數學概念教學方法略談

丁海東

【關鍵詞】 數學教學；數學概念；教學方法

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017） 15—0108—01

數學概念是腦對現實對象的數量關系和空間形式的本質特征的一種反映形式，即一種數學的思維形式。正確理解并靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。那么，在數學教學中，如何進行概念教學呢？

一、借助具體事例，理解數學概念

有些數學概念可以借助于具體的、外顯性的形象，引導學生通過觀察、實驗、比較、分析等獲得對概念的感性認識。由于學生獲得的概念是在學生豐富的感性認識基礎上獲得的，因此對于概念的理解也就能與具體的事物聯系起來，理解也會變得相對容易一些。要做到上述的要求，教師就要做到以下兩點：一是要引導學生有目的地去觀察事例。在觀察前，教師要讓學生明白觀察哪些內容，注意什么問題。對于一些學生難以注意到或者概括起來有困難的學習內容，教師可以將內容分解，逐步引導學生觀察、總結，最后再給出結論性的內容。二是通過引導學生列式，使其體會概念。例如，在理解“路程、時間、速度”和“面積、長、寬”三者之間的關系時，可以讓將公式當中的內容以具體的數字來呈現。這樣學生可以獲得更為直觀的認識，然后引導學生觀察具體的實例，從而得出結論。

二、抽象概括，明確概念

學生通過觀察具體的事例，對于概念有了一定的感知，但是他們對于概念的理解還處于經驗積累階段，要深層次理解，就要引導學生在理解的基礎上分析、綜合、比較、抽象，最終形成概念。例如，教學“乘法與除法的關系”時，如果教師直接告知學生它們互為逆運算，而且根據乘法算式可以寫出除法算式，而根據除法算式則可以寫出乘法算式時，學生不一定能理解。為了讓學生明確逆運算的概念，筆者認為，教師可以向學生出示具體的算式，例如5×6=30從而可以寫出除法算式：30÷5=6和30÷6=5，讓學生通過觀察明白什么是逆運算。

引導學生進行抽象概括，要注意以下幾方面：一是教師要引導學生去抽象概括。同時在概括的過程中，更要注意用詞的準確性。二是注意理解概念當中限制性內容。因為許多數學概念所描述的內容是具有條件限制的，學生在理解陳述概念時只有將限制性內容陳述清楚，概念才算完整，學生對于概念的理解也才能準確。

三、運用練習，加深理解

在概括出概念之后，要讓學生加深理解，要引導學生去積極利用知識解決問題。在解決問題的過程中，才能更進一步加深對于概念的理解。教師可以出示一些題目來讓學生完成，而這個過程是學生利用概念進行分析問題解決問題的過程。

例如，教學“乘法的初步認識”時，讓學生完成題目：把加法算式改寫成乘法算式：2+2+2+2；6+6+6+6+6+6+6；9+9+9+9+9+5+4。前兩道題學生完成得很好，在完成第三道練習時很多學生出錯了，因為他們沒有真正理解“相同加數”的概念，因此就出錯了，但是這也正是本節課難點所在，教師必須反復進行強調。因此在練習過程，教師要注意從不同的方面去考查，應當有直接應用概念來解決問題的練習，也要有利用概念中限定性內容解決問題的練習。練習要全面，更要具有針對性。

四、反思概念，促進理解

學習完概念之后，就要引導學生進行反思，這是加深理解的最好方式。例如，在教學完“字母表達式”之后，教師可以引導學生來關注這些內容：1.乘除法算式怎么用字母來表示。2.在字母表達式中有哪些限制。諸如此類，引導學生進行反思的過程，也是學生對于知識的再次理解的過程，通過強化，也就加深了學生對于知識的理解。

總之，在數學概念的教學過程中，不能僅僅讓學生去記憶概念，要注意學生對概念的理解與運用，同時更要讓學生了解概念形成的過程與條件，這不但是學生掌握概念的過程，更是培養學生數學思維的過程。在教學過程中，教師要靈活運用多種方法去教學概念，促使學生將數學概念內化，形成數學技能。

編輯：張昀endprint