高中數學解題思路中聯想方法的應用探究

李佳琦

摘要：數學具有抽象性、復雜性特征，所以我們在學習過程中經常會出現困難，同時隨著新課改的實施使得教師的解題方法難以提高我們學習的積極性，造成我們的學習潛能無法充分發揮出。基于此，教師需要幫助我們養成正確的解題思路，本文就對高中數學解題思路中聯想方法的應用進行探究。

關鍵詞：高中數學 解題思路 聯想方法

中國數學中最古老的研究對象就是數與形，同時這兩部分又是數學學科的重要組成部分，這兩部分的學習可以讓我們感受到數學奧秘，增加數學學習積極性。但是現階段，高中數學涉及的知識點多而雜，造成我們在解題過程中思路受到限制。基于此，教師需要在高中數學解題思路中使用聯想方法，以期提高我們的解題效率。

一、高中數學解題中使用聯想方法的重要性分析

（一）打開學生的解題思路

現階段，由于高中數學具有抽象性、復雜性特征，造成我們在學習過程中經常會出現困難，同時隨著新課改的實施，對高中數學教學又提出了新的要求，傳統的高中數學解題方法難以打開學生的解題思路。在此基礎上，教師就需要在解題過程中使用聯想方法，讓學生學會舉一反三、觸類旁通，從而打開學生的解題思路，提高解題速度。

（二）數學知識與聯想方法相吻合

數學學科與其他學科之間有著明顯的差異性，在數學知識中涵蓋著與美學相關聯的知識，因此，教師在數學解題過程中需要將數學學科與美學知識相連接，發揮學生們的想象力，從而豐富學生們的解題思路，提高學生們的解題速度。

二、聯想方法在高中數學解題思路中的應用分析

（一）類比聯想方法的有效應用

類比聯想方法是指教師讓學生對不同的問題進行比較，找出不同題目之間的相似點，然后讓學生在現在的數學解題中融入以前的解題思路，從而提高學生的解題速度。例如，學生在進行“方程x2+2kx+3k=0的兩個根都在-1和2之間，求k的數值”這道數學題目接到過程中，教師可以指導學生將一次函數和二次函數進行對比，然后找到問題中的相似點，在讓學生根據以往學習情況將二次函數設置成二次函數f（x）=x2+2kx+3k，然后在指導學生繪畫出此二次函數的圖像，在通過圖像可知，f（-1）>0，f（3）<0，f（-k）≤0，因此將三組數值分別帶入二次函數解析式可得（-1）2+2k（-1）+3k>0，32+2k×3+3k>0，（-k）2+2k（-k）+3K≤0，所以可知-1

（二）逆向聯想方法的有效應用

由于數學問題具有復雜性，在數學解題過程中部分學生若從正面進行問題解決，就會造成學生們的解題思路受到影響，在此種情況下，教師就需要指導學生在解題過程中使用逆向聯想方法，從而打開學生的解題思路，提高數學習題的解題速度。例如，高中數學教師在進行“已知實數a、b1，這三個實數滿足公式a-b=16，ab+24+8=0，讓學生們證明a+b=0”，學生在進行此道問題解答時，如果從正面進行問題解決，不僅需要花費大量時間，還會降低學生解題準確率。所以教師在解題過程中需要讓學生使用逆向聯想方法進行此道問題解答，讓學生們先將a-b=16轉化成a+（-b）=16，然后再將其與ab+24+8=0相結合，得出式子a（-b）=24+8，然后在根據所有的式子列出一個一元二次方程，根據方程求得a、b的數值，從而可以順利證明出a+b=0。

（三）數形聯想方法的有效應有

數形結合法在高中數學解題教學中，不僅可以幫助學生發現數學知識規律，還可以將數學解題步驟簡化，提高學生解題速度，所在在高中數學解題中具有重要作用。基于此，教師在進行高中數學問題解題過程中，需要融入數形聯想方法，助學生養成遇到問題先想到數形結合法解題的思想，指導學生在數學問題中反復使用數形結合方法，幫助學生養成主動使用數形結合方法解題的習慣，從而提高數學問題解題效率。最常見的就是教師數學課程中存在不等式問題時，教師就可以借助數形結合法進行解題，從而提供學生們的解題速度，實現數學不等式解題。例如，在解決不等式6x+29>9x+19時，數學教師首先需要將此不等式化簡成10>3x，然后在將此最簡不等式轉化成一次函數，讓學生們通過觀察一次函數進行解題。

（四）使用多媒體激發學生數學想象能力

隨著我國社會經濟的快速發展，科學技術不斷進步，計算機等多媒體逐漸在教學中被不斷應用，使用此方法不僅提高了小學生數學學習興趣，還可以加深小學生對數學知識的掌握程度，打開學生解題思路，提高解題速度，實現數學科目的快速發展。因此，數學教師需要充分認識到信息技術多媒體在教學中的重要地位，在數學習題解答過程中使用多媒體教學方法，激發學生數學想象能力，從而提高學生數學解題速率。例如，數學教師在對進行三角形習題講解時，教師如果不能直接使用勾股定理進行解題時，教師就需要在課堂上使用多媒體指導學生將三角形的三條邊上標示出對應的邊長，在使用勾股定理的逆定理進行此道問題的解答，從而打開學生數學解題思路，實現數學習題的快速解決。

三、結語

總而言之，在高中數學解題過程中，應用聯想法解決數學問題，不僅可以幫助學生打開解題思路，還提高了學生解題能力和分析能力，在高中數學解題中具有積極意義。因此，教師在應用聯想法培養我們解題思路過程中，需要總結此方法的不足并完善，從而推動高中數學教學的快速發展。

參考文獻：

[1]薩如拉.高中數學解題思路中聯想方法的運用[J].考試周刊，2016，（16）.

[2]趙曉麗.高中數學解題思路中聯想方法淺析[J].考試周刊，2016，（35）.

[3]錢娟娟.關于高中數學解題思路中聯想方法的淺談[J].理科考試研究（高中版），2015，（12）.

（作者單位：山東省萊蕪市第一中學56級3級部2班）