高中數學立體幾何方面的教學探究

楊祥義

【摘 要】數學要拿高分很難，但是在掌握了基本的知識以后，拿一個中上等的分數是比較容易的。學生學習數學，很多時候都說自己不仔細，明明是會做的題目，卻老是不能解出一個正確的答案，其實這些全部是因為技巧上的不過關。

【關鍵詞】高中數學 立體幾何 教學技巧 問題引出

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.17.062

對于文科學生和理科學生來說，數學的分數無疑是一個大的項目，對于他們來講，學好數學至關重要。對于立體幾何的學習尤為如此，很多學生基本的知識要點知道了，但是總是不能完全地做對，做得比較圓滿。學生往往認為自己的粗心馬虎，但其實都是因為學生在一定的程度上不熟悉，不能夠迅速地進入考試的狀態。

首先，我們先要知道我們的數學中，立體幾何這一項知識出現的比例是幾乎每一張試卷上都會考察的一個大題，這個大題的位置在比較前面，所以其難度不是很大，但是運算量是很大的。這就造成了學生的一些特點，他們會做，但就是做不對。對于學生來說，高中數學對于他們來說持有兩面的態度。

一、從知識點的根本出發進行探究

立體幾何的這項內容，我們對于學習文科的學生還是學習理科的學生，其要求是一定的，就是不能丟分。我們常常在閱卷上發現學生出現以下的這樣的問題：往往思考程度是沒有什么問題的，但是在中間的環節有一個點發生了錯誤，越到后來就越來越錯誤。而這種情況的錯誤，在閱卷中是很少給一個滿意的分數的，不是說你的答案錯了只是扣除答案的分。而往往我們會發現，更多的教師在批改這道題的時候，是先看答案，答案一錯，中間的環節再詳細再具體，都是白寫，這道題的分最多也只是一半的分。我們對于學生，一定要提醒他們，一定要在每個環節上都好好仔細地完成。

有些時候，一道立體幾何的圖形的就是一個長方體或者正方體這樣的一個簡單的圖形，其下設置的幾個問題也很簡單，無非是證明兩條異面直線的角度，或者二面角的角度，其考察的方式都是一致的。學生面對這樣的題型，如果在根本上進行輕視，或者覺得就是那樣，建立一個直角坐標系，就輕松解決的話，在心里就不能夠對于這道題目進行重視，往往題中的一些小陷阱，就會格外增加學生錯題幾率。

所以，對于學生來講，數學的問題出在一道卷子上，特別是我們的月考或者高考試卷，看似簡單的問題也許需要大學問，而看似復雜的題型，他們一旦有了基本的思路，其實是很簡單的。學生會發現，我們一旦遇到立體幾何中比較簡單就能夠建立直角坐標系的這種題目，在計算的時候就需要格外費心。而且如果一旦有三個問的這樣的答題，三道題雖然沒有什么思考難度，但是需要在計算上運用的時間又多了。考試上的分分秒秒都是很寶貴的，怎樣才能又快又好地做題，一直是我們對于數學的思考。

我們在教學立體幾何的新課的時候，為學生打好基本功是非常重要的，立體幾何的幾個重要的概念，比如說法向量以及基本的解題模式：建立直角坐標系，還有針對開始做題的時候一些特別的思考，比如怎樣做一些特殊的輔助線等等，這些東西，我們在教學的開始都應該讓學生清晰地知曉。學習是一個循序漸進的過程，同樣是一個積累的過程，學生的知識隨著學生的理解而日益壯大，但是學生的知識點的漏洞卻也隨著學生的不注意也日漸加深，對于我們的學生來說，把錯誤從源頭上遏制住，才是我們需要格外重視的。

二、從教學模式開始引導學生學習

我們以往基本的教學往往是在局限在老師講和學生聽的階段，但是這個聽的程度，其實是很難把握的。長期的教學中，我們會發現這樣的一個特點，往往那些班主任是數學教師的班級的數學成績會更加優秀一點，這些都是因為長期的耳濡目染，讓學生內心之中也形成了重視。老師對于數學的上心程度同樣決定了學生成績的好壞，所以我們更應當在教學中重視對于學生的思想教學的線索性培養。擺脫以往的陳舊的模式，我們把教課的方式也可以做一個改變，采用電子白板進行輔助課堂教學，對于立體幾何這樣一個空間思維能力要求比較高的內容是很有效果的。我們在講解新課的時候，借用電子白板展現一些基本的概念，或者展示一些異面角等等的內容，都是很有用的。

對于我們的學生來說，在前期并沒有一個空間的思維習慣，這時候培養學生的習慣是很需要借用直觀的視線的，而我們的大屏幕上比較生動的圖形就完全可以彌補空間上的思維不足這樣的一個形式。而對于我們講解題型來說，大屏幕更為直觀，也更利于畫輔助線。對于一道立體幾何題目來說，不可能只有一個問題，而卻是有多個問題的，每個問題都需要畫圖，而在黑板上，沒有那么大的空間，畫了輔助線后，來回修改，這樣反而變得模糊不清了。

三、讓學生養成學習總結的好習慣

學習是需要總結的過程，對于學習數學立體幾何這樣的內容來說，總結也是必不可少。其中，這里的總結包括了對于自己錯題的總結以及對于自己新課的總結。在前期，我們教學新課的時候，教會學生每日看一下知識點的好習慣，對于這個環節，即是對于每天的知識的一個查漏補缺，更多的還是輔助記憶，趁熱打鐵。學生往往會發現，在做題的時候如果先看一下知識點，反而會覺得做起作業來非常的順手，這都是由于課堂的內容已經深入他們的心里了，而這樣的復習，也為后來打好基礎，而不是學習了再一起復習。

而在這個階段，學生做了我們布置的作業的時候，這個時候會出現一些意想不到的錯誤，我們要求學生不是把這些東西當時弄懂了就完了，還要懂得清理，把一些自己覺得重要的錯題寫在自己的錯題積累本上，而學生一旦做好了這個環節，就是為后來積累了一筆不小的寶貴財富。在前期，我們的教師引導學生清理錯題，一定的時間全部收上來檢查一下，一個是對學生的監督，第二個是看看大多數學生的基本情況，掌握并且借此改進我們的教學內容。在后期，我們對于學生也有了一定的了解，并且學生也達到了一定的積累情況的時候，再給予學生一定的學習自由，讓他們自己主動去學習。

四、結束語

學習立體幾何一定要讓學生在開始的時候就注意一些類似的問題，還有基本的概念，養成做題的基本模式，并且能夠細心一點，這些都是需要我們教師在該項教學中著重強調的一系列事項。我們對于學生在考試的要求，一定對于立體幾何這門知識點是應當不丟分的，一旦這項在考試中丟了分，就形成了難題不會做，簡單題做不對的現象，可想而知，這樣的學生的數學分數自然不高。