高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用解讀

魏述琦

摘 要：本文從高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的作用入手，通過(guò)實(shí)際案例簡(jiǎn)要介紹筆者在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的主要思路和方法，對(duì)（學(xué)生）理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)原理具有積極影響，從而簡(jiǎn)化解題步驟，具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)形結(jié)合 解題

“數(shù)”與“形”是高中數(shù)學(xué)中最為重要的兩個(gè)組成部分[1]，二者相輔相成，通過(guò)數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)換，能夠提高解題速度，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題簡(jiǎn)單化，從而更好的理解數(shù)學(xué)知識(shí)，提升（學(xué)生的）解題能力。

一、高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的作用

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中重要的解題方法之一，“數(shù)”指的是代數(shù)，“形”代表幾何，這兩者都是數(shù)學(xué)中的重要分支。解題時(shí)采用數(shù)形結(jié)合具有極高的優(yōu)勢(shì)，一方面，利用“形”使“數(shù)”直觀化，便于思考，獲得解題思路；另一方面，利用“數(shù)”使“形”抽象畫(huà)，從而精確的研究“形”的具體特征和內(nèi)涵，找到解題切入點(diǎn)[2]。這種數(shù)形結(jié)合的解題方法，能夠幫助我們了解到數(shù)學(xué)中“數(shù)”與“形”的關(guān)系，同時(shí)將“數(shù)”與“形”相互轉(zhuǎn)化，簡(jiǎn)化解題步驟，在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題過(guò)程中，與題目條件相互博弈，從而獲得數(shù)學(xué)解題樂(lè)趣和成就感，培養(yǎng)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自信。

二、高中數(shù)學(xué)解題中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用

1.高中數(shù)學(xué)集合解題中數(shù)形結(jié)合的運(yùn)用

在三年高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)集合與數(shù)形結(jié)合具有很大聯(lián)系，利用維恩圖、數(shù)軸圖像來(lái)解決集合問(wèn)題，使解題思路更加清晰，即便是復(fù)雜的集合問(wèn)題，也能夠通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式來(lái)解答。……