基于繼承與發展視角的初中數學核心素養思考

朱禮峰

[摘 要] 核心素養正成為引領教育發展的重要旗幟. 在初中數學教學中，核心素養的培養不應當試圖另起爐灶，而應當本著繼承數學教學優秀傳統的思路，向核心素養這一目標發展. 本文結合初中數學教學中的相關實例，闡述了基于繼承與發展視角的初中數學核心素養培養的相關觀點.

[關鍵詞] 初中數學；核心素養；繼承發展

核心素養是學生應具有的能夠適應終身發展與社會發展的必備品格與關鍵能力. 在強調核心素養可以引領課程改革進一步發展的同時，普通教師所關心的，往往是核心素養在實際教學中如何落實的問題. 筆者是一名普通的初中數學教師，經歷了課程改革的理論洗禮與實踐反思，深深體會到的一點，就是任何課程改革，都應當是基于原有基礎而進行的，如果過于追求所謂的新奇，只靠一些新穎的概念或術語裝點門面，是無法促進新的教育教學理念在課堂上落地生根的. 因此，核心素養以及下位的初中數學學科核心素養如何在實際教學中得以培養，筆者以為關鍵在于兩點：一是繼承；二是創新. 這里，筆者結合初中數學教學的有關實踐與思考，談談實際教學中核心素養的培養問題.

繼承課標理解，發展核心素養

著名數學教育家、《義務教育數學課程標準》（2011版）修訂組組長史寧中先生在回答中國數學教育從傳統的“雙基”，即基礎知識、基本技能，到“四基”，即基礎知識、基本技能、基本思想與基本活動經驗并重相關問題的時候，明確指出需要重視“繼承與發展”的問題. 其以課程改革中三維目標中的“過程與方法”為例，強調課標當中的“過程”目標可以表述為：通過學生對數學的參與，感悟數學基本思想，積累數學思維和實踐經驗. 基于這樣的理解再反思課標中的三維目標可以發現，其與核心素養存在著基本的對應關系，即知識與技能、過程與方法對應著“關鍵能力”，而情感、態度、價值觀則對應著“必備品格”.

因此，在初中數學教學中關注核心素養的培養時，確實必須建立繼承與發展的思想，這樣才能讓核心素養有立足之基，有生長之本.

例如，在“反比例函數的意義”第一課時教學中，確立的教學目標通常是：（1）理解反比例函數的意義；（2）能夠根據給出的條件確定反比例函數的解析式；（3）讓學生經歷基于實際問題的反比例函數模型建立的過程，進而體現反比例函數與現實生活的關系；（4）能夠利用反比例函數模型（解析式）解決實際問題；（5）體驗反比例函數作為一種模型，可以描述變量間的對應關系；（6）在反比例函數知識學習與意義理解的過程中，生成合作學習的意識與能力.

從三維目標的角度分析這樣的教學目標可以發現，這六個細化后的目標其實就是三維目標的充分體現；而從核心素養的角度來看這六個目標，則可以發現第（1）（2）兩個目標是從知識技能的角度指向關鍵能力的，而第（3）（4）兩個目標則是從數學思考與問題解決的角度，更直接地指向關鍵能力；第（5）（6）兩個目標則是情感態度指向，其是必備品格的充分體現. 因此，通過這樣的教學目標設計過程，可以感受到核心素養的有形體現.

這里存在一個問題，如果將課標與核心素養結合起來，那核心素養不就是一個概念的變更，而沒有新意了嗎？事實并非如此，因為當從必備品格與關鍵能力角度去審視課堂教學的時候，可以發現這樣會有著更明確的“人本”指向，即一切教學目標的實現都是圍繞學生來進行的，如果忽視了學生個體必備品格與關鍵能力的形成，那就說明核心素養的培養是落空的. 其實，在筆者看來，在數學學科當中，能夠更清晰地看出核心素養的提出初衷，從“雙基”到“四基”再到核心素養，實際上就是一個教學重心由數學轉向人的過程，這個過程一旦轉型成功，就意味著核心素養的培養已成為現實.

繼承知識教學，發展素養要素

可能沒有哪個學科像數學學科這樣重視知識的建構，這里固然有數學學科知識體系的建立非常注重邏輯關系的原因，同時也有數學學習往往會極大地影響一個人的思維習慣甚至生活習慣的原因. 盡管此前我們并沒有核心素養這個概念，但我們都知道，接受過數學教育與沒有接受過數學教育的人，在思維方式與行為方式上會有明顯的區別. 數學學習過程越順利，一個人的生活嚴謹性與邏輯性往往就越強，從某種程度上來講，這實際上就是今天核心素養所描述的內容. 因此，有人借用愛因斯坦那句經典的話——教育就是當一個人把在學校所學全部忘光之后剩下的東西，來理解核心素養的時候，筆者以為是有一定道理的. 從這個角度來講，核心素養的培養離不開對重視知識教學的傳統理念的繼承.

