試論高中數學不等式高考試題的教學策略

程玲芝

摘 要：在高中數學中，不等式是其中的基礎內容，也是實際生活中應用比較廣泛的數學知識，是解決生活中有關數學問題的重要工具。因此，不等式在高中數學教學中占有非常重要的地位，在高考試題中是不可缺少的內容。所以，教師必須加大對不等式教學的重視程度，尋找科學的方法進行教學，從而提高高考試題不等式的教學效率。本文對高中數學不等式的作用進行分析，闡述了如何提高高中數學不等式的教學效率。

關鍵詞：高中數學；不等式；高考試題；教學策略

一、 不等式在高中數學中發揮的作用

在高中數學中，不等式是較為常見的數學知識。如函數，解析幾何，立體幾何等內容都應用到了不等式知識。因此，在高中數學中，不等式的應用具有廣泛性，綜合性等特點，為數學研究和數量關系提供了更為科學的理論依據和重要手段。在學習不等式相關過程中，不僅可以了解到不等式的相關知識，同時也會培養學生的邏輯思維和發散思維，提高學生的綜合素養。在不等式教學中，涉及到了數形結合，函數方程和分類轉化等相關方面的知識，既可以達到教授知識的效果，也可以調動學生學習積極性和主動性，使學生能夠自主地探索新知識。

二、 高中數學不等式高考試題的優化教學策略

1. 選擇科學合理的教學方式

數學是一門邏輯思維較強的學科，具有較強的系統性和聯系性。而不等式知識在初中就開始有所接觸，高中的不等式相較于初中而言，更加抽象化和應用化。因此，根據學生的發展規律，對不等式的學習和了解也需要不斷地深入，才能滿足高中階段知識的需求。在對高考試題中的不等式進行教學時，需要根據不等式在實際生活中應用的特點進行授課。不等式是對不等關系進行描述的模型，在初中學習的一元一次不等式和不等式組的基礎上，對更加繁瑣的數量關系和具體問題進行分析和解決，建立相應的不等式模型，對其運算和推理。2011年上海高考卷中的高考題，若ab∈R，且ab>0，則在不等式關系中恒成立的是（）。A. a2+b2>2ab，B. a+b≥2ab，C. 1a+1b>2ab，D. ba+ab≥2。此題考查的是不等式的基本應用，鍛煉學生的不等式辯證思維，強調了掌握基礎知識的重要性。在解答此題時，學生必須了解ab>0時，a，b同時為正或者同時為負，才有ba>0，ab>0。當教師在授課過程中，必須選擇科學合理的教學方式，根據學生對原有不等式知識的掌握情況，為學生創設形象的問題情境，并做好高中不等式和初中不等式知識之間的銜接，一步一步的進行教學，為進一步的不等式學習奠定良好的基礎。

2. 培養學生邏輯思維能力的發展

3. 鼓勵學生使用不同的方法求解，提高學生思維遷移能力

教師在解題教學中，站在鍛煉學生利用數學思想的思維能力的角度出發，讓學生能夠運用不同的方式進行解題。在解求參數的取值范圍和不等式成立條件的參數范圍問題中，主要是對不等式進行應用的問題，其中涵蓋了函數，數列，直線和圓等多方面的知識，其中運用到了數形結合等方法。之所以強調使用不同的數學方法進行問題解決，主要是因為數學思維方法是人的大腦通過思維活動對數學認知結構形式的核心內容，而不等式確是高中數學教學中的重中之重，也是分析和解決其他知識領域數學問題的主要工具。所以，學生學會知識的遷移，能夠利用現有的知識去解決其他問題，是教學中的有效途徑。通過對不等式的學習和分析，形成數形結合思想，建立科學的數學模型，并形成分類討論的習慣，此法是數學教學中特有的方法，并能夠應用到實際生活中，提高學生適應社會的能力。

4. 加強學生推理論證能力的培養

推理論證貫穿了高中數學的整個過程，在不等式題目的解答中，尤為重要，是解答不等式問題的關鍵部分，這也是培養學生數學素養的重要手段。在現階段的高考試題中，對學生的考查方向已經與傳統考試大不相同，不單單考查學生的數學運算能力，而漸漸的向考查學生思維能力的方向發展，這就體現出了推理論證能力在解決不等式問題中的重要性。所以，在高中數學教學中，教師應當及時轉變傳統的教學觀念，不斷的順應現代教學的發展要求，在實際的不等式復習教學中，既要讓學生掌握好基礎的知識，同時也要不斷的培養學生的推理論證的能力，讓學生利用自身知識更好的解決問題。

【例】 求證不等式ab≤a+b2。

在此題的講解過程中，可以使用數形結合的方法，讓學生利用圖形對不等式進行分析，從而增強學生的抽象思維能力。

三、 結束語

綜上所述，高中數學是高中課程中重要科目之一，是關系高考成績的關鍵一項。而作為數學基礎內容，不等式在高中數學中發揮著重要作用，在數學課程的很多領域都有所應用。因此在高中數學教學中，教師應當重視學生的主體地位，選擇合理的，科學的方法進行不等式相關知識的教學，豐富數學課程內容，激發學生學習興趣，開拓學生的思維，提高數學不等式高考試題的教學效果，增強學生的綜合能力，實現學生的可持續發展。

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