高中數學解題中的整體思想探討

孔維攀

【內容摘要】對于我們高中生來說，面臨的頭等大事就是高考了，因此為了提升高考成績，讓自己進入理想的學校中，那么就需要保證每一課的成績，但是在學習過程中，數學一直都是同學們比較頭疼的學科，因為數學需要特別好的邏輯思維能力，不僅比較難以學習，而且在高考中占有的分數最高，因此想要高考成績理想，就需要注重數學的學習。本文將介紹如何利用整體思維的方式來解決數學中的難題，希望這種思想可以為廣大的學生與老師提供幫助。

【關鍵詞】高中數學 整體思維 解題

高中數學的學習相對于以前的數學課來說，涉及到的知識層面更加的廣，并且知識點和題型相對于以前的數學課來說有了飛躍，這都給數學的學習帶來很大的難度。但是數學又是極其重要的學科，關系到我們未來的高考成績，因此想要成績理想就需要加對數學的學習，但是數學的學習并不是一件簡單的事情，尤其是一些困難的題型，在實際的解決中往往難度很大，這就會打擊同學們的積極性。但是只要掌握好的思維方式，在解題的過程中就會變得很簡單，這種方式就是整體思想。

一、激發自身的學習興趣

興趣才是最好的老師，如果我們自己本身不喜歡數學，那么無論使用什么方法都是不行的，所以我們應該改變之前的學習態度，一般我們不愿意學習數學無非就是以下幾點原因。第一、學習成績不好。很多同同學不喜歡數學的原因往往就是學習成績不好造成的，這些學生里面有些是之前學習數學成績就不理想，因此這些學生在面對高中數學的時候往往就會失去信心，因此就會感覺自己無法真正的學習好數學。還有些同學之前數學成績很理想，但是因為高中數學的難度增加了，因此成績有時候很不理想，而且因為自身的原因，不愿意去求助學生和老師，造成自己的成績越來越不理想，這種惡性循環下去，造成自己和老師課堂脫節的情況出現，進而影響了成績。第二、逃避現實。這些學生一般成績也不會很好，這些學生在面對數學難題的時候，往往就會自暴自棄，甚至已經放棄數學，認為只要自己其他學科成績好一點在加上自己數學原來的一點成績就沒有問題。其實這些種種原因就是因為缺乏興趣，可能有些同學會有一種學習不好怎么會有興趣。其實這種看法非常的不好而且也不對，興趣和成績有時候是密不可分的，只要你的興趣提上來，自然就能很好的學習數學。因此我們作為學生即便是為了以后的高考成績也不能放棄數學，所以應該努力提升自身的興趣。比如搜集一些跟數學有關的資料，或者和其他同學一起討論學習，或者挑一些簡單的提開始做增加自己的自信心等，這樣最后都能加大對數學的學習興趣。

二、運用整體思維解決數學難題

在數學中我們有很多的難題，只要使用正確的方法就能很好的解決問題，并且可以提升自身的興趣。而所謂整體教學就是不同于以前的由點到面的思維方式，是以整體的角度進行分析，我們需要在腦海中形成關于這類題的整體框架，然后在對框架中的知識點進行分析，這樣我們就能理解整體的思路，進而達到解題的目的，一般我們可以根據的知識構件不同的框架。

三角函數是高中數學中重要的部分也是我們的得分點，但是三角函數知識比較的抽象不好理解，但是我們通過發現就可以知道，很多的三角函數題都是具有相同的框架結構，如果我們能從小的格局中跳出來就能很好的解決相關的問題了。比如在求tan25°+tan20°+tan25°tan20°的值。這是數學課本上比較經典的課題之一。但是很多的學生對于這種題就不會解決了，因為我們指學了規則的三角函數值，因此在解題的時候難免會“頭大”。但是只要合理的利用整體思維就能很簡單的解決了，雖然我們沒有學過tan25°和tan20°的值，但是我們學過tan45°的值，因此只要從全局的考慮來看，只要將這些值組成我們知道的三角函數值就能很輕易的解決了，其實這就相當于小學學習的變化一樣，我們不知道所給的條件，但是能變換成我們知道的條件，自然就可以解決問題了。

我們說，有效的進行高中數學課堂教學，需要將舊的知識進行有效的整合和運用，來解決新的問題。這一點在高中代數的學習過程中，體現的最為明顯。在高中代數的學習過程中，我們會遇到很多咋一看題目條件好像不足的情況，實際上這些題目都是需要運用到整體思想，需要同學們有意識的構建數學整體，切忌糾結單個元素。問題與所給條件之間，需要利用到我們學過的舊的定理等，這些都是我們大家知道的已知條件，可以隨時拿出來靈活運用的。所以，我們對舊的知識的熟練程度，也對我們今后解決數學問題有極大的影響。在班級教學過程中，由于我們每個學生的個人素質不同，數學的學習能力也會有所差異，設計適當的討論活動，就可以使我們相互之間取長補短，縮小彼此之間的差距。這樣在數學學習的過程中，才能取得更加良好的長遠發展。

總結

其實數學的學習并不是那么難的，同學們只要用對方法就能很好解決，而本文介紹的以整體思想的方式來解決數學難題，就能起到非常好的效果。而且同學們不要害怕學習數學，只有真正的想學習數學，我們才能更快的進步。

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（作者單位：山東省濱州市惠民縣第一中學2015級部）