巧用高中數學例題提高數學學習效率

譚浩鵬

摘要：本文以高中階段的數學學習中的例題應用學習為討論重點，首先分析了在高中數學學習中例題的應用價值和作用，然后從課前準備學習、在課上學習以及在課后鞏固復習階段對于例題的應用和學習，詳細闡述了我們如何應用例題來提高高中數學的學習效率。

關鍵詞：高中數學；例題應用；學習效率

對于大多數學生來說，數學學科的學習在高中階段內都存在一定的難度。高中數學作為高考考試的重點學科，占去高考規定總分很高的比例，也因此受到同學們的高度重視。在數學學習中，為了促進我們更好地掌握數學相關知識，高中數學教材中會選出一些代表性的經典題目作為例題，本文就結合教材料例題的作用和價值，以及在學習中遇到的問題和經驗，討論如何在學習的各個階段巧妙利用例題通過有效的學習方法來提高的提升學習效率。

一、在高中數學學習中例題學習的價值和作用

（一）更好地理解數學知識建立在高中數學例題的學習基礎值之上

在高中數學的學習過程中幾乎所有的知識點都會列舉例題一共學生學習和使用，具有較強的典型性是這些例題最大的特點，這樣便能很好的詮釋和反應相關要學習的知識點，例題只有與知識點緊密結合才能起到示范和啟發的作用。我們在學習過程中通過對例題的訓練及學習，很多相關的知識點都會在例題中得以體現，我們通過例題學習既能學到解題思路也會增強對知識點的認識和理解，這邊是例題對于數學知識點學習的首要價值和作用，尤其是一些抽象的知識點都與例題的學習效果會更加明顯。

（二）在高中數學問題的解決中例題能夠提供相關的范式

高中的數學教材始終作為教學工具而存在，我們在學習數學的過程里離不開數學例題的示范，因此例題的存在有利于提供解決高中數學問題的示范模式，所有的數學題解析都要以數學例題提供的范式為準。在高中數學教材中出現的數學例題可以看做高中數學問題的典型范例，通過較好的學習數學例題可以深刻洞悉例題所涉及的數學問題，甚至通過一道例題的學習可以解決同一大類的數學問題

，掌握這一類問題的解決方法和處理方案。通過學習例題便會輕松解決接下來的數學訓練中相同或者相似的問題處理，這樣解答的提高了數學的學習效率。

（三）通過學習例題有利于數學學習的積極性和信心的增強

高中數學教材的例題一般都會把難度較低卻十分典型的問題當作例題，因此這樣的例題學習通過教師講解后，我們大部分學生都能夠真正的理解和掌握，這樣有利于通過例題的學習分享數學學習的成就感和喜悅，為今后數學的學習奠定知識基礎的同時使得學習的信心和積極性也得到增強。

二、應用高中數學例題在數學學習過程中的方法

（一）課前預習例題應用

例題學習模式具有更強的系統性和靈活性，我們在上新課之前都要做好預習學習，只有做足了充分的課前準備，在課上我們才能提升學習的注意力以及學習興趣，并且跟得住教師上課的步伐。通過例題的學習我們不但會點燃我們的學習熱情，還會深刻體會例題的學習對于相關知識學習的作用。以集合學習為例，教師會在黑板上為我們舉出相關例題，集合中有一個知識點叫做“包含關系”，我們可以根據教師提供的兩個交叉的圓理解和觀察包含關系的含義，在利用教師給出的思考時間思考我們無法確定的概念，緊跟教師引出的學習內容，便輕松被教師帶入較高的課堂學習氣氛。

（二）課上學習例題應用

在新課學習中，我們通過教師對已經準備的例題講解抓住學習內容的重點，我們的認知能力得到了提升。教師會根據我們的學習興趣設置好相關的問題及答案。例如我們在學習“集合的基本運算”時，我們會根據老師提供的不同交疊方式的圓來觀察反映出的不同集合的關系，從師范的例題中我們便能學會并集、補集以及交集的概念，這樣便沒有了單純文字的抽象和定義，擺脫了可能存在誤區的認知。

（三）課后鞏固例題應用

應用例題鞏固舊知識的學習也是數學學習中例題的另一大作用，通過立體的學習能夠有效復習已經學過的知識，增強我們舉一反三的自學自學能力和數學思維能力。以一道典型的一元二次不等式為例，例題“x2-2x-3≤0”，這道例題的解析需要找到一元二次方程圖像與x軸的焦點，以數學課本的相關要求對例題“x2-2x-3≤0”進行求解。由于這道例題很典型卻不是十分難，我們通過這道例題的計算不僅能夠復習相關的知識，還能提升我們對數學學習的自信心和成就感，有助于我們養成舉一反三的數學思維。另外老師還會為我們提供此類例題的更多變形式，例如我們在學習中還有可能遇到教師為我們準備的變形式方程“x2-（2a+1） x+a（a+1）<0（a∈R）”，與例題相同的是此題同屬于一元二次不等式，目測看可以采用與例題相同的解法，但是在真正進行求解的過程中會發現無從下手，最后經過反復的推敲以及教師的提示，我們可以將a視為常量然后求解，這樣便可順利將答案解出來了。通過這樣的方式進行變量求解后這類數學問題似乎也沒有我們一開始想象的那么難了，主要我們在學習的過程中抓住問題的本質，通過常用的方法將很難的問題容易化，將復雜的問題簡單化，這樣舉一反三抓住題目的關聯和相似性，用殊途同歸的辦法便能輕松化解數學難題。通過不斷地積累最終養成數學學習的好品質、好方法以及好習慣。

結語：

高中階段的數學學習對于我們大多數學生來說都存在一定的困難，因為數學本身具有較強的抽象性，要求我們具有較高的思維能力才能很好地處理各類數學問題。例題的學習不僅是高中數學學習的重要組成部門，也是提升數學學習水平和能力的重要方法和途徑。因此加強數學立體的應用學習對于提高數學學習質量和學習效率有著十分重要的價值和意義。通過數學例題的應用不經能夠快速掌握新的數學知識，還能夠有效復習以往的相關知識點，在不斷地日積月累中我們的數學水平才能不斷地提高。

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