探討初中數學開放性問題教學的應用策略

趙誠慧

【摘要】近年來，隨著新課改的深入，教學逐漸轉變了傳統的“單向灌輸”的方式，轉為“理解、溝通和創新.”面對新的課程理念的要求，如何在初中數學課程中滲透開放式問題教學就成為當前關注的一個熱點問題.本文基于此，主要探討了如何在初中數學開展開放式問題教學，從而把書本的知識變成自己的學識和主見或是思想，讓開放式教學模式走入數學課堂，實現師生之間的一個良好溝通和互動，從而，一方面，增強學生的學習興趣；另一方面，也提高學生的自主學習能力和創新能力.筆者就如何有效實現“雙贏”提出了自己的一些認識.

【關鍵詞】初中數學；開放性；應用策略

初中數學問題一般可以分成兩大類，比較常見的一類是封閉性問題，另一類則是開放性問題，通常意義上的封閉性問題是指那些已知和結論都有確定要求的問題，而那部分答案不固定或者條件不完備的習題一般則稱為開放題.初中數學開放性問題教學毫無疑問會為學生提供以自己喜歡的方式解答問題的機會.在學生實際的解題過程中，學生可以將自己的知識、技能以各種方式相結合，以發現新的思想方法.那么，在初中數學開放性問題教學應用中如何實施呢？筆者認為可以從以下幾方面探討.

一、滲透策略

通常開放題的取材背景都顯得比較廣泛，常見的有聯系實際、注重應用、體現趣味等，但學生解題過程中常常由于開放題的條件不充分、思維的空間大以及思維的難度大，從而不知如何下手，“因此，教學中如何有針對性地選擇開放題，使題目涉及的知識和方法比較接近于學生現有的實際水平，顯得非常重要，這正是滲透教學策略的原因所在”，所謂滲透策略是指課堂教學中開放題的選取和教材知識點有機地結合“這樣，不僅使題目涉及的知識和方法接近于學生的實際水平，更重要的是使學生熟練掌握所學的知識并能靈活地應用”.

例題分析：為使式子x2+6x+p可以因式分解（在整數范圍內），p可以取哪些值？

因為6=1+5=2+4=-1+7……=m+n，m，n是整數的分解是無窮的，所以p=m+n可以取無窮多個數值.

【深化提高】歸納總結：x2+ax+p型的因式分解問題，如p已知，則a有有限個；

如a已知，則p有無限個.

二、主體策略

創造力和思維能力等諸多能力的培養都是積極的行為，學生個體都會經歷同化、順應、頓悟和發展，開放題教學過程沒有固定的程序可以照搬，要與傳統的解題模式的訓練區別開來，在解題訓練中學生是被動的行為，在開放題教學中學生的行為是積極的.不僅利用了自己的知識儲備和思考方法，而且加深了學生對題目條件和結論的分析和理解，從而用日趨純熟的數學思維解決問題的積極行為，所以“所謂主體策略是指在教學過程中，對問題的分析、求解和論證，學生始終處于積極主動的狀態，而不是被動的接受狀態，教師是問題解決的參與者，教師的作用僅是提示、引導和評價”.

主體策略落實在具體的教學中的重要性要比僅僅落實在觀念上重要得多，那么在教學中應該怎樣采取措施呢？

1.通過一定的方式呈現題目，比如，多媒體的動感畫面和圖形、實物等，為學生營造一種輕松氛圍.

2.讓學生真正成為課堂的主體，而不是整節課的進程按教師預設的教案內容進行，讓學生自己參與到課堂中來，帶著解決問題的迫切愿望主動地參與進來，學生有相對寬裕的時間進行獨立的探索和自由的討論，讓學生自己來決定教學進度，客觀的實事求是的進度.

3.在開放性問題教學過程中，我們要做到讓我們的教學組織形式不能單一，應該是個別學習、小組學習、班級交流和教師講授等形式相結合的多元化呈現.在班級中可以對班上學生進行分組，4到6人一組，各小組進行自主探索和嘗試解決的過程，在遇到問題后組內能相互合作交流，討論問題方案，教師在班內巡視對學生進行啟發教育，生生、師生共同探討交流解決問題.

三、元認知策略

所謂元認知就是對認知活動的認知，對于數學中的解題而言，元認知是指解題者在解題活動中的自我意識、自我評價和自我調整；“元認知是人的大腦存在著思維監控結構的客觀反映”，數學開放性問題自身的特點決定了元認知對其的重要影響力；開放題的特征有條件不充分、結論不唯一、解決的方案多樣化、思維跨度大等，這就需要進行探索，這個過程起初并不明朗，隨著元認識能力的提升，逐步計劃會越發明確，能自覺地實施和進行必要的檢驗.所謂元認知策略就是通過提高學生的元認識能力從而提高他們解決開放性問題的能力.通過元認識策略實施改善不善解題的人的境地，從原先的采取單一的思路方法解題，不能采用有效的處理手段，缺乏明確的認知的處境中解放出來，達到善于解題的人的狀態：能對題目的各種可能性仔細考慮并對解題處境做出清醒評估并做出有效調整.元認知策略的實施不是簡單地告訴學生元認知的有關知識，而是通過具體解題過程的體驗使學生逐步掌握.

開放性問題教學是當下數學教學的一個潮流，因為它極大地尊重了學生的主體地位，能極大地激起學生的求知欲和創新能力，是對素質教育的一大探索，為學生創造了“主動走進學習中來”的條件和氛圍，提供了充分的機會讓學生品嘗到自己探索的樂趣.在開放性問題教學中，通過自身素養的提升和現代教育手段運用，讓學生在不知不覺中自行獲取了數學知識的能力和方法，獲得了受用終身的社會活動能力、創造力，通過有效的評價機制能讓不同的學生在開放性問題教學中都能得到不同程度的發展，因此，我們教師要積極轉變教學觀念，積極開展開放性問題教學，努力成為新時代優秀的數學教師！

【參考文獻】

[1]蔣嬋.開放性數學課堂教學研究[D].桂林：廣西師范大學，2005.

[2]顏紹鳴.淺談中學生數學思維教學[J].成功（教育版），2010（5）：64.

[3]李玉琪.中學數學教學與實踐研究[M].北京：高等教育出版社，2005.

[4]張遠增.初中數學開放性問題新題型[M].上海：華東師范大學出版社，2001.endprint