談建構主義教學觀在解應用題教學中的運用

歐愛蓮

[摘 要]在解應用題教學中運用建構主義教學觀時，應引導學生做到一看、二想、三畫、四解答、五歸納，從而化繁為簡，化難為易，讓學生喜學、樂學，讓教師好教、樂教，體現建構主義在解應用題中所起的重要作用。

[關鍵詞]建構主義教學觀；應用題；創設情境；知識內化

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）29-0012-03

在小學數學中，解應用題占有相當大的比例，但卻是學生難以掌握的內容。為此，我查閱了大量有關應用題教學方面的書籍，汲取各種先進的教學理念，企圖尋找最佳教學方法。其中，建構主義教學觀帶給我很大的啟發。

建構主義教學觀的基本觀點是：“學習活動不是由教師向學生傳遞知識，而是由學生自己建構知識的過程；學習者不是被動接受信息，而是主動建構信息的意義。在新的學習中，學習者通常基于以往的經驗提出合乎邏輯的假設，新知識是以已有的知識經驗為生長點而‘生長起來的。”這個觀點對于應用題的教學無疑是非常有幫助的。

在以往的應用題教學中，有一種現象非常普遍，那就是教師實行題海戰術，要求學生大量做題。題海茫茫，千變萬化，繁重的作業加重了學生的學習負擔，它背離了教育的本真，不僅不利于學生的學習，還不利于學生的健康，甚至會令學生產生厭學情緒。

這種題海戰術實際上反映了只注重知識簡單積累的教學觀，不利于學生邏輯思維能力和抽象思維能力的培養。俗話說“授人以魚，不如授人以漁”，因此，我嘗試將建構主義教學觀運用到指導學生解答實際問題的教學實踐中，重點培養學生探索解決問題方法的能力，讓學生先聯系自己的已有知識構建信息的意義，達到理解題意的目的，再根據題意去創設情境，在情境中表征已知條件與問題，從而自主運用以往的知識經驗，內化生成解決問題的辦法。

在建構主義理論指導下，把建構主義的教學觀充分地運用到教學實踐中，應引導學生做到：一看；二想；三畫；四解答；五歸納。

一、一看

“一看”是指讓學生聯系自己的已有知識，構建信息的意義，達到理解題意的目的。具體就是拿到一道應用題后，首先要看，這個看不是簡單讀一遍就行了，而是要反復看，直到把題目看懂為止。這里的看懂是指聯系以往的學習經驗和生活實際，弄清題目的條件和需要解答的問題。這是解答應用題的基礎，是正確求解的先決條件。有些學生就不愿多看題目，看了一遍后就急著列式解答，結果可想而知。為了讓學生能更好地看題和理解題意，我在課堂中有意設計一些跟題目相關的問題，請學生搶答，激發學生看題的興趣。興趣一旦被激發，學生就會認真地去理解題意，那么“看”的目的也就達到了。

二、二想

“二想”是指建構新知識的思維過程，也就是讓學生思考題目的已知條件和要求解的問題之間的內在聯系。在想的過程中，我提前給予學生方法上的指導，告訴學生思考應用題一般有兩種方法——綜合法和分析法，并舉例說明這兩種方法的具體應用。

所謂綜合法，就是從已知條件出發，逐步求出所需答案。

例如：青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨，蘋果每箱重30千克，梨每箱重25千克，蘋果和梨一共重多少千克？

用綜合法想：

（1）蘋果300箱，一箱30千克，由這兩個條件得出蘋果的重量是30×300=9000（千克）；

（2）梨260箱，每箱25千克，由此可得梨重25×260=6500（千克）；

（3）把蘋果和梨的重量加起來就得到9000+6500=15500（千克）。

所謂分析法，就是從問題入手，去找出解決問題所需要的條件。如果題目當中沒有現成的條件，就需要先利用已知條件得出新的條件，再將其作為已知條件去求解問題的答案。

例如：胡明家有135棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏64千克。今年預計每棵比去年多收獲20千克，今年預計收獲銀杏多少千克？

此題就可以運用分析法解決問題：要求出今年預計收獲銀杏多少千克，必須要知道單棵產量和數量這兩個條件，已經知道數量是135棵，可單棵產量卻不知道，只是知道今年比去年的單棵產量多20千克，因此，必須要先求今年的單棵產量，然后才能求出今年預計收獲銀杏多少千克，即（64+20）×135。

