如何巧解小學數(shù)學應用題

劉雙紅

【關鍵詞】 數(shù)學教學；應用題；綜合法；分析法 ；轉化法

【中圖分類號】 G623.5

【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2017） 15—0110—01

應用題在小學數(shù)學中占有很大的比例，所涉及的面也很廣。解答應用題既要綜合運用小學數(shù)學中的概念、性質、法則、公式等基礎知識，還要具有分析、綜合、判斷、推理的能力。所以，應用題教學不僅可以鞏固基礎知識，而且有助于培養(yǎng)學生初步的邏輯思維能力。那么，如何培養(yǎng)學生巧妙解答應用題的能力呢？下面，筆者結合自己的教學經(jīng)驗，談一些體會。

掌握應用題的分析方法是解答應用題的關鍵，學生掌握了基本的數(shù)量關系后，能否順利地解答應用題，關鍵在于是否掌握了分析應用題的方法。分析應用題常用的方法是綜合法、分析法、轉化法。下面，詳細說明。

一、綜合法

綜合法的解題思路是由已知條件出發(fā)轉向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數(shù)量，提出可以解決的問題；再選擇兩個已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題。這樣逐步推導，直到求出題目的答案為止。

二、分析法

分析法的解題思路是從應用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件作為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

三、轉化法

由于已知條件和問題的不同，轉化的方法又可以細分為以下幾種。

1.把一事物轉化成其他事物。如，媽媽買了3千克桔子和4千克蘋果，共花了23.4元。每千克蘋果的價錢是桔子的1.5倍，問每千克蘋果和桔子各多少元？

這個題由于桔子和蘋果的重量不相等，故而需要轉化。“每千克蘋果的價錢是桔子的1.5倍”是轉化的條件。可以這樣分析：買1千克蘋果的錢可以買1.5千克桔子，那么買4千克蘋果的錢可以買（4×1.5）千克桔子，從而可知，買蘋果和桔子花去的23.4元錢相當于買（3+4×1.5）千克桔子的錢。通過這樣的轉化，題目就迎刃而解了。

2.運用“同樣多”的概念進行轉化。如，二月份甲的獎金是乙的4倍，三月份甲比上月多得獎金8元，乙比上月少得獎金2元，三月份甲的獎金是乙的6倍。問三月份乙的獎金多少元？由題意可知，二月份和三月份甲的獎金都是以乙的獎金數(shù)為單位“1”，但二月份和三月份乙的獎金數(shù)是不一樣的，所以題目中的“4倍”與“6倍”的單位“1”是不相同的，這就需要用轉化法統(tǒng)一單位“1”。已知二月份甲的獎金是乙的4倍，把甲二月份獎金4份中的每一份去掉2元，那么每一份余下的部分就與乙三月份的獎金同樣多。這就是說，甲二月份的獎金比乙三月份獎金的4倍多8元。從而可知，乙三月份獎金的6倍比乙三月份獎金的4倍多16元。運用“同樣多”的概念，就把“4倍”與“6倍”的單位“1”統(tǒng)一成以乙三月份的獎金為單位“1”了。

3.利用常識進行轉化。如，一個水塘里有一些龜和鶴，足數(shù)共120只，鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍。問龜、鶴各有多少只？從題目的已知條件看，鶴與龜足數(shù)之和是120只，可倍數(shù)關系卻給的不是足數(shù)之間的關系，這就需要把只數(shù)之間的倍數(shù)關系轉化成足數(shù)之間的倍數(shù)關系。這種轉化是應用常識進行轉化的。因為龜有4只足，鶴有2只足，即2只鶴的足數(shù)與1只龜?shù)淖銛?shù)相同。所以當鶴的只數(shù)是龜?shù)?倍時，鶴的足數(shù)只是龜?shù)?.5倍。至此題目就成為一道和倍問題，可以求出龜與鶴的足數(shù)，進而就可以求出龜與鶴的只數(shù)。

4.圖形的轉化。因為本文是談應用題教學，所以關于圖形的轉化就不再舉例說明了。通過這些方法的練習和學習，學生就能學會解決應用題，就不會再害怕應用題，就沒有心理壓力，相反他們會愉快地接受，樂意做應用題，從而提高解題的能力。

總之，要想提高學生解應用題的能力，教師就要在教學中注意調(diào)動學生的積極性，讓學生在掌握一些基礎知識和解題方法的同時，再經(jīng)過不斷的練習和實踐，提高數(shù)學的綜合能力，達到我們所追求的教學效率。

編輯：張昀endprint