如何在課堂教學中提升學生數學核心素養

饒維偉

摘要：現代社會需要培養怎樣的人是數學核心素養的提出背景，數學是人類文明的一部分，數學核心素養是學生整體素質的一部分。如何培養學生的數學核心素養，一是要清楚的認識數學課程的價值，二是要在日常的教學中有效的落實。數學除了傳承的知識體系，更重要的是培養學生的數學思維能力，積累科學的數學活動經驗。

關鍵詞：數學核心素養；數學思維；數學活動

什么是核心素養？

教育部《關于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》提出了“核心素養體系”這個概念，并且將核心素養定義為“適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力”。同時要求研究各學段學生發展核心素養體系，明確“培養什么人、怎樣培養人”的問題。

什么是數學核心素養？

小學數學新課程標準（2011年版）指出：數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養，數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能【1】。數學核心素養要著眼于學生的整體素質，促進學生全面、持續、和諧發展。要滿足學生未來生活、工作和學習的需要。義務教育課程目標包含“知識技能、數學思考、問題解決、情感態度”四個方面，學生受到良好數學教育的標志是能否落實以上四個目標。這四個目標是密切聯系、互相融合、互相促進的。數學核心素養肯定不只是單純的知識，甚至只有一些數學技能也還不能說是數學核心素養。數學核心素養應該是通過學習數學獲得的，包括數學知識、數學技能、數學思想、數學應用創新等綜合能力。數學核心素養立足于數學本質，是在數學學習過程中形成的，是陪伴人一生的數學能力，是有利于人的終身發展的數學能力。

綜上所述，什么是數學核心素養我們已經很明確了，有了理念的確定，有了培養學生的終極目標，如何培養學生的數學核心素養是教師教學工作中的重中之重。

數學核心素養的培養要立足數學課堂。新課程標準指出：課堂教學要通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗【1】。由此可見，思維訓練和數學活動是培養數學核心素養的重要途徑。下面就從兩個核心關鍵詞“運算能力、空間觀念”談談核心素養的培養。

一、重視思維訓練、培養數學核心素養

數學課程的價值是什么，是學生通過數學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經驗、獲得數學發展和處理問題的思想。數學是思維的體操，要培養學生的數學核心素養要從訓練學生的數學思維開始。數學運算是小學階段最基礎的數學能力，數學運算是解決數學問題的基本手段。學生要根據運算法則解決數學問題的過程，需要很強的思維能力，理解運算，掌握法則，選擇方法，設計程序，求得結果，這是一個抽象、推理、建模的過程。

在進行運算教學時，部分教師只關注學生計算過程的訓練和計算結果的準確性，忽視算理的研究。從發展數學核心素養的目標來講，“數學運算”作為新課標的核心關鍵詞，在教學中不但要讓學生掌握運算的技能、技巧，更要讓學生對運算的算理有所掌握，也就是為什么這樣算、可以怎樣算的問題。我們要根據具體學習內容的需要，精心設計問題，讓學生充分研究，數學思維得到發展。

如在教學兩位數與兩位數的乘法豎式計算時，可以這樣設計：

創設問題情境，學生抽象出數學問題： 35×26怎樣算？

學生交流研究討論，可能得出一些方法：

35×24=35×6×4

35×24=5×7×24

35×24=5×7×6×4

35×24=30×24+5×24

35×24=35×20+35×4

……

通過對不同方法的研究，教師可以引導學生寫出上述第四、第五種方法中的和用豎式加起來，學生可以自主發現兩位數乘兩位數的豎式運算的計算過程。

又如教學分數乘法時，如何讓學生理解分數乘法的算理，進而總結出分數乘法的計算方法是教學的難點和重點。可以這樣設計：

創設情境、學生發現問題，提出問題，1/5×3怎樣算？

引導學生這樣思考：求幾個相同加數的和的簡便運算叫做乘法，分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同嗎？

