如何巧解小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題

劉雙紅

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用題；綜合法；分析法 ；轉(zhuǎn)化法

【中圖分類號(hào)】 G623.5

【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A

【文章編號(hào)】 1004—0463（2017） 15—0110—01

應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應(yīng)用題既要綜合運(yùn)用小學(xué)數(shù)學(xué)中的概念、性質(zhì)、法則、公式等基礎(chǔ)知識(shí)，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應(yīng)用題教學(xué)不僅可以鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，而且有助于培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生巧妙解答應(yīng)用題的能力呢？下面，筆者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談一些體會(huì)。

掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，學(xué)生掌握了基本的數(shù)量關(guān)系后，能否順利地解答應(yīng)用題，關(guān)鍵在于是否掌握了分析應(yīng)用題的方法。分析應(yīng)用題常用的方法是綜合法、分析法、轉(zhuǎn)化法。下面，詳細(xì)說明。

一、綜合法

綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個(gè)已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個(gè)已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時(shí)就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題。這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的答案為止。

二、分析法

分析法的解題思路是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個(gè)問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個(gè)中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

三、轉(zhuǎn)化法

由于已知條件和問題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又可以細(xì)分為以下幾種。

1.把一事物轉(zhuǎn)化成其他事物。如，媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果，共花了23.4元。每千克蘋果的價(jià)錢是桔子的1.5倍，問每千克蘋果和桔子各多少元？

這個(gè)題由于桔子和蘋果的重量不相等，故而需要轉(zhuǎn)化。“每千克蘋果的價(jià)錢是桔子的1.5倍”是轉(zhuǎn)化的條件。可以這樣分析：買1千克蘋果的錢可以買1.5千克桔子，那么買4千克蘋果的錢可以買（4×1.5）千克桔子，從而可知，買蘋果和桔子花去的23.4元錢相當(dāng)于買（3+4×1.5）千克桔子的錢。通過這樣的轉(zhuǎn)化，題目就迎刃而解了。

2.運(yùn)用“同樣多”的概念進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如，二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍，三月份甲比上月多得獎(jiǎng)金8元，乙比上月少得獎(jiǎng)金2元，三月份甲的獎(jiǎng)金是乙的6倍。問三月份乙的獎(jiǎng)金多少元？由題意可知，二月份和三月份甲的獎(jiǎng)金都是以乙的獎(jiǎng)金數(shù)為單位“1”，但二月份和三月份乙的獎(jiǎng)金數(shù)是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不相同的，這就需要用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單位“1”。已知二月份甲的獎(jiǎng)金是乙的4倍，把甲二月份獎(jiǎng)金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎(jiǎng)金同樣多。這就是說，甲二月份的獎(jiǎng)金比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎(jiǎng)金的6倍比乙三月份獎(jiǎng)金的4倍多16元。運(yùn)用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統(tǒng)一成以乙三月份的獎(jiǎng)金為單位“1”了。

3.利用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化。如，一個(gè)水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問龜、鶴各有多少只？從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關(guān)系卻給的不是足數(shù)之間的關(guān)系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化成足數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系。這種轉(zhuǎn)化是應(yīng)用常識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化的。因?yàn)辇斢?只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當(dāng)鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時(shí)，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進(jìn)而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。

4.圖形的轉(zhuǎn)化。因?yàn)楸疚氖钦剳?yīng)用題教學(xué)，所以關(guān)于圖形的轉(zhuǎn)化就不再舉例說明了。通過這些方法的練習(xí)和學(xué)習(xí)，學(xué)生就能學(xué)會(huì)解決應(yīng)用題，就不會(huì)再害怕應(yīng)用題，就沒有心理壓力，相反他們會(huì)愉快地接受，樂意做應(yīng)用題，從而提高解題的能力。

總之，要想提高學(xué)生解應(yīng)用題的能力，教師就要在教學(xué)中注意調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在掌握一些基礎(chǔ)知識(shí)和解題方法的同時(shí)，再經(jīng)過不斷的練習(xí)和實(shí)踐，提高數(shù)學(xué)的綜合能力，達(dá)到我們所追求的教學(xué)效率。

編輯：張昀endprint