淺談新時期高中數學函數教學方法

林愛武

【摘 要】函數部分是高中數學教學中的重難點，也是高考中必考內容。想要讓學生在學習中熟練掌握函數知識，提升解題能力，教師首先要結合考試說明來明確教學目標，同時還要在教學中培養學生自主探究能力，使用數形結合幫助學生提升理解能力，透過函數的形式看本質，實現在教學中培養學生綜合素質的要求。

【關鍵詞】高中數學；函數；教學方法

函數是高中數學教學中的重要學習內容，也是學習中的難點。想要在教學中讓學生熟練掌握函數知識，并能夠做到熟練運用就需要教師結合高考內容，針對性的采取有效的函數教學策略，提升教學質量，提高課堂效率。

一、關注考試說明，明確教學目標

在2017年浙江生高考考試說明中，對學生能力的考察包括了五個方面：邏輯思維能力、空間想象能力、運算求解能力、數據處理能力和綜合應用能力。具體到函數中，主要包括了函數的定義、表現方式、單調性、奇偶性、函數的應用以及三角函數的變換等。考試說明中指出了教師在教學中需要注意的重點和難點，教師必須要根據考試要求，進行針對性的教學，做到有的放矢，讓學生對函數知識進行分析和探究，達到提升學生對函數知識的掌握程度的目的。同時，教師還要通過對考試說明的認真探究，保證教學課堂的教學效率，實現對學生的科學指導，滿足教學中對提升學生綜合素質的要求。

二、通過自主探究，提升知識水平

在考試說明中，對學生的運算求解能力提出了明確的要求，因此，這就要求教師要在課堂中培養學生自主探究能力，滿足新高考中的要求。在教學活動中，教師的講述對學生的學習來說只能夠起到輔助作用，而學生的探究才能讓他們真正的做到學懂、學會。因此，教師在日常教學中，要注重在課堂教學中對學生的引導，讓他們能夠在學習過程中進行科學的分析和判斷，提升自己的知識水平。

例如在函數的奇偶性學習中，教師可以讓學生在課堂中通過自己的分析或是小組討論的方式掌握函數奇偶性的判定方法：首先，定義域是否關于原點對稱是學生在判斷函數奇偶性的關鍵，只有在定義域關于原點對稱的情況下，才可以進行下一步的分析。之后，學生再通過函數中對應點的值對函數奇偶性進行判斷。這個過程是學生進行自主思考的過程，他們必然可以形成自己的看法，同時也會提出疑問，例如分段函數怎樣去判定奇偶性。這些問題的提出也正是學生進一步對知識點進行探究的動力。最后，教師要在課堂中對學生的學習過程和提出的問題進行歸納總結，幫助學生在自主探究過程中取得不斷的進步。

三、利用數形結合，提高理解能力

數形結合是數學學習中重要的教學方式，也是高考中學生必須要掌握的解題方法。函數之所以成為教學中的難點就是因為其內容枯燥，不容易理解，在解題過程中學生往往不知道從哪去進行分析。而在函數教學中融入圖形的方式可以將抽象的函數概念形象的展示出來，讓學生更容易理解。數形結合的方式讓學生更容易接受函數的概念，有效提高了他們對與函數知識的掌握水平和運用能力。

以這樣一道題目為例：已知f（x）=ax2+（b-8）x-a-ab（a≠0），當x∈（-3，2）時，f（x）>0，當x∈（-8，-3）∪（2，+∞）時，f（x）<0。求f（x）在[0，1]內的值域。這道題目要求學生求得一定區域內函數的值域，如果單從函數上進行分析的話，學生很容易在解題過程中出現錯誤。因此，教師可以引導學生通過畫圖的方式去解決問題。由題目的已知我們可以得出f（x）=-3x2-3x+18。此時，學生就可以將函數圖像畫出來，判斷函數在該區域中的最值所在點，然后再將0和1分別帶入到函數中，求得值域為[12，18]。除了這一道例題之外，大多數的函數問題都可以使用圖形的方式幫助學生去進行判斷，教師也要在日常的教學中注重培養學生畫圖的習慣，讓他們能夠更清楚的理解函數知識。

四、淡化函數形式，注重函數本質

函數部分在新高考中的表現形式多種多樣，學生很容易受到形式的影響在理解方面產生誤區。因此，教師在教學注重對函數概念進行講解，讓學生淡化函數的表現形式，注重其本質。教師在進行函數題目進行講解時，應該通過對題目中已知條件讓學生先獲得對函數的感性認識，然后再與他們一起將特征和本質從模型中抽離出來，揭示函數題目的考察實質。這種方式對于學生來說不僅可以更加容易理解題目中所給出來的要求，還能夠培養他們的解題能力，讓他們真正做到透過現象看本質。

以三角函數為例，三角函數在高考中的題型很多，但是在解題過程中往往都離不開對其概念和性質的判斷，包括單調性、奇偶性、對稱性和周期性。較為典型的三角函數求最值的題目，就是要學生結合題目中所給出的正余弦函數的范圍，結合函數的單調性和周期性，通過三角換元或是三角恒等的方式來解決。只要掌握了這類題目的本質要求，學生自然就能夠輕松解決這類問題。

總之，在高中函數教學中，教師必須要做到結合考試說明，掌握教學中的重點內容，結合正確的教學方式，保證學生在學習過程中能夠不斷提升基礎知識水平和解題能力，并達到教學中培養學生綜合素質的要求。

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