論培養小學生數學思維靈活性的重要性

張召愛+李冰清

【摘 要】思維靈活性是小學數學教學中需要著重培養的品質之一，值得廣大教師格外關注。本文介紹了思維靈活性的含義及其重要意義，并就學生思維靈活性不強的幾種原因提出了相應的解決策略。

【關鍵詞】數學教學；數學思維；靈活性培養

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2017）21-0073-02

思維是指在產生和發展的過程中表現出來的個體差異。它包括深刻性、靈活性、敏捷性、獨創性和批判性5個方面。數學問題千千萬萬，變化無窮，僅僅掌握一套思維方法是遠遠不夠的，這需要我們在日常學習中仔細觀察，處處留心，多學幾種方法來更好地解決生活中的數學問題。教師在日常教學中要重視培養小學生思維的靈活性，在方法上給予指導，日積月累，才能使學生形成良好的思維習慣。

一、思維靈活性的含義及其意義

靈活性是指思維活動的靈活程度。它反映了知識的“遷移”，正如平常所說的，“舉一反三”“融會貫通”等。具備思維靈活性的人，有很強的隨機處理問題的能力，能不受原有模式和成規的限制，根據現實條件的轉變，沖破思維定式，實時調整方案，采取有效措施解決問題。數學思維的靈活性，通常表現在以下幾個方面：根據具體情況，確定思考方向，并能根據條件的變化情況及時調整自己的策略；能夠從新的角度，新的高度看待已有知識；能夠熟練地使用各種規則、原理和規律，將書本上的知識與他們自己已有的知識進行比較和整合，不盲目的迷信書本，同時還能觸類旁通，更好地遷移。

思維的靈活性直接影響著思維的敏捷性和創造性的發展。具備了思維靈活性的學生能迅速歸納出數量、類別等各種關系特征，并很好地應用于平日的學習中；在理解問題時，能抓住知識的本質，熟練的進行等價的轉換。具備了此品質的學生在知識遷移方面，能用簡短的結構快速、簡明地實現泛化；在推理方面，可以從煩瑣的分析中釋放出來，簡化推理過程和運算系統。思維的靈活性和數學學科有著不可分割的聯系，它可以提升建構數學知識的能力，是遷移創新的核心思維品質之一。因此，在教學中，教師應抓住有利時機，發展學生的數學思維靈活性。

二、思維靈活性不強的原因

1. 思維的程式化

思維的程式化是指人們經常運用的手段或者剛剛掌握的方法，使學生在解題時不知不覺總想采用，缺少隨機應變能力的現象。學生習慣了在某種環境中使用某種方法，久而久之，會不自覺的使用這種方法而不能很好地運用其他方法。例如，學習了整數的四則運算后出示 [8×（12+5）] ×（3×9-27）請學生計算，這是3個因數連乘而且有括號，大多數學生都會按已學的運算順序來計算，先算12+5=17，其次算8×17=136，再算3×9-27=0，最后算136×0=0。但如果細心觀察就會發現3×9-27的計算結果為0，從而很快得出結果。

2. 思維僵化

思維僵化是學生中普遍存在的現象，它與老師平時對學生的訓練有很大的關系。一些教師在教學中，要求學生嚴格按照規定的程序來解決問題，不能越雷池一步，要求學生做很多重復性的練習，學生沒有機會進行思考和探索。

例如，學生在學習了一元一次方程之后，老師出示：甲乙兩地相距1000㎞，AB兩車同時從甲乙兩地相向而行，AB兩車的速度分別為44㎞/h、56㎞/h，問多長時間后兩車相遇？大多數學生看到后會毫不猶豫地就假設X小時后兩車相遇，X ×（44+56）=1000，解得X=10小時。其實路程=速度×時間，則時間=路程/速度，用除法一步即可解決問題。在學習了新方法之后，我們也不能忘了老方法，除非題目有要求，新老方法都用也何嘗不可？

3. 思維產生定式

思維定式又被稱為“慣性思維”，它是指先前的知識、經驗、技能等使人們形成思維的固定模式，影響后來的分析、解決問題。在環境發生變化時，學生往往被這種消極定式所束縛，難以有所突破，導致思維呆板。老師詳細講解例題后，學生能很快掌握解決問題的技巧。經過一段時間的反復練習之后，學生解決問題的能力將得到提高。但遇到稍有變化的練習題時，學生可能變得不愿去思考，機械照搬或不知如何去思考。

