讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到生長

周冰

[摘 要]學(xué)生不是知識(shí)的搬運(yùn)工，他們已有一定的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和方法。以“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題”的教學(xué)為例，教師從課程標(biāo)準(zhǔn)出發(fā)，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知，利用游戲喚醒學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)并激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，再通過層次分明的練習(xí)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)和歸納，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)思維；生長；小學(xué)數(shù)學(xué)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）29-0031-02

學(xué)生不是知識(shí)的搬運(yùn)工，也不是一張白紙，學(xué)生都是帶著自己的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)習(xí)的。在學(xué)習(xí)蘇教版教材一年級(jí)下冊(cè)第五單元“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題”之前，學(xué)生已經(jīng)在一年級(jí)上學(xué)期初步接觸到比較兩個(gè)數(shù)量大小的方法了，可以直觀比較一一對(duì)應(yīng)排列的兩種事物多（或少）幾個(gè)的問題，這些都是學(xué)生已有的認(rèn)知。但是學(xué)生也只是停留在直觀比較，對(duì)求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題的算法還知之甚少，對(duì)“數(shù)量”“相差”這些概念還不知曉。針對(duì)此狀況，我展開了下列的教學(xué)。

一、喚醒經(jīng)驗(yàn)，播下數(shù)學(xué)思維種子

根據(jù)學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及本課的教學(xué)目標(biāo)，我從學(xué)生已經(jīng)擁有的“直觀比較一一對(duì)應(yīng)排列的事物多或少幾個(gè)”經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)了預(yù)習(xí)單，要求男生和女生進(jìn)行比賽。

【教學(xué)片段1】

師（出示預(yù)習(xí)單，說明比賽要求）：我發(fā)現(xiàn)女生的速度非常快。（課件出示女生版題目）

生1：蘋果比梨多2個(gè)，梨比蘋果少2個(gè)。

師：誰愿意當(dāng)男生代表給大家說說，你是怎樣數(shù)的，又是怎樣比的？

生2：一個(gè)一個(gè)地?cái)?shù)，蘋果有9個(gè)，梨有7個(gè)，所以蘋果比梨多2個(gè)，梨比蘋果少2個(gè)。

師：為什么男生在數(shù)的時(shí)候會(huì)慢一些？

生3：因?yàn)槲覀兊膱D沒有整齊排列，女生的都是一個(gè)一個(gè)對(duì)應(yīng)的。

師：是怎么對(duì)應(yīng)的？

生4：一個(gè)蘋果對(duì)應(yīng)著一個(gè)梨。

師：我們把這種對(duì)應(yīng)叫作一一對(duì)應(yīng)。那這2個(gè)可憐的梨沒有和它一一對(duì)應(yīng)的蘋果，就是多出的部分，而一一對(duì)應(yīng)的7個(gè)梨就是和蘋果相同的部分。

【反思】女生版預(yù)習(xí)單上有整齊排列的蘋果和梨，男生版預(yù)習(xí)單上有雜亂排列的蘋果和梨，通過這兩個(gè)不同的情境讓學(xué)生感到比賽“不公平”， 從而滲透“一一對(duì)應(yīng)”這一數(shù)學(xué)思想，激活學(xué)生已有的比較經(jīng)驗(yàn)，引發(fā)學(xué)生對(duì)兩個(gè)事物之間關(guān)系的思考。

二、生生合作，讓數(shù)學(xué)思維生根發(fā)芽

要使學(xué)生不停留在淺層次的模仿上，并能理解算式的意思，掌握求兩數(shù)相差多少的算法，顯然只有通過操作活動(dòng)與生生間的合作討論才能實(shí)現(xiàn)。

【教學(xué)片段2】

師：紅花片與藍(lán)花片分別有幾個(gè)？比一比，哪一種花片抓得多，多多少個(gè)？請(qǐng)小組討論。

師：你是怎么擺的？

組長：一個(gè)紅花片對(duì)著一個(gè)藍(lán)花片。紅花片有13個(gè)，藍(lán)花片有8個(gè)。紅花片比藍(lán)花片多5個(gè)。

