高中數學促進學生主動學習的策略分析

莊林燕

[摘 要] 高中教師要善于培養學生的數學學習信心，進而引導學生以更加積極而主動的姿態參與到學習之中，這樣才能有助于學生數學知識的學習，他們的學習能力也將因此而提升. 本文結合教學實踐，探討了促進學生主動學習的以下策略：創設富有數學趣味的學習情境；教師提供恰當的引導；拓展學生問題研究的視角.

[關鍵詞] 高中數學；主動學習；策略分析

教育心理學指出，當學生失去信心，或是其心理處于壓抑不滿的狀態，他們的智力活動將受到阻礙，甚至被削弱，他們學習的向心力也將因此而被破壞，學習效率將受到嚴重制約. 因此在教學實踐中，數學教師要思考如何營造和諧而愉悅的學習氛圍，并由此激發學生的探究熱情與數學認知興趣，進而讓學生在探索數學知識的過程中，發展能力、鍛造方法、感悟思想，讓學生品味數學學習的快樂與喜悅.

[?] 創設富有數學趣味的學習情境

情境教學法是一種通過生動而形象的情境激活學生探究動機的教學方法. 建構主義學習理論認為，學生并非是空著腦袋進入課堂的，他們在日常生活中，在以往的學習中，已經積累了大量的知識與經驗. 在面臨新的問題時，學生會自然地激活已有的經驗，并充分運用他們已經具備的研究方法進行分析，最終實現問題的解決.

教師在創設情境時，在研究教學內容的相關特點時，更要細致分析學生的認知規律和心理特點，從而創設出最能激活學生興趣的學習情境，依靠學生好奇、好問、好動的心理特征，引起學生的情感共鳴，推動學生認知活動的穩步向前.

例如，在指導學生研究拋物線的有關規律時，學生對此不是一無所知的，一方面他們在初中已經接觸過二次函數，這本身也是中考的重點內容；另一方面學生在物理學習中，已經認識過拋體運動，再聯系到生活中拋體運動的具體情境，學生應該對拋物線有著非常豐富的感性認知基礎. 為此，教師可以從學生體育課上投擲鉛球的活動中選取素材，由此來創設情境，提出問題：以怎樣的方式來投擲鉛球，可以確保相同的初速度產生更好的成績？這是一個物理問題，但是其具體解決必須要用到數學方法，學生對拋物線的探索也就由此而展開. 常規化的數學教學往往會讓學生產生一定的審美疲勞，以生活化的素材來創設情境，以物理化的視角來提出問題，這一切將讓學生感到無比新鮮，他們的探究興趣也將因此而高漲，學習效率自然不在話下.

正如布魯納所言，對學習最有效果的刺激就是學生對學習對象的興趣. 因此學生對數學知識內在的興趣將是他們主動學習的最佳動機，這一因素將成為激活學生內在動機的最強誘因，也是驅動學生參與各項探究活動的主要因素. 教師在創設情境時，務必要從學生喜聞樂見的角度來進行取材，同時還要注重情境創設的多樣化，以滿足不同學生個性化的需求. 在實際教學中，教師要能夠以數學謎語、數學故事、數學游戲等多種樣式來實現數學情境的創設，由此激活學生探索的欲望，進而強化學生主動學習的意識.

[?] 教師要提供恰到好處的引導

主動性是探究學習的主要特征，甚至可以講，探究學習就是以學生主動參與為基本前提. 學生的探究是依據自己對問題的猜想和假設，在科學理論的指導下，運用科學化的方法來對問題進行更加全面地探索和研究，進而在對應過程中不僅收獲相應的結論，他們的實踐能力、思維方法也將得到很好的培養.