三、三畫

“三畫”是指根據題意去創設情境，在情境中表征已知條件與問題。具體指的是讓學生自己通過畫圖或畫表來創設情境，呈現題目中的已知條件和要求解的問題，使學生能更加直觀地看出數量之間的關系，從而找到問題的解決方法。這里的畫圖是畫實物圖、示意圖、線段圖等。畫表是通過畫表格的形式來整理條件和問題。

1. 畫表

解一道應用題到底是畫圖還是畫表，這要看具體的題目適合畫什么，也要讓學生根據既有的經驗、能力和喜好來選擇。不同的學生可能有不同的選擇，但只要解答出問題即可，教師應該尊重學生的個體差異。

例如，對于上面的兩道應用題：

（1）青山果園收獲了300箱蘋果和260箱梨，蘋果每箱重30千克，梨每箱重25千克，蘋果和梨一共重多少千克？

（2）胡明家有135棵銀杏樹，去年平均每棵收獲銀杏64千克。今年預計每棵比去年多收獲20千克，今年預計收獲銀杏多少千克？

從數據來看，其表示份數的數據太大，故不太適合畫線段圖，此時可以通過畫表格的形式來加以整理。

2.畫圖

畫圖主要有三種：（1）實物圖；（2）線段圖；（3）示意圖。

（1）實物圖

在小學低年級的應用題教學中，實物圖無疑是解答應用題經常用到的方法。通過實物圖能喚起學生的生活經驗，讓學生結合自己已有的生活經驗和知識積累，找到解決問題的方法，積累初步解答應用題的經驗。endprint

例如：麗麗家養了4盆花，歡歡家養了7盆花，歡歡家比麗麗家多養了幾盆花？

此題可以用多媒體出示實物圖，幫助學生創設情境：

看到如此嬌艷的鮮花，我問學生：“你們想到了什么？”他們有的說想到家里媽媽栽的花，有的說想到花店里售賣的花，有的說想到公園里擺放的花……他們對花產生了實際的聯想，進而對花產生了親切感，產生了研究這個問題的興趣。然后，我問：“怎么解答這個問題呢？”學生回憶各種知識，并加以運用，最終得出了答案“7-4=3（盆）”。我問學生是怎么想出來的，有的說“圈一圈”，有的說“連一連”，有的說“3+4=7，所以7比4多3”……盡管想法各異，但最終都能解決問題，只不過是在思考的過程中，他們建構知識的方法存在差異而已。

（2）線段圖

線段圖是解應用題中常用的方法，當有些關系比較復雜的應用題不適合用列表法輔助解答時，也可以用畫線段圖的方法來創設情境，找出求解問題的方法。

例如（蘇教版教材第八冊第48頁上的例1）：小寧和小春共有72枚郵票，小春比小寧多12枚。兩人共有多少枚郵票？

此題所給條件之間的關系比較隱晦，學生光看題目根本不知道從哪里下手。這時畫線段圖就能較好地展示條件與條件、條件與問題之間的關系，為學生創設情境，幫助學生思考。于是，我讓學生根據題意和自己的理解畫出線段圖。學生畫出了不同的線段圖，給出了不同的解法。

從圖上可以看出兩人郵票的總數減去12枚，等于小寧郵票數的兩倍。于是可以先算小寧的郵票數，再求小春的郵票數。

給小寧補上12枚，使小寧和小春一樣多，用總數加上12后除以2得出小春的郵票數，再用小春的郵票數減去12，得到小寧的郵票數。

這道題本來有一定的難度，但因為學生結合個人的已有知識和經驗創設了不同的情境，并采用線段圖直觀地展現出來，從而厘清數量之間的關系，找到解決問題的方法。

線段圖不僅在解整數應用題中有重要的作用，還在小學分數應用題教學中有奇妙的作用，它可以幫助學生輕松、愉快地解答具有復雜關系的應用題。

例如：校園里有蘋果樹60棵，梨樹比蘋果樹多1/4，梨樹有多少棵？

學生很難理解“梨樹比蘋果樹多1/4”的意思，而借助線段圖就能比較直觀地判斷出“梨樹”這個比較量的分率是（1+1/4），從而列出算式60×（1+1/4）。

總之，線段圖在解答應用題中的作用是巨大的。線段圖是學生根據自己的經驗創設的一種簡單生活情境，它具有直觀性、形象性和實用性。線段圖能夠把應用題中抽象的數量關系變得直觀，有利于學生自己分析其中的數量關系。線段圖的運用、數與形的結合，不僅能較好地激發學生的想象力，培養學生的形象思維，而且實現了學生形象思維與抽象思維的互補。如果學生從小掌握用線段圖輔助解題的方法，分析問題和解決問題的能力將會有很大的提高，對今后的學習和生活也會有很大的幫助。當然，要讓學生能夠準確地畫出線段圖需要教師給予一定的指導和學生自身不斷地練習，教師只有多“滲透”畫線段圖，才能讓學生做到“拳不離手，曲不離口”。