師：這里的13、8、5表示什么？

組員：13指紅花片的個(gè)數(shù)，5表示紅花片比藍(lán)花片多的部分， 8表示和藍(lán)花片同樣多的部分。

師：你們擺得很好，說得也不錯(cuò)。

師：現(xiàn)在要求紅花片比藍(lán)花片多幾個(gè)，如果列算式計(jì)算的話，那是誰和誰在比？

生1：13個(gè)紅花片和8個(gè)藍(lán)花片在比。

（教師板書：紅花片13個(gè)、藍(lán)花片8個(gè)）

師：那求紅花片比藍(lán)花片多多少個(gè)，就是幾比幾多多少？

生2：13比8多多少。

師：13比8多多少？現(xiàn)在你會(huì)列式嗎？

生3：13-8=5（個(gè)）。

【反思】讓學(xué)生通過觀察比較，經(jīng)歷有序“排一排”的操作過程，在此基礎(chǔ)上再讓學(xué)生充分討論后各抒己見。通過生生互動(dòng)的方式，學(xué)生能夠得到紅花片可分為“同樣多的部分”和“多的部分”這兩部分，并結(jié)合“擺一擺”這一操作，列式計(jì)算求出紅花片比藍(lán)花片多5個(gè)。在分析算式中三個(gè)數(shù)字13、8、5各指代的部分時(shí)，學(xué)生獲得了鍛煉數(shù)學(xué)思維的一次機(jī)會(huì)，也培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

三、比較歸納，讓數(shù)學(xué)思維枝繁葉茂

教師在學(xué)生已經(jīng)建立“紅花片與藍(lán)花片相差的部分”認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上出示4個(gè)黃花片，引導(dǎo)學(xué)生比較并提出新的求相差數(shù)的問題。學(xué)生在把紅花片、藍(lán)花片和黃花片進(jìn)行對(duì)比后，提出了4個(gè)問題。

問題1：紅花片比黃花片多幾個(gè)？

問題2：黃花片比紅花片少幾個(gè)？

問題3：藍(lán)花片比黃花片多幾個(gè)？

問題4：黃花片比藍(lán)花片少幾個(gè)？

解決這4個(gè)問題的算法用的都是減法。在此基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步思考，學(xué)生就能歸納出：求紅花片比黃花片多幾個(gè)或者可以說黃花片比紅花片少幾個(gè)，就是求紅花片與黃花片相差多少，都可以用減法。

【反思】通過橫向?qū)Ρ龋寣W(xué)生在三個(gè)數(shù)量的互相關(guān)系比較中掌握規(guī)律，更深層次地理解算式的意思，進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不斷深化。

四、實(shí)踐運(yùn)用，讓數(shù)學(xué)思維開花結(jié)果

教師應(yīng)通過設(shè)計(jì)多層次的練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生拓展數(shù)學(xué)思維，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維開花結(jié)果。

例如，可以設(shè)計(jì)四個(gè)層次的問題。

基礎(chǔ)題： 采摘大賽（圖略）。你從圖中獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？你能提出一個(gè)用減法計(jì)算的數(shù)學(xué)問題嗎？

提高題：小小商店。說說你看到的數(shù)學(xué)信息，玩具飛機(jī)比汽車貴多少元？皮球比小熊便宜多少元？

拓展題：集郵。小兔子有10枚郵票，小狐貍有16枚郵票，怎樣才能使它們的郵票同樣多？

開放題：這節(jié)課你學(xué)到了什么？你能說一說生活中有哪些是求兩數(shù)相差多少的問題嗎？請(qǐng)舉例說明。

【反思】四個(gè)層次的練習(xí)題能使學(xué)生在積極思考的同時(shí)發(fā)展自身的數(shù)學(xué)思維能力。其中的開放題既能讓學(xué)生感受到所學(xué)內(nèi)容與生活密切相關(guān)，又培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造性思維，生出“思維之花”。

總而言之，在數(shù)學(xué)課堂中，需要教師的智慧促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的生長，使學(xué)生在操作、合作、比較、歸納、抽象、概括、實(shí)踐運(yùn)用等數(shù)學(xué)活動(dòng)中成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的小主人，生活的有心人。

[1] 季麗清.積累數(shù)量關(guān)系——“求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題”教學(xué)思考與實(shí)踐 [J].小學(xué)數(shù)學(xué)暑期備課，2012（8）.

[2] 朱彩娟.強(qiáng)化操作，提升效度——“倍的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與反思 [J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2013（3）.

[3] 徐艷.在磨課中成長——一年級(jí)《求兩數(shù)相差多少的實(shí)際問題》磨課經(jīng)歷 [J].小學(xué)教學(xué)研究，2013（4）.

（責(zé)編 童 夏）endprint