例如，同樣是在“反比例函數的意義”這一節的教學中，在讓學生根據已知條件確定反比例函數解析式的基礎上建構反比例函數的意義，無疑需要重視“創設問題情境，感受數學與生活的關系”這一教學環節. 生活中的反比例函數在哪里，一個簡單的辦法，就是舉出類似行程問題的例子、面積問題的例子等，讓學生認識到路程一定時，時間與速度的關系是反比例關系；認識到長方形的面積一定時，長與寬是反比例關系.

從傳統教學繼承的角度來看，這樣的問題情境創設，可以讓學生在對實際問題的思考過程中，通過分析與歸納，發現反比例關系的存在，進而建立反比例函數解析式，這就是知識教學. 因為這是從學生已有的數學知識與經驗的基礎上建構新的數學知識的過程.

從核心素養及其培養的角度來看，這樣的學習過程，學生可以將生活中基本的行程問題、面積問題中的數學關系，用一定形式的表達式表現出來，而當學生由不止一個具有反比例關系的解析式中理解反比例關系的存在時，他們會自然地對事例進行分析與綜合，于是能力的運用又自然出現了. 如果在此過程中學生能夠基于自身學習的需要，自然地選擇合作學習，那合作意識的產生，與真正的合作過程的發生，就是同時指向必備品格與關鍵能力的，這就意味著這一過程可以培養學生的核心素養.

因此，在初中數學教學中，我們強調對知識教學的繼承，實際上是想為核心素養的培養找到一個肥沃的土壤. 由于其來源于傳統，因此教師并不陌生，又由于在其間播下了核心素養這一顆新的種子，因此其所結出來的果實還能體現核心素養的要素. 而這樣的教學暢想一旦成為現實，就意味著核心素養的培養能夠站在一個堅實的土地上.endprint

繼承教學理念，發展培養途徑

在傳統的教學思路中，我們說教學方法很重要，其實是希望學生在更好的教學方法作用之下，更順利地建構數學知識. 而在核心素養的視角下再審視教學方法我們會發現，這是培養核心素養的途徑. 教學方法是教學理念的產物，有了先進的教學理念，可以衍生出適合不同數學知識教學的方法，也正因如此，核心素養視角下的教學理念需要擁有新的內涵. 關于這一點，筆者基于史寧中教授的部分觀點，提出兩點思考.

第一，數學教學一定要緊扣數學本質. 數學本質是什么？說得通俗一點，就是“四基”. 史寧中教授同樣很明確地指出：“‘四基的發展，就是發展學生核心素養的有效載體. ”筆者對這一觀點特別認同，因為這其中的繼承與發展關系非常明確：“雙基”是我們熟知的，“四基”是我們正在努力的，這兩者原本就是繼承與發展的關系，有了這樣的關系，且再向核心素養延伸，那“四基”就是核心素養培養的有效載體. 譬如上面所舉的例子就清晰地闡明了這樣的關系. 更重要的是，核心素養的培養不可能靠理論專家來完成，只可能靠一線數學教師來完成，基于大家共有的基礎并找到核心素養培養的有效方法，顯然離不開繼承與創新的思路. 于是宏觀教育理論與數學學科教學理論就有了很好的契合，核心素養的培養也就有了明晰的實現路徑.

第二，數學教學一定要設計數學活動. 今天的數學教學不再強調基于邏輯關系建立新的數學知識的唯一選擇性，而是強調學生在具體的情境中建構知識. 情境不是空洞的，情境是由學生的學習活動組成的，而數學活動正是學習活動得以展開的重要基礎. 在“反比例函數的意義”這一內容的教學中，基于現實的行程問題或面積問題形成學習情境，能讓學生通過對這些典型問題中變量關系的梳理與確立，用解析式表示出這種關系，這就意味著反比例函數模型的出現是一個以思維活動為主要形式的數學活動；在反比例函數模型相對清晰之后，教師還可以設計知識應用活動，例如給學生這樣一個簡單的問題：已知y是x的反比例函數，且當x=3時，y=-6. 求y與x的函數解析式，并求出當x的值為5時y的值. 從核心素養的角度來看，要將這一活動理解為學生對反比例函數知識的理解、對反比例函數解析式的演繹、對反比例函數模型應用的過程.

綜上所述，在初中數學教學中，學生數學核心素養的培養不是憑空建造空中樓閣，而是在原有基礎上繼承優秀傳統，同時向核心素養的培養目標發展，這才是核心素養培養的有效之道.endprint