（3）示意圖

線段圖簡單明了，但也有它的局限性，有些涉及幾何知識的題目單靠線段圖是不夠的，這時就需要畫示意圖來創設情境，幫助思考。

例如：王大叔家有一個長方形苗圃，如果把它的長增加5米或把它的寬增加3米，它的面積都增加75平方米。這個長方形苗圃的面積是多少平方米？

班上一位成績中等的學生表示：雖然將題目讀了很多遍，但反復思考后仍不知從何入手。于是我引導她根據題意創設情境來思考，讓她先根據題目的意思畫出長方形苗圃，再把苗圃的長增加5米，畫出增加的75平方米，然后再把長方形苗圃的寬增加3米，畫出增加的75平方米。當學生完整地畫出了整個圖形后，她興奮地說：“我知道怎么做了。先用右邊增加的75平方米除以延長的長5米，得到右邊小長方形的長，這個長就是原來長方形苗圃的寬；再用延長苗圃寬增加的面積75平方米除以延長的寬3米，得到長方形苗圃下面增加的小長方形的長，這個長就是原來長方形苗圃的長；最后用苗圃的長乘以苗圃的寬就可求出長方形苗圃的面積了！”她一邊說一邊就把算式列了出來：

（ 75÷3）×（75÷5）=25×15=375（平方米）

這是學生自己想出來的，并非是教師口干舌燥地講出來的。她的成功來自于自身的創造，而這種創設情境的做法將為下一次的再創造打下堅實的基礎。

四、四解答

“四解答”是指學生經過前面三個步驟以后，列式解答，由條件推出問題。這一點看似容易，但事實并非如此。它需要學生依據自己創設的情境，基于以往的經驗提出合乎邏輯的假設，要求學生有一定的分析推理能力和甄別真假能力；同時還需要學生有扎實的計算能力，從而為正確解答問題“保駕護航”。

例如：向陽小學舉行小學生足球賽，有四支球隊參加，分別是紅隊、黃隊、綠隊和藍隊。如果每兩支球隊比賽一場，一共要比賽多少場？

學生“一看二想”后，畫出示意圖：

這時候，學生就需要結合圖形和題意來進行思考。比如有學生給出：紅隊與其他三個隊共三場比賽，同理，黃隊與其他隊也是三場比賽，綠隊也是三場比賽，藍隊也是三場比賽，這樣一共就是3×4=12（場）。這顯然是錯誤的，因為他沒有把重復的剔除出去。要按照一定的順序去想：先想“紅隊最多進行幾場？”紅——黃，紅——綠，紅——藍；再想“綠隊呢？”綠——黃，綠——藍；最后想“黃隊呢？”黃——藍。總共就是3+2+1=6（場）。這樣就不會重復和遺漏。

又如，王大叔用22根一米長的木條圍一個長方形花圃，怎樣圍面積最大？

采用列表法來列舉所有的可能：

長+寬：22÷2=11（米）。

根據上表得出一共有五種可能，但面積最大的只有一種，從這些可能中選出“長是6米，寬是5米”圍成的長方形面積才能最大。當然，這一切都是在計算正確的基礎上才能做到的，如果有學生把上面的面積算錯了，比如8×3=34，那結果就不一樣了，也就偏離了正確的答案。

五、五歸納

“五歸納”是指在教師的引領下，學生成為主體，把在解決問題過程中獲得的知識內化，師生合作，共同對應用題的類型與解法進行歸納，以利于學生對知識的積累和應用，從而實現質的飛躍。

在小學階段，應用題的類型有很多，不同類型的應用題也有不同的解法。幫助學生歸納，不是為了死記硬背，生搬硬套，而是讓學生學習歸類，培養學生的分析能力和概括能力。

綜上所述，應用題教學的關鍵是要靈活運用建構主義教學觀，化繁為簡，化難為易，讓學生喜學、樂學，讓教師好教、樂教。

（責編 金 鈴）endprint