如何在課堂教學中提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)

饒維偉

摘要：現(xiàn)代社會需要培養(yǎng)怎樣的人是數(shù)學核心素養(yǎng)的提出背景，數(shù)學是人類文明的一部分，數(shù)學核心素養(yǎng)是學生整體素質(zhì)的一部分。如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，一是要清楚的認識數(shù)學課程的價值，二是要在日常的教學中有效的落實。數(shù)學除了傳承的知識體系，更重要的是培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力，積累科學的數(shù)學活動經(jīng)驗。

關(guān)鍵詞：數(shù)學核心素養(yǎng)；數(shù)學思維；數(shù)學活動

什么是核心素養(yǎng)？

教育部《關(guān)于全面深化課程改革落實立德樹人根本任務(wù)的意見》提出了“核心素養(yǎng)體系”這個概念，并且將核心素養(yǎng)定義為“適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力”。同時要求研究各學段學生發(fā)展核心素養(yǎng)體系，明確“培養(yǎng)什么人、怎樣培養(yǎng)人”的問題。

什么是數(shù)學核心素養(yǎng)？

小學數(shù)學新課程標準（2011年版）指出：數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民所必備的基本素養(yǎng)，數(shù)學教育作為促進學生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現(xiàn)代生活和學習中所需要的數(shù)學知識與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學在培養(yǎng)人的科學推理和創(chuàng)新思維方面的功能【1】。數(shù)學核心素養(yǎng)要著眼于學生的整體素質(zhì)，促進學生全面、持續(xù)、和諧發(fā)展。要滿足學生未來生活、工作和學習的需要。義務(wù)教育課程目標包含“知識技能、數(shù)學思考、問題解決、情感態(tài)度”四個方面，學生受到良好數(shù)學教育的標志是能否落實以上四個目標。這四個目標是密切聯(lián)系、互相融合、互相促進的。數(shù)學核心素養(yǎng)肯定不只是單純的知識，甚至只有一些數(shù)學技能也還不能說是數(shù)學核心素養(yǎng)。數(shù)學核心素養(yǎng)應(yīng)該是通過學習數(shù)學獲得的，包括數(shù)學知識、數(shù)學技能、數(shù)學思想、數(shù)學應(yīng)用創(chuàng)新等綜合能力。數(shù)學核心素養(yǎng)立足于數(shù)學本質(zhì)，是在數(shù)學學習過程中形成的，是陪伴人一生的數(shù)學能力，是有利于人的終身發(fā)展的數(shù)學能力。

綜上所述，什么是數(shù)學核心素養(yǎng)我們已經(jīng)很明確了，有了理念的確定，有了培養(yǎng)學生的終極目標，如何培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)是教師教學工作中的重中之重。

數(shù)學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)要立足數(shù)學課堂。新課程標準指出：課堂教學要通過有效的措施，啟發(fā)學生思考，引導(dǎo)學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，得到必要的數(shù)學思維訓練，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗【1】。由此可見，思維訓練和數(shù)學活動是培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的重要途徑。下面就從兩個核心關(guān)鍵詞“運算能力、空間觀念”談?wù)労诵乃仞B(yǎng)的培養(yǎng)。

一、重視思維訓練、培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學課程的價值是什么，是學生通過數(shù)學學習不僅僅獲得必需的知識和技能，還要在學習過程中積累經(jīng)驗、獲得數(shù)學發(fā)展和處理問題的思想。數(shù)學是思維的體操，要培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)要從訓練學生的數(shù)學思維開始。數(shù)學運算是小學階段最基礎(chǔ)的數(shù)學能力，數(shù)學運算是解決數(shù)學問題的基本手段。學生要根據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的過程，需要很強的思維能力，理解運算，掌握法則，選擇方法，設(shè)計程序，求得結(jié)果，這是一個抽象、推理、建模的過程。

在進行運算教學時，部分教師只關(guān)注學生計算過程的訓練和計算結(jié)果的準確性，忽視算理的研究。從發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng)的目標來講，“數(shù)學運算”作為新課標的核心關(guān)鍵詞，在教學中不但要讓學生掌握運算的技能、技巧，更要讓學生對運算的算理有所掌握，也就是為什么這樣算、可以怎樣算的問題。我們要根據(jù)具體學習內(nèi)容的需要，精心設(shè)計問題，讓學生充分研究，數(shù)學思維得到發(fā)展。

如在教學兩位數(shù)與兩位數(shù)的乘法豎式計算時，可以這樣設(shè)計：

創(chuàng)設(shè)問題情境，學生抽象出數(shù)學問題： 35×26怎樣算？

學生交流研究討論，可能得出一些方法：

35×24=35×6×4

35×24=5×7×24

35×24=5×7×6×4

35×24=30×24+5×24

35×24=35×20+35×4

……

通過對不同方法的研究，教師可以引導(dǎo)學生寫出上述第四、第五種方法中的和用豎式加起來，學生可以自主發(fā)現(xiàn)兩位數(shù)乘兩位數(shù)的豎式運算的計算過程。

又如教學分數(shù)乘法時，如何讓學生理解分數(shù)乘法的算理，進而總結(jié)出分數(shù)乘法的計算方法是教學的難點和重點。可以這樣設(shè)計：

創(chuàng)設(shè)情境、學生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，1/5×3怎樣算？

引導(dǎo)學生這樣思考：求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算叫做乘法，分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同嗎？

