概念教學四步走

袁樂

【摘要】以一節“正切”課為例，闡述了“概念教學四步走”在中學數學教育中的應用。

【關鍵詞】初中數學 概念教學 正切

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）35-0150-01

基本知識，基本技能，基本思想方法，是中學數學教學的“三基”。而基本技能和基本思想方法又是在基本知識的基礎上產生和發展起來的。初中教學中的基本概念眾多，作為一名教育工作者，如何使一節概念課上得清晰明了，分析透徹又生動有趣，是一個教學重難點，是值得每一位老師好好總結反思的。

我將以蘇教版九年級下冊“銳角三角函數—正切”一課為例，簡單闡述我是如何“概念教學四步走”的。

首先，概念的引出

概念的引出是進行概念教學的第一步，這一步走得如何，將影響學生對數學概念的學習。而以往的教學展現給學生的往往是“由概念到定理，由定理到公式由公式到例題”的三部曲，這一過程掩蓋了數學思想方法的形成。因此，教學中教師不應只簡單地給出定義，而應加強對概念的引出。創設情境是解決這一問題的最好方法。

1.創設學生數學的數學實際生活情境引出數學概念

數學源于生活，學有用的數學，是有效學習的前提與動力。與實物作比較，這樣學生既不會感到抽象，而且容易形成生動活潑的學習氛圍，更能加深感悟與理解。

例如：由生活中臺階的“緩”與“陡”，從坡角的直觀感受遷移到用直角邊作比的理性思考，從“臺階”這樣一個生活實例中抽離出數學模型“直角三角形”，既體現了“數學源于生活”這一現代教學思想，又強調了討論銳角三角函數的前提——“直角三角形”。

2.創設實驗情境引出數學概念

心理學家認為，學生自己動手做實驗，能夠在腦海中留下更深刻的印象，因此，在講解新概念時，教師可以引導學生動手做實驗，從實驗中抽象出數學概念。

例如：給出三種不同尺寸的樓梯（分別是橫8豎4，橫8豎6，橫12豎6），由學生自主探索，交流討論，并闡述分析的理由。

學生們各抒己見，總結出三種判斷臺階緩與陡的方法。

教師再趁熱打鐵，再給出兩個樓梯，又該如何判斷呢？

所謂知其然還要知其所以然。本節課如果只是生硬地把坡角的對邊去比坡角的鄰邊，進而得出正切的概念，那么就失去了學生分析思考，判斷對比的一次大好機會。

其次，概念的整理

對于概念的整理，要把握好時間度，如過早的下定義，等于是索然無味的簡單灌輸。但定義過遲，學生又容易失去興趣。因此，教師在教學過程中，要及時整理和總結，在學生情緒高漲的時候及時總結出定義。

例如：經過之前樓梯的探索過程，同學們發現，直角三角形中，一個銳角的對邊與鄰邊的比值，直接影響著這個銳角的大小，那反過來，如果一個銳角的大小確定，這個邊的比值是否就確定呢？我又結合相似三角形的知識，引導孩子們驗證了這一猜想。

這樣既體現了數學思維的嚴謹性，又很好地鍛煉了孩子們對新舊知識的整合運用，數學能力又得到了一次發展。

第三，概念的多角度說明

因為教師在課堂上提供的材料往往具有片面性，所以常造成學生錯誤地擴大或縮小概念。因此要從多角度各方面加以補充說明。

例如：在學生們得到“正切”的概念之后，教師可以出一組判斷題，幫助學生多角度對“正切”進行補充，深化理解。

第四，概念的本質剖析

一個概念在其形成過程中，往往附帶著許多無關特征。因此教師應抓住重點，善于引導學生，這樣學生便能把握著概念突現出來的實質，盡量減少乃至消除相關不利因素的干擾。

例如：出一些練習題，在題干不寫“直角三角形”，利用學生的思維定式，誘導學生犯錯，進而再對概念的本質進行剖析。讓學生明確，想要處理“正切”這類的問題，需要在直角三角形的環境中，如果沒有，則需要構造。

學無止境，教無定法，數學概念教學的研究遠不僅止于此。牢牢抓住“概念教學四步走”，謹記“學有用的數學，學有趣的數學”，激發學生的思維火花，用智慧引領智慧，一堂概念課也能照樣精彩！endprint