數(shù)學(xué)概念教學(xué)方法略談

丁海東

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)概念；教學(xué)方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017） 15—0108—01

數(shù)學(xué)概念是腦對現(xiàn)實(shí)對象的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)特征的一種反映形式，即一種數(shù)學(xué)的思維形式。正確理解并靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)概念，是掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和運(yùn)算技能、發(fā)展邏輯論證和空間想象能力的前提。那么，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何進(jìn)行概念教學(xué)呢？

一、借助具體事例，理解數(shù)學(xué)概念

有些數(shù)學(xué)概念可以借助于具體的、外顯性的形象，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、實(shí)驗(yàn)、比較、分析等獲得對概念的感性認(rèn)識。由于學(xué)生獲得的概念是在學(xué)生豐富的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上獲得的，因此對于概念的理解也就能與具體的事物聯(lián)系起來，理解也會變得相對容易一些。要做到上述的要求，教師就要做到以下兩點(diǎn)：一是要引導(dǎo)學(xué)生有目的地去觀察事例。在觀察前，教師要讓學(xué)生明白觀察哪些內(nèi)容，注意什么問題。對于一些學(xué)生難以注意到或者概括起來有困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容，教師可以將內(nèi)容分解，逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、總結(jié)，最后再給出結(jié)論性的內(nèi)容。二是通過引導(dǎo)學(xué)生列式，使其體會概念。例如，在理解“路程、時(shí)間、速度”和“面積、長、寬”三者之間的關(guān)系時(shí)，可以讓將公式當(dāng)中的內(nèi)容以具體的數(shù)字來呈現(xiàn)。這樣學(xué)生可以獲得更為直觀的認(rèn)識，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察具體的實(shí)例，從而得出結(jié)論。

二、抽象概括，明確概念

學(xué)生通過觀察具體的事例，對于概念有了一定的感知，但是他們對于概念的理解還處于經(jīng)驗(yàn)積累階段，要深層次理解，就要引導(dǎo)學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上分析、綜合、比較、抽象，最終形成概念。例如，教學(xué)“乘法與除法的關(guān)系”時(shí)，如果教師直接告知學(xué)生它們互為逆運(yùn)算，而且根據(jù)乘法算式可以寫出除法算式，而根據(jù)除法算式則可以寫出乘法算式時(shí)，學(xué)生不一定能理解。為了讓學(xué)生明確逆運(yùn)算的概念，筆者認(rèn)為，教師可以向?qū)W生出示具體的算式，例如5×6=30從而可以寫出除法算式：30÷5=6和30÷6=5，讓學(xué)生通過觀察明白什么是逆運(yùn)算。

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象概括，要注意以下幾方面：一是教師要引導(dǎo)學(xué)生去抽象概括。同時(shí)在概括的過程中，更要注意用詞的準(zhǔn)確性。二是注意理解概念當(dāng)中限制性內(nèi)容。因?yàn)樵S多數(shù)學(xué)概念所描述的內(nèi)容是具有條件限制的，學(xué)生在理解陳述概念時(shí)只有將限制性內(nèi)容陳述清楚，概念才算完整，學(xué)生對于概念的理解也才能準(zhǔn)確。

三、運(yùn)用練習(xí)，加深理解

在概括出概念之后，要讓學(xué)生加深理解，要引導(dǎo)學(xué)生去積極利用知識解決問題。在解決問題的過程中，才能更進(jìn)一步加深對于概念的理解。教師可以出示一些題目來讓學(xué)生完成，而這個(gè)過程是學(xué)生利用概念進(jìn)行分析問題解決問題的過程。

例如，教學(xué)“乘法的初步認(rèn)識”時(shí)，讓學(xué)生完成題目：把加法算式改寫成乘法算式：2+2+2+2；6+6+6+6+6+6+6；9+9+9+9+9+5+4。前兩道題學(xué)生完成得很好，在完成第三道練習(xí)時(shí)很多學(xué)生出錯(cuò)了，因?yàn)樗麄儧]有真正理解“相同加數(shù)”的概念，因此就出錯(cuò)了，但是這也正是本節(jié)課難點(diǎn)所在，教師必須反復(fù)進(jìn)行強(qiáng)調(diào)。因此在練習(xí)過程，教師要注意從不同的方面去考查，應(yīng)當(dāng)有直接應(yīng)用概念來解決問題的練習(xí)，也要有利用概念中限定性內(nèi)容解決問題的練習(xí)。練習(xí)要全面，更要具有針對性。

四、反思概念，促進(jìn)理解

學(xué)習(xí)完概念之后，就要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，這是加深理解的最好方式。例如，在教學(xué)完“字母表達(dá)式”之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生來關(guān)注這些內(nèi)容：1.乘除法算式怎么用字母來表示。2.在字母表達(dá)式中有哪些限制。諸如此類，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思的過程，也是學(xué)生對于知識的再次理解的過程，通過強(qiáng)化，也就加深了學(xué)生對于知識的理解。

總之，在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)過程中，不能僅僅讓學(xué)生去記憶概念，要注意學(xué)生對概念的理解與運(yùn)用，同時(shí)更要讓學(xué)生了解概念形成的過程與條件，這不但是學(xué)生掌握概念的過程，更是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的過程。在教學(xué)過程中，教師要靈活運(yùn)用多種方法去教學(xué)概念，促使學(xué)生將數(shù)學(xué)概念內(nèi)化，形成數(shù)學(xué)技能。

編輯：張昀endprint