幾何畫板與中學數學教學整合的實踐探索

趙永勛

摘要：使用幾何畫板技術能使抽象的數學問題變得具體、形象，使復雜的“數”通過直觀的“形”來表示，能為數學活動提供探索的平臺，為數學知識的建構提供技術支持。如何將《幾何畫板》軟件與初中數學教學有機地結合起來，從而達到計算機信息技術與數學教學活動融為一體的效果。

關鍵詞： 幾何畫板 初中數學教學 整合 動態展示

隨著信息技術普及的速度不斷加快，計算機技術與學科教學的整合，也是一個熱門話題，數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性和想象力于一身的科學，數學教師在黑板上的作圖、證明、解題的過程本身就是一個不可缺少示范教學過程，同時數學是一個相對完備、封閉王國，對數學定義來不得半點拓寬，對定理來不得半點變動。因此怎樣將高科技的計算機技術與初中數學教學有機結合在一起，起到促進教育現代化的進程，一直是一個難題。幾何畫板最大特點是使用十分方便，而功能特別強大，因而效果比較明顯。

《幾何畫板》為“數形結合”創造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息。同時，可以解決學生難以繪制的圖形，而且提供了圖形“變換”的動感，豐富多彩的“動畫”模型，給學生一種耳目一新的視覺感受，使學生從畫面中去尋求到問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質，另外其豐富的測算功能使得對問題的觀察，試驗和歸納成為現實。 作為一個不懂電腦操作的教師或學生只需短暫地培訓就可以上機操作，并且根據實際需求進行隨意編緝和整理，有很強的實用性，既減輕教師的工作負擔，改變教學環境又為問題的有效解決提供便利。《幾何畫板》顯示畫面的快捷、容量大、可儲存，因此它可以提高單位時間的利用率，為知識信息量的增大提供了空間，數學學習必須因材施教。

1、結合《幾何畫板》的特點，分析教材，改進教法。 數學是集嚴密性、邏輯性、精確性、創造性和想象力于一身的科學，傳統的數學教學基本要求是：學生掌握基礎知識的基本技能。整個教學過程是培養學生思維過程，熟練掌握基本技能的過程，開發學生的空間想象能力的過程，這些都是數學教育的特殊基本要求。

2、利用《幾何畫板》輔助教師講授基礎知識，幫助學生理解基本概念。平面幾何教學難，難在于其抽象性。學生由于對概念的“形態式”語言的表示出現問題，故而導致對概念的理解產生了錯誤。學生不能把概念轉換為圖形語言，從圖形中理解抽象的概念，學習也就望而卻步。為此，在幾何教學中，正確地教會學生識別幾何圖形，教懂學生作圖，成為突破幾何教學難的切口。在入門教學中，教師往往要注重抓好幾何圖形的識圖教學和作圖教學，注重識圖、解意能力的培養，并長期貫穿于幾何教學活動中，以使學生深化和理解基本概念、認識和掌握基本知識。傳統教學模式下，教師要利用三角板、直尺等教學工具用粉筆在黑板上作出很多有關教學內容的具有代表性的圖形，并結合學生生活的具體實際，借助日常生活中學生熟知的經驗知識，對典型圖形進行分析、描述，引導學生認真觀察、辨認，啟發學生比較、聯想。利用計算機的工具型應用軟件《幾何畫板》來輔助教學，可以帶來“出示圖形更靈活，展現的圖形更豐富，而且規范、直觀”等諸多好處。利用《幾何畫板》輔助教學，能加強學生的記憶和理解，為學生更好地學習提供幫助。

3、利用《幾何畫板》動態展示教學內容或數學問題，把抽象的數學教學變得形象、直觀。動態展示教學內容或數學問題，能夠化抽象為具體，化具體為形象，因而，使教學更加直觀、生動，有利于激發學生的學習興趣，增強教學的趣味性。如：在《點的軌跡教學》中教師可以利用《幾何畫板》制作點的軌跡形成過程的演示動畫（如下圖）。在實際教學中，雙擊動畫，可將點的軌跡的形成過程形象地展現出來，這不僅創設了情景、渲染了氛圍、激發起興趣，而且還能更好地吸引學生的注意力，起到一石雙鳥的作用。應用《幾何畫板》的動態展示效果能把抽象的數學問題和知識變得更形象、直觀，讓學生對知識有更深層次的理解，也大大降低了教師教學的難度。

4、利用《幾何畫板》搭建驗證問題和揭示問題本質的技術平臺。在解決數學問題中，由于問題本身的抽象性和推理的復雜性，花費了很多時間都未能把問題證明出來，此時，產生對問題的疑義并對問題真實性進行驗證是一種極為可能并欲想去做的事。驗證一方面可以緩解心理緊張和心理焦慮，變換思維角度，對問題進行再認識；另一方面可以調節心理平衡，重塑解題信心。學生在通過實驗驗證得出問題是真實的時，將會激發起信心，增強解決問題的動力。從而，有效地克服推理過程中產生的心理障礙。

5、利用《幾何畫板》給學生提供猜想和探索的技術環境。猜想是在沒有現存結論情況下根據問題的條件推斷可能存在的結果的一種直覺思維形式。利用《幾何畫板》可以為教師培養學生探究性地建構知識提供環境，為學生進行猜想提供技術平臺，從而讓學生在探索中學習，在探究中自主地建構知識，提出猜想的結論，實現創新。讓學生自主開展“研究數學”的活動，《幾何畫板》是一個動態討論問題的工具，對發展學生的思維能力、開發智力、促進素質教育有著不可忽視的作用，用《幾何畫板》與學生共同探討問題，探求未知的結論，可以開闊思路，培養能力，提高數學素養。 讓學生學會利用《幾何畫板》去研究數學問題，從面找到解決數學問題的方法，在數學習題的教學中有著重要的意義，對提高學生自主探究的學習能力，培養學生的數學思維能力能起到不同尋常的作用。

《幾何畫板》在課堂教學中的運用產生了良好效應。它的啟動，改變了常規教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象和生動。實踐中，學生從心理上所反映出來的是驚喜和興奮，進而有一種強烈求知欲，它可以充分調動學生的學習積極性，同時也營造了一種學習活動的良好氛圍。從知識學習的達成度看收效甚佳。《幾何畫板》運用于教學中的前景展望。作為一種新的認知工具的獨特優勢，是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用，前途光明。必將為教學方法進一步改革和深化，帶來巨大的收益。

參考文獻：

1.北京師范大學現代教育技術研究所 《信息技術與數學教學整合的教學模式研究》 作者：林君芬 余勝泉

2、浙江教育出版社《數學課程與教學論》 徐斌艷 主編

3、中學數學教育 2004年第3期 《新課標理念下的中學數學課堂教學》 作者：湯文卿endprint