就是這個道理“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆”，所以說，我們要深刻體會“舉一反三”的數(shù)學(xué)意義，讓我們在學(xué)習(xí)中思考，在思考中學(xué)習(xí)。

（三）“舉一反三”的使用價值

“舉一反三”的使用主要是在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)中運(yùn)用“舉一反三”的方法會給學(xué)生帶來無數(shù)的學(xué)習(xí)優(yōu)勢。曾經(jīng)有好多學(xué)生利用“舉一反三”的學(xué)習(xí)方法取得了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的勝利，那么學(xué)習(xí)這個學(xué)習(xí)方法有什么價值？比如說，可以讓學(xué)生靈活的運(yùn)用學(xué)過的知識，達(dá)到溫故知新的效果；還能夠讓學(xué)生學(xué)習(xí)更有信心，達(dá)到以不動制百動的效果，從而學(xué)習(xí)更積極，更具有活力。

二、“舉一反三”的使用方法

其實(shí)我們在學(xué)習(xí)的過程中，早已領(lǐng)會過“舉一反三”的方法了，只是我們在學(xué)習(xí)的過程中沒有總結(jié)，沒有深化理解，只是留在皮毛而已，所以說，這段會把大家在學(xué)習(xí)過程中所運(yùn)用到的“舉一反三”方法給大家總結(jié)一下，方便大家理解，做出更好、更適合自己的“舉一反三”的方法，從而達(dá)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的高峰。“舉一反三”的方法總結(jié)起來有兩種：

（一）做題帶動想題

好多學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候很少想題，只是在刷題，在他們的腦海里，總有一句話說：“題見得多了，高考題還能不會”，在筆者看來，這種題海戰(zhàn)術(shù)是不值得推廣的。孔子說過“學(xué)而不思則罔”，現(xiàn)在也是這樣，學(xué)生要脫離題海戰(zhàn)術(shù)，運(yùn)用“舉一反三”的方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，從而達(dá)到更高的境界。

學(xué)生可以在做數(shù)學(xué)題的過程中，想想有什么老師講過的題和這道題差不多，或者是有什么區(qū)別，再把想到的題做出來，這樣本是做了一道題，但是學(xué)生在腦海里其實(shí)又做了至少兩道題，這樣即節(jié)約了學(xué)習(xí)成本，又達(dá)到了比題海戰(zhàn)術(shù)刷更多的題的效果。這就是“舉一反三”的第一種方法，這種方法及簡單又有效果，又好上手。這是高中生都可以學(xué)會的學(xué)習(xí)方法。學(xué)會了這一種學(xué)習(xí)方法，學(xué)生就可以脫離題海，在想象中學(xué)習(xí)，在想象中超越數(shù)學(xué)的屏障。

（二）做題帶動想課

相比第一種學(xué)習(xí)方法，這種學(xué)習(xí)方法對學(xué)生的要求更高，對知識的理解程度也要更高，但是效果更加明顯。因此，希望學(xué)生可以掌握，老師可以重視，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中成長，理解數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。

學(xué)生在做數(shù)學(xué)題的時候，很少有同學(xué)在做題的過程中勾畫出這道題的重點(diǎn)，更少的同學(xué)在勾畫出重點(diǎn)的時候會想老師是怎么講的這一個知識點(diǎn)，老師的課其實(shí)就是第二種學(xué)習(xí)方法的重中之重。如果高中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候能夠把難點(diǎn)都勾畫出來，還能想象老師這個難點(diǎn)是怎么講的，把這個過程重溫一下，那么你就會比別人多好幾個總復(fù)習(xí)，學(xué)習(xí)知識也會更加有效果，有主動權(quán)。這就是我們說的第二種“舉一反三”的方法，這種方法的難度是特別高的，不少學(xué)生會望而止步，但筆者仍然希望大家仔細(xì)品味這種學(xué)習(xí)方法，學(xué)會這種方法，讓學(xué)習(xí)更輕松。

（三）綜合方法

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生如果可以把以上的兩種學(xué)習(xí)方法都掌握了，那最好將兩種方法合起來運(yùn)用，這樣的學(xué)習(xí)效果會更加突出，知識結(jié)構(gòu)會更加穩(wěn)固，基礎(chǔ)會更結(jié)實(shí)，考試就算遇到特別難的題，也會根據(jù)推理做出來。記住一句話“學(xué)習(xí)使我快樂，我愛學(xué)習(xí)”。這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界，不畏懼題目，只畏懼我們自己的思維，成為學(xué)習(xí)的主人。

三、結(jié)束語

總之，“舉一反三”要到位，筆者認(rèn)為在學(xué)習(xí)的過程中需要重視的一點(diǎn)。理想狀態(tài)是，學(xué)扎實(shí)，學(xué)穩(wěn)定，你能從一個點(diǎn)想到一個面，把整個故事在腦子里勾畫出來，再變?yōu)樽约旱乃悸泛蛨?zhí)行項，效率高且顯得足夠聰明。學(xué)習(xí)過程的“舉一反三”也很重要，理想狀態(tài)，你講一個思路，大家就可以有默契且靠譜地把思路做成一件事，那就非常不錯。所以說，“舉一反三”是學(xué)習(xí)的一種高效的學(xué)習(xí)方法。