雖然探究學習很強調學生的主動參與，但是教師卻不能放任自流，因為學生的探究能力尚處在發展期，他們認知問題的深刻度以及觀察視角的開闊度都存在著一定的局限性，因此教師在學生探究過程中的指導和啟發就顯得尤為重要. 當然我們必須強調的是，教師的干預和引導必須適度，切不可穿新鞋走老路，恢復以往滿堂灌的教學套路. 教師要以積極的姿態適應自己在學生探究學習活動的角色變化，即由原本單一化的知識講解者，逐步轉變成一個值得學生信賴的顧問、一個可以交流探討的參與者、一個啟發學生探索和發現的指導者. 在教學過程中，教師要設計適當的問題，將學生推至主動探究新知的最前沿，讓學生對相關信息進行篩選、分析、比較、歸納、整合，并在此基礎上指導學生運用已有的知識與思想來對問題進行分析和解決，進而讓學生獲取新的知識、概念以及方法.

問題2：請確定函數y=sinx（x∈R）的一個周期，并闡述理由. 如果2π是該函數的一個周期，那么4π，6π，8π……是否也是它的周期？

問題3：如果T是函數y=f（x）的一個周期，那么2T，3T，4T……是否也是它的周期？那么-T，-2T，3T……是不是？

問題4：請問函數y=sinx（x∈（0，+∞））是不是一個周期函數？如果它具有周期性，請確定它的周期，并對你的結論進行證明.

問題5：函數y=1（x∈R）是否也是一個周期函數？如果它具有周期性，請確定它的最小周期，并對你的結論進行證明.

教師還可以適當引導，將學生已有經驗與新學知識之間的矛盾與差異暴露出來，將學生存在誤解或混淆的內容擺到臺面之上，然后再引導學生通過思考和討論來探求錯誤的根源，進而在糾正錯誤的過程中，發現真理.

例如，在直線方程的教學過程中，學生往往會在以下兩個問題上出現錯誤：

問題1：現有一條經過點P（1，2）的直線l，且該直線l與點A（-1，-1）的距離等于2，求該直線的方程.

問題2：現有一條經過點P（1，2）的直線l，且該直線l在兩個坐標軸上的截距相等，求該直線的方程.

學生在處理問題1時，僅僅只是假設直線的方程為y-2=k（x-1），由此可解得一條直線方程；在處理問題2時，學生會假設直線方程為+=1，代入數據可求得一解. 學生處理這些問題時所犯的錯誤主要是觀察視角比較狹隘，以至于答案不夠全面，教師要啟發學生主動探求錯誤發生的原因，糾正相應答案，并幫助學生借此了解直線方程的點斜式、截距式對應的內涵，加深他們對方程的理解.

[?] 拓展學生思考問題的視角

當前社會正在高速發展，知識更新極快，這一時代需要人們不斷學習和進步，而學校教育只能提供給學生比較初步的知識和技能，更多的內容需要在生活和實踐中自己進行研究和感悟. 高中數學教學應該致力于學生學習方式的豐富，幫助學生改進學習方法，引導學生在主動學習中學會學習，為他們的終身學習及后續發展奠定基礎. 因此在我們的教學中，教師要有意識地啟發學生拓寬研究和觀察的視角，這在一定程度上能培養學生思維的大局觀和深刻度.

例如，作為等差數列和等比數列的拓展，遞推式an+1=pan+q顯然在形式和內涵等方面更加豐富，教師可以通過以下問題來啟發學生進行思考，逐步探索an+1=pan+q型的通項公式.

問題1：已知a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），求該數列{an}的通項公式；

問題2：已知a1=1，an+1=2an+3（n∈N*），求該數列{an}的通項公式；

問題3：已知a1=1，an+1=2an+q（n∈N*），求該數列{an}的通項公式；

問題4：已知a1=a，an+1=pan+q（n∈N*），求該數列{an}的通項公式.

上述問題將引導學生由淺入深地對問題展開分析和研究，學生可以通過猜想、湊配等方法來尋求前三個問題的解決，后面的問題就需要學生綜合前面問題的處理思想和方法來尋求更具普遍性和一般化的方法，最終解決an+1=pan+q類型的問題.

在教學中，教師要善于用發展的觀點來研究教育現象，用發展的標準來評價學生的成長，教師要善于發掘學生的閃光點，從而讓學生更加客觀地認識自己的潛能，進而對學生的創造性和主動性產生激發作用，讓他們的思維和能力都能健康而持久地發展.endprint