小學數學教學與數學思維初探

吳婧

摘要：在知識經濟迅速發展的今天，素質教育已經得到了廣泛的實施，在推行素質教育的過程中，對學生自主創新能力的培養有著十分重要的要求。對于小學數學教學來講，提高學生的數學思維能力是培養學生創新能力的重要途徑。尤其是小學階段的學生正處于大腦發育的重要時期，學生的思維模式也正從形象思維轉變為邏輯思維，對事物的認識由感性漸漸轉變為理性。因此，在小學數學教學中，培養學生的數學思維能力顯得非常重要。

關鍵詞：數學思維；小學數學；方法途徑

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B 文章編號：1672-1578（2017）07-0124-01

1.在小學數學教學中培養學生數學思維的重要作用

對于小學數學知識的學習，并不僅僅是簡單地對我們熟知的數字進行加、減、乘、除運算，而是要教會學生運用數學思維方式解決生活中常見的問題。例如，怎樣買到物美價廉的東西，怎樣讓自己的零花錢用得最恰當等等。并且，通過數學思維的培養，提高學生觀察、考慮、概括、總結以及邏輯推理能力，開發學生的非智力因素，為其他學科的學習打下堅實的基礎。數學思維在小學數學教學中的重要作用集中體現在以下幾點：

1.1 培養學生數學思維有助于提高其分析解決問題的能力。處于小學階段的學生年齡較小，對事物的理解不夠全面，尤其是對小學數學的認識存在著很大的缺陷，大部分學生以為數學就是對數字進行計算，并不理解數學的實質內涵，導致一部分學生對數學的學習沒有興趣。因此，教師要積極培養學生的數學思維，使學生深刻認識到數學思維的重要性與普遍性，激發學生學習的興趣。這樣有利于學生分析并解決生活、學習中常遇到的一些問題，最終提高學生分析解決問題的能力，為學生的進一步學習起到引導的作用。

1.2 培養學生數學思維有助于提高學生的綜合素質。新的教育改革對學生綜合素質的發展有極為嚴格的要求。而數學思維是一種非常理性的思維模式，教師能夠通過培養學生的數學思維能力，增強學生辨別是非真假的意識與能力，并且幫助學生對事物進行獨立的思考和判斷，形成比較理性的思維習慣，進而學會自己對一些事物做出相應的總結。這樣一來，不但有助于學生判斷能力的培養，而且有助于學生綜合素質的提高，為學生的全面發展做好有效的鋪墊。

2.化歸思維

化歸思維是把一個實際問題通過某種轉化、歸結為一個數學問題，把一個較復雜的問題轉化、歸結為一個較簡單的問題。應當指出，這種化歸思想不同于一般所講的"轉化"、"轉換"。它具有不可逆轉的單向性。

例：狐貍和黃鼠狼進行跳躍比賽，狐貍每次可向前跳4 1/2 米，黃鼠狼每次可向前跳2 3/4米。它們每秒種都只跳一次。比賽途中，從起點開始，每隔12 3/8米設有一個陷阱， 當它們之中有一個掉進陷阱時，另 一個跳了多少米？

這是一個實際問題，但通過分析知道，當狐貍（或黃鼠狼）第一次掉進陷阱時，它所跳過的距離即是它每 次所跳距離4 1/2（或2 3/4）米的整倍數，又是陷阱間隔12 3/8米的整倍數，也就是4 1/2和12 3/8的" 最小公倍數"（或2 3/4和12 3/8的"最小公倍數"）。針對兩種情況，再分別算出各跳了幾次，確定誰先掉 入陷阱，問題就基本解決了。上面的思考過程，實質上是把一個實際問題通過分析轉化、歸結為一個求"最小公倍數"的問題，即把一個實際問題轉化、歸結為一個數學問題，這種化歸思想正是數學能力的表現之一。

3.互補與整合：數學思維的一個重要特征

以上關于“過程-對象性思維”的論述顯然已從一個側面表明了互補與整合這一思維形式對于數學的特殊重要性。以下再以有理數的學習為例對此作出進一步的說明。

首先，我們應注意同一概念的不同解釋間的互補與整合。

具體地說，與加減法一樣，有理數的概念也存在多種不同的解釋，如部分與整體的關系，商，算子或函數，度量，等等；但是，正如人們所已普遍認識到了的，就有理數的理解而言，關鍵恰又在于不應停留于某種特定的解釋，更不能將各種解釋看成互不相關、彼此獨立的；而應對有理數的各種解釋（或者說，相應的心理建構）很好地加以整合，也即應當將所有這些解釋都看成同一概念的不同側面，并能根據情況與需要在這些解釋之間靈活地作出必要的轉換。

其次，我們應清楚地看到解題方法的多樣性及其互補關系。

眾所周知，大力提倡解題策略的多樣化也是新一輪數學課程改革的一個重要特征："由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應當尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。"當然，在大力提倡解題策略多樣化的同時，我們還應明確肯定思維優化的必要性，這就是說，我們不應停留于對于不同方法在數量上的片面追求，而應通過多種方法的比較幫助學生學會鑒別什么是較好的方法，包括如何依據不同的情況靈活地去應用各種不同的方法。顯然，后者事實上也就從另一個角度更為清楚地表明了"互補與整合"確應被看成數學思維的一個重要特點。

綜上可見，即使是小學數學的教學內容也同樣體現了一些十分重要的數學思維形式及其特征性質，因此，在教學中我們應作出切實的努力以很好地落實"幫助學生學會基本的數學思想方法"這一重要目標。