乘法是加法的簡便運算，可不可以把乘法轉化成加法來計算呢？

1/5×3=1/5+1/5+1/5

這樣的一個思維過程，就把分數乘法的算理搞通了，算法也就自然而然的總結出來：

1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（1×3）/5=3/5

而有的老師認為，直接把計算方法教給學生，并進行反復的強化訓練，也一樣強化了學生的計算能力。如果只是關注計算的結果，那么計算器是最好的選擇，這樣的培養目標顯然和人的成長無關。像上面這樣的設計，從運算的本質入手，讓學生理解了計算的算理，自然而然的發現了計算的方法，發展學生的數學思維，這才是學生學習數學的價值所在。

二、積累活動經驗、培養數學核心素養

數學新課程標準指出：數學是研究數量關系和空間圖形的科學【1】。數學作為理科的基礎，擔負著培養人的抽象思維、推理能力、應用能力和創新能力的任務，這和語文、英語等文科的培養目標有著很大的不同。數學的學習關鍵在于研究，研究的載體在于數學活動，數學實踐活動經驗的積累，對培養學生的創新精神和實踐能力具有十分重要的意義，數學活動實踐經驗就是數學核心素養。所以教學需要讓學生經歷過程、體驗實踐、促進理解、獲得基本經驗。

如在教學《圓柱的側面積》時，學生已經掌握平面圖形的面積計算方法，學生體會“化曲為直”的過程和思想是關鍵，圓柱的側面是個“曲面”，怎么樣才能求出這個“曲面”的面積是教學的難點。我們可以讓學生自主動手操作，探索把立體圖形的曲面轉化成平面的方法，學生在操作、比較、交流的基礎上，可能會發現有不同的轉化方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，另一種是把一張長方形紙卷成圓柱形。學生發現了“圓柱的側面展開是一個長方形或正方形”。這是科學研究中的“猜想-驗證”過程；學生還可以“再猜想-再驗證”，通過用長方形紙橫著卷和豎著卷，學生又發現長方形的長和寬與用它卷成的圓柱形紙筒的底面周長和高的變化關系。最后，引導學生推導出圓柱體側面積的計算公式：長方形的面積=長×寬，圓柱的側面積=底面周長×高。

數學知識的結論很簡單，如果學生沒有充分經歷數學知識的探索過程，沒有很好的經歷“猜想—驗證—再猜想—再驗證”的探索過程，那么記憶的結論只是機械性的數學知識，不是我們需要的數學核心素養。

如教學圓錐的體積，不少教師為了省事，通常直接就把“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”結論給了學生，要求學生應用。從數學知識體系的構建和轉化類比思想的培養來看，“圓錐的體積怎么就是與它等底等高圓柱體積的1/3”的疑問更為重要，圓柱由長方形旋轉而成，圓錐由直角三角形旋轉而成，三角形的底和高分別和長方形的長和寬相等，三角形面積是長方形面積的1/2，那圓錐的體積為什么就不是是圓柱體積的1/2？

此為第一個猜想；等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？此為第二個猜想；甚至會產生更多的猜想：圓柱圓錐之間的底、高、體積相等和不相等時的關系呢？所以教師要引導學生經歷“猜想—驗證—再猜想—再驗證”的過程，讓學生經歷科學發現的過程，積累數學活動經驗。這時教師組織學生用倒沙子、倒水、切橡皮泥、切蘿卜等不同方法驗證圓錐體積和圓柱體積的關系就為教學的必備過程了。只有不斷通過這樣的科學研究方法，才能培養學生的數學核心素養，從而指導學生將來不斷成長。

“用數學的眼光觀察數學世界，用數學的思維分析現實世界，用數學的語言表達數學世界”。這是數學課程標準修訂組組長史寧中教授解讀數學學科的核心素養的三句話。基于這樣的認識，我們確定了數學學科培養人的最終目標，我們在數學教學中要緊緊抓住數學的學科本質，設計開放、個性的學習過程，讓學生有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理等活動，形成良好的數學思維能力和數學活動經驗，培養學生的數學核心素養。

[1]教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.8.