乘法是加法的簡便運算，可不可以把乘法轉(zhuǎn)化成加法來計算呢？

1/5×3=1/5+1/5+1/5

這樣的一個思維過程，就把分數(shù)乘法的算理搞通了，算法也就自然而然的總結(jié)出來：

1/5×3=1/5+1/5+1/5=（1+1+1）/5=（1×3）/5=3/5

而有的老師認為，直接把計算方法教給學生，并進行反復(fù)的強化訓練，也一樣強化了學生的計算能力。如果只是關(guān)注計算的結(jié)果，那么計算器是最好的選擇，這樣的培養(yǎng)目標顯然和人的成長無關(guān)。像上面這樣的設(shè)計，從運算的本質(zhì)入手，讓學生理解了計算的算理，自然而然的發(fā)現(xiàn)了計算的方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，這才是學生學習數(shù)學的價值所在。

二、積累活動經(jīng)驗、培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)

數(shù)學新課程標準指出：數(shù)學是研究數(shù)量關(guān)系和空間圖形的科學【1】。數(shù)學作為理科的基礎(chǔ)，擔負著培養(yǎng)人的抽象思維、推理能力、應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力的任務(wù)，這和語文、英語等文科的培養(yǎng)目標有著很大的不同。數(shù)學的學習關(guān)鍵在于研究，研究的載體在于數(shù)學活動，數(shù)學實踐活動經(jīng)驗的積累，對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力具有十分重要的意義，數(shù)學活動實踐經(jīng)驗就是數(shù)學核心素養(yǎng)。所以教學需要讓學生經(jīng)歷過程、體驗實踐、促進理解、獲得基本經(jīng)驗。

如在教學《圓柱的側(cè)面積》時，學生已經(jīng)掌握平面圖形的面積計算方法，學生體會“化曲為直”的過程和思想是關(guān)鍵，圓柱的側(cè)面是個“曲面”，怎么樣才能求出這個“曲面”的面積是教學的難點。我們可以讓學生自主動手操作，探索把立體圖形的曲面轉(zhuǎn)化成平面的方法，學生在操作、比較、交流的基礎(chǔ)上，可能會發(fā)現(xiàn)有不同的轉(zhuǎn)化方法：一種是把圓柱形紙盒剪開，另一種是把一張長方形紙卷成圓柱形。學生發(fā)現(xiàn)了“圓柱的側(cè)面展開是一個長方形或正方形”。這是科學研究中的“猜想-驗證”過程；學生還可以“再猜想-再驗證”，通過用長方形紙橫著卷和豎著卷，學生又發(fā)現(xiàn)長方形的長和寬與用它卷成的圓柱形紙筒的底面周長和高的變化關(guān)系。最后，引導(dǎo)學生推導(dǎo)出圓柱體側(cè)面積的計算公式：長方形的面積=長×寬，圓柱的側(cè)面積=底面周長×高。

數(shù)學知識的結(jié)論很簡單，如果學生沒有充分經(jīng)歷數(shù)學知識的探索過程，沒有很好的經(jīng)歷“猜想—驗證—再猜想—再驗證”的探索過程，那么記憶的結(jié)論只是機械性的數(shù)學知識，不是我們需要的數(shù)學核心素養(yǎng)。

如教學圓錐的體積，不少教師為了省事，通常直接就把“圓錐的體積是與它等底等高圓柱體積的1/3”結(jié)論給了學生，要求學生應(yīng)用。從數(shù)學知識體系的構(gòu)建和轉(zhuǎn)化類比思想的培養(yǎng)來看，“圓錐的體積怎么就是與它等底等高圓柱體積的1/3”的疑問更為重要，圓柱由長方形旋轉(zhuǎn)而成，圓錐由直角三角形旋轉(zhuǎn)而成，三角形的底和高分別和長方形的長和寬相等，三角形面積是長方形面積的1/2，那圓錐的體積為什么就不是是圓柱體積的1/2？

此為第一個猜想；等底等高的圓錐體積是圓柱體積的幾分之幾？此為第二個猜想；甚至會產(chǎn)生更多的猜想：圓柱圓錐之間的底、高、體積相等和不相等時的關(guān)系呢？所以教師要引導(dǎo)學生經(jīng)歷“猜想—驗證—再猜想—再驗證”的過程，讓學生經(jīng)歷科學發(fā)現(xiàn)的過程，積累數(shù)學活動經(jīng)驗。這時教師組織學生用倒沙子、倒水、切橡皮泥、切蘿卜等不同方法驗證圓錐體積和圓柱體積的關(guān)系就為教學的必備過程了。只有不斷通過這樣的科學研究方法，才能培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，從而指導(dǎo)學生將來不斷成長。

“用數(shù)學的眼光觀察數(shù)學世界，用數(shù)學的思維分析現(xiàn)實世界，用數(shù)學的語言表達數(shù)學世界”。這是數(shù)學課程標準修訂組組長史寧中教授解讀數(shù)學學科的核心素養(yǎng)的三句話。基于這樣的認識，我們確定了數(shù)學學科培養(yǎng)人的最終目標，我們在數(shù)學教學中要緊緊抓住數(shù)學的學科本質(zhì)，設(shè)計開放、個性的學習過程，讓學生有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理等活動，形成良好的數(shù)學思維能力和數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[1]教育部.義務(wù)教育數(shù)學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.8.