例如，河邊有一群豬和牛，其中豬20頭，牛40頭，一個船長要用船把這群豬和牛運到河對岸，問船長年齡有多大？結果絕大多數學生的答案是船長30歲。老師問學生：“你們是怎么知道的？”有的學生說：“（20+40）÷2=30歲?！庇械膶W生說：“應用題肯定有答案，題中的數據一定是有用的。”還有的學生補充說：“剛剛學過了‘求平均數，所以肯定是這個答案。”這個題原本跟年齡沒關系，學生卻因為平均數而產生了思維定式，所以我們要幫助學生克服消極思維定式的影響，沖破思維局限。

三、思維靈活性的培養策略

1. 創設問題情境

興趣是一種無窮的力量，是學生為了獲得知識而體驗到的情緒上的滿足，對認識活動有很大的推動作用。教師可以采用兒歌、游戲、故事等學生易于接受的形式，調動學生學習的積極性，將學生引入與學習任務有關的教學情境中，激起學生的求知欲，讓他們發揮自己的聰明才智去思考。

例如，在講授“分數的基本性質”這一課時，可以采用以故事創設情境引進新課的形式來教學：在唐僧師徒4人西天取經的過程中，有一天，八戒弄來了一個大西瓜，在分西瓜時，悟空說：“我把這塊西瓜的1/2給師父，這塊西瓜的2/4給老沙，這塊西瓜的4/8給我，你知道我們3人誰得的西瓜最多，誰得的西瓜最少嗎？”八戒回答不上來，他想請大家幫他解決這個問題。學生各抒己見，教師引導學生通過動手染色、觀察、比較，概括出分數的基本性質，幫助豬八戒解決問題。整節課中，學生始終以高昂的熱情主動參與到問題探究中，教室里充滿了積極思考、主動探索知識的氛圍，調動了學生學習的積極性。

2. 聯系生活實際

教師應積極將在現實生活中遇到的問題拿到課堂教學中來，加強對學生數學實踐操作能力的鍛煉，將數學知識與學生的現實生活聯系到一起，鼓勵學生運用已掌握的知識解決現實生活中的問題。我們可以根據學生好奇心強等特點，從現實生活出發，鼓勵他們從生活中發現數學知識，并認真學習，使他們的好奇心和實際操作的欲望得到滿足，從而感受到數學的無窮魅力。

3. 培養學生的求異思維

小學生的思維主要是具體形象思維，他們所學習掌握的是具體的直觀感知的東西，這樣容易被消極的思維所限制，形成一些固定的思維模式，影響解題的精準性。為了消除思維定式的影響，教師應改變教育教學觀念，而不是一味地模仿課本，要大膽創新，有自己的獨特風格。在教學中，教師要靈活創造客觀條件，指導學生從不同的角度去剖析問題，在培養學生常規思維的同時，應更加重視學生求異思維的培養，使其創造性地解決問題。同樣的問題，教師不妨從分析問題、解決方案、驗證方案上多問幾個為什么，提出更多啟發性問題，培養學生思維的靈活性；還可以采用“一題多問”“一題多變”“一題多解”的方法，這些都是培養數學思維靈活性的重要途徑。

4. 科學運用學習的遷移

遷移是指一種學習經驗對實現其他活動所產生的影響。在小學數學教學中，教師要掌握好時機運用遷移，強化學生基礎知識和基本技能的鍛煉，造就學生的思維靈活性。在講授新知識時要盡可能多地復習舊知識，幫助學生運用遷移規律溫故知新，將新舊知識重新組合，拓寬學生的視野，活躍學生思維。

對小學生進行數學思維靈活性的培養可以使他們更好地處理在日常生活中遇到的問題，使學生善于從不同角度思考問題，通過不同的途徑、不同的角度、不同的方法回答問題，提升其解決問題的能力。數學思維的靈活性也會影響敏捷性、深刻性和創造性，因此，我們應該重視并加強小學生數學思維靈活性的培養。

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（編輯：楊 迪）