高中數(shù)學課堂教學設計的理論與實踐研究

邱鏞娟

摘 要：“道路是曲折的，前途是光明的”，數(shù)學的發(fā)展史也印證了這句話的哲理性。數(shù)學是人類最古老的的科學知識之一。而數(shù)學教學要體現(xiàn)課程改革的基本理念，在教學設計中充分考慮數(shù)學的學科特點，高中數(shù)學的心理特點，不同水平、不同興趣學生的學習需要，動用多種教學方法和手段，引導學生積極主動地學習，掌握數(shù)學的基礎知識和基本技能以及它們所體現(xiàn)的數(shù)學思想方法，發(fā)展應用意識和創(chuàng)新意識，對數(shù)學有較為全面的認識，提高數(shù)學素養(yǎng)，形成積極的情感態(tài)度，為未來發(fā)展和進一步學習打好基礎。本文將針對數(shù)學的教學設計理念進行探討。

關鍵詞：高中數(shù)學；課堂教學；實踐研究

一、 “主導—主體結(jié)合”的教學設計理論

這種設計理論需要教師可根據(jù)教學內(nèi)容和學生的認知結(jié)構情況靈活選擇“發(fā)現(xiàn)式”或“傳遞—接受”教學分支；其實也就是所謂的因人而異的升級版。教師要提前在課下對學生掌握的知識進行了解，從而進行針對性的備課。 而在“傳遞—接受”教學過程中基本采用“先行組織者”教學策略，同時也可采用其他的“傳遞—接受”策略作為補充，已達到更佳的教學效果；其實就是拓展學生的思路，深入了解學生的學習情況，教師在教學活動中將材料組織化，材料邏輯化，材料教學化，最后將之內(nèi)化。如在學習集合這一章時，這一章相對來說會容易一些，選擇合適的學生來進行講解，讓學生課前準備好，讓學生起主體性，此時教師就要起主導性的作用，當學生講完之后，而教師就要起到引導學生，指導示范、反饋矯正和點撥的作用。 這樣的教學理念可以使學生對于數(shù)學的理解與領悟更加深刻，課堂教學與學生學習都會更加高效。

二、 多媒體教學設計理論與實踐

數(shù)學學習對于很多學生來說都是頭疼的。枯燥的公式，難以理解的邏輯性將多數(shù)學生都拒之門外，失去學習的興趣。而如果加入多媒體教學，生動的圖形展示會給予學生們視覺上的沖擊性，從而注意力集中，學習興趣也會上升。如某某位于操場的O點，小明在操場的某點A，我們可以通過三角函數(shù)來確定小剛相對于O點的位置。引入r，α來計算x，y。即：cosα=x/r sinα=y/r tanα=y/x 而得出這樣的公式，就可以在多媒體上就行演示，建立坐標運用動態(tài)圖來進行教學，還有在學習正弦定理時，也可以采用多媒體教學，在課件上展示情境圖。還有在講解函數(shù)y=Asin（ωx+φ），在多媒體上就可以畫出函數(shù)y=2sinx， y=1/2sinx[0，π/2]的圖象，同時可以進行振幅變換、周期變換以及相位的變換。這個過程中可以觀察由y=sinx圖像得到y(tǒng)=2sinx和y=1/2sinx圖像的過程，也可以拖動“動A”改變A的值，控制圖像變換細節(jié)，注意觀察圖像變化與A值的關系，引導，觀察，啟發(fā)得到振幅變換的定義.同樣方法同理得到周期變換和相位變換。在多媒體上將這些圖畫進行平移交換、周期變換以及相位的變換等等的過程，這樣可以使學生更加深刻地體會到數(shù)學的變化莫測，體現(xiàn)函數(shù)的圖像變化。相比于教師之前在黑板上的手畫，就會少一點枯燥，多一點吸引學生的注意力了。

學生體會觀察、實驗、類比和抽象的過程，感受數(shù)學概念形成的過程，然后學生就會自然而然的對數(shù)學新知識進行意義建構，在自己的腦海里有了自己對數(shù)學的認識。這樣不僅會形成學生一步一步對數(shù)學知識養(yǎng)成新構建的習慣，同時也會提高學生對于學習數(shù)學的興趣，從而幫助學生數(shù)學成績的提高。運用這種教學方式不僅可以讓學生的視覺得到滿足，更會讓學生對于數(shù)學知識來源的構建有了情感的投入，也就為數(shù)學的學習提供了一個很好的基石。

三、 問題式教學設計理論

問題式教學方式是教師要讓學生感受問題、發(fā)現(xiàn)問題、提出問題直到解決問題。這種教學方法對于學生們的思維發(fā)散、拓展有著很好的作用。而教師在教學時也要善于引導學生在情境中尋找問題。如在對于新舊知識的區(qū)別中發(fā)現(xiàn)問題，在解題策略的方法上找到問題，發(fā)現(xiàn)問題，就證明學生已經(jīng)真正地去用腦思考問題了，對于數(shù)學的思想已經(jīng)有了一定的自我想法，這樣學生對于知識的掌握就會更加牢固。教師要積極誘導學生去提出問題，啟發(fā)他們的思維，做到對于數(shù)學的真正了解。如在教學等差數(shù)列求和這一內(nèi)容時，教師可以運用德國數(shù)學家高斯的神速求和的故事來引導大家，以數(shù)學趣聞來使學生引發(fā)探究的興趣。那么對于他是如何快速求出來的，學生就會產(chǎn)生疑問，從而引發(fā)好奇心，產(chǎn)生對于數(shù)學的興趣。接下來學生就可以進行探索歸納，從而得出答案。高斯的方法是將數(shù)字首尾配對進行求和，而對于等差數(shù)列來說，學生根據(jù)首尾配對的方法進行求和，還需要將數(shù)字分成奇數(shù)與偶數(shù)進行操作，這樣的探索過程就會使得學生發(fā)現(xiàn)探索問題的能力提高，同時思考能力上升。接下來教師就要設等差數(shù)列an，首項為a1，公差為d，求 Sn=a1+a2+a3+…+an。

以此來讓學生進行探討得出結(jié)論。首先將奇數(shù)偶數(shù)分別相加可以得出：Sn=1+2+3+……+（n-1）+n Sn=n+（n-1）+（n-2）+……+2+1然后兩式相加2Sn=（1+n）+（2+n-1）+（3+n-2）+……+（n-1+2）+（n+1）=（n+1）+（n+1）+（n+1）+……+（n+1）+（n+1）一共n項（n+1）2Sn=n（n+1）Sn=n（n+1）/2

由此也可以得出倒序相加是數(shù)列求和中一種。這樣的問題情境創(chuàng)設，問題式的導入、探索以及到最后的得出結(jié)論，當有了結(jié)果時，此時教師應該給學生一些練習題目，讓學生們對于這個知識更加掌握透徹。這對于學生來說無疑會是一種更好的學習方法，記憶會更加深刻，從而使得課堂的教學也會達到最佳，也就是將教學與學習都得到了最優(yōu)化。

四、 將數(shù)學生活化

數(shù)學家畢達哥拉斯曾說過“數(shù)本身就是世界的秩序”，他的名言就是：“凡物皆數(shù)”，自然界的事物可以根據(jù)數(shù)進行分類，質(zhì)數(shù)、勾股數(shù)、親合數(shù)、循環(huán)數(shù)等等。最經(jīng)典的形式魅力莫過于“黃金分割點”的提出，1∶0.618它是愛美人士的審美標準，這其實就是數(shù)學與生活緊密聯(lián)系的一種方式。另外數(shù)學的對稱美，最經(jīng)典的對稱美是等差數(shù)列，在宇宙中的永恒定理，有對就有錯，有生就有死的道理。而等差數(shù)列給人生動形象地講述了對稱美，給人一種美的享受。所以生活中其實處處都是數(shù)學。教師在課堂中要將數(shù)學生活化，將實際例子運用到數(shù)學的教學中，如剛學習空間幾何時，教師應該引導學生從生活中感受數(shù)學，發(fā)現(xiàn)數(shù)學。如詩句“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”此景可以讓學生感受一種視覺上的空間享受。這樣也會營造一個趣味性及多元化的教學模式。從而也會引出一個原理，從不同的方向觀察一個物體的過程中，基于視覺角度的不同，其形成的圖形也不同。而對于其他的很多學科也將運用到數(shù)學。比如物理中的加速度的求解，就會應用到導數(shù)的求導。而在氣象中，導數(shù)也可以反應一天（單位時間內(nèi)）的降雨量的強度。對于經(jīng)濟學中的邊際成本也會運用到導數(shù)。可見數(shù)學在我們的生活中處處都有，對于生活也發(fā)揮著重要的作用。另外這樣不僅可以讓學生的空間思維得到提升和鍛煉，同時也會鍛煉學生的觀察能力。

五、 總結(jié)

數(shù)學對于很多學生來說都是一大難題，很多同學不能適應數(shù)學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。其中原因有：一是高中數(shù)學語言在抽象程度上突變；二是思維方法向理性層次躍遷，三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，知識獨立性也變大。因此很多學生都會對數(shù)學產(chǎn)生反感的心理狀態(tài)。從而對于數(shù)學的學習也會導致懈怠的態(tài)度。因此教師在教學時要根據(jù)學生情況來調(diào)節(jié)課堂氛圍，根據(jù)學生的知識基礎，將教學設計理念變得更加引人注目，言簡意賅，容易使得學生可以接受，而不是之前的傳統(tǒng)教學。這樣可以讓學生對數(shù)學的學習激情上升，從而逐漸地愛上數(shù)學。另外教學設計是現(xiàn)代教育技術學極其重要的分支領域。研究教學設計，對于改進課堂教學方法，提高教師理論素養(yǎng)與實踐技能，具有重要的現(xiàn)實意義。而這種新鮮的教學理念需要教師在教學的過程中不斷的探索和學習。因此教師要具備較高的素質(zhì)。他們要加強學習，要學習教育、教學、心理、管理、其他學科的知識，最大限度地提高各方面的素質(zhì)，使自己從人格到學識都能夠得到學生的尊敬，教學藝術和教學風格具有較強的感染力。需要教師掌握有關的策略性的知識，充實和提高相應的新的教育教學技能。

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