略談基于核心素養下變式教學在初中數學教學中的應用

李振東

【內容摘要】著眼于學生核心素養的培育而實施的變式教學，最關鍵的是推廣與變通相關問題。通過這種形式使學生立足不同的背景、情形、層次與角度對問題的本質進行重新認識。在初級中學數學教學的過程當中，通過變式可能產生一種相對輕松、自由的氛圍，可以使學生的視野得到開闊，使學生的思維得到激發。同時，只有這樣才可以使學生的求索精神與意識得到一定程度的激發，使學生數學學習的核心素養得到培育起來。

【關鍵詞】核心素養?變式教學?初中數學

引言

當前，在強調核心素養培育的時代背景下，對于學生的學習能力來講，已經不再是僅僅指傳統意義上的考試的能力，而是主要指學習方面的能力。同時，這一能力也涵蓋了思維及創新能力的綜合。在初中階段的不同學科教學對學生核心素養的培育并不完全一致，而對于數學教學的核心素養而言，必須由教師對學生在邏輯思維能力上進行很好的把握。作為初中數學教師在這方面必須著眼于學生創新思維能力的提升，使學生在數學學習方面培育起獨特的思維能力。在初中數學課堂教學中，作為一線教師必須努力使學生對所學的數學知識在理解的基礎上加以充分掌握。同時，要使學生對所學的知識形成特定的思考能力[1]。

一、數學課堂教學核心素養的基本內涵

對于初級中學數學課堂教學核心素養，國家已經對此進行了明確，要求一線教師要對學生核心素養與能力給予足夠的關注。

對于初中數學教學而言，其核心素養主要囊括了數學模型的建立、推理過程與抽象的思維過程，同時也囊括了數學的分析與運算及直觀的想象等。

對于初中學生數學核心素養的培育而言，必須借助于數學的實踐才能加以實現。所以，就初中數學課堂教學中核心素養的培育而言最重要的就是指方法上與思維上。通過創新思維與方式來實現對數學問題的解決。

二、在核心素養理念下初中數學課堂變式教學原則

變式教學在初中教學課堂教學中體現的是具有極強針對性的一個概念，也包括定理與性質等。這是一種基于不同的層次與角度所進行的一種有針對性的設計活動。初級中學數學的核心素養，是要求學生在面向未來的過程中能夠擁有一定的符合實際需要的綜合素質、能力與品格。這種能力是學生在初中數學學習過程所應該具備的一種基本的、綜合的能力。作為變式教學恰好可以使學生在獲得這種能力上提供更加有效的方式，促進能力與水平的不斷提升[2]。

1.變式教學需要體現一定的針對性

在初中數學課堂教學之中囊括了許多新的知識，也包括了復習層面與習題層面的內容。比方對于新的知識而言，變式教學應該著眼于教學的目標進行教學的相關組織，與知識點進行密切結合推進教學工作的實施。就習題教學而言，變式教學則需要依據學生的具體實際，借助變式實現數學思維的重新融入。對復習而言，推進變式教學的實施則需要與考試大綱緊密聯系，將數學思維滲透其中，促進學生數學學習綜合能力獲得相應的提升。

2.變式教學需要在一定的程度內實施

對初中數學教學中的變式是要講究變化的程度的，為此需要進行更加靈活的設計。所謂的靈活就是著眼于內容與

形式兩個層面，使之發生相應的變化。

這種設計必須為學生所接受，其變式的數量也要控制在合理的范圍內，而且要做到問題不至于重復。唯其如此，變式的效能才能因此獲得有效提升。堅持適度就是要真正把握好難度，依據學生的具體情況加以設計，使學生的積極性得到充分調動。在使學生數學學習的信心得到提升，使學生以愉悅的心態投入到數學的學習之中，進而培養起善學和樂學的最佳狀態[3]。

3.變式教學應該有助于學生主動參與學習

初級中學數學的變式教學中，作為一線教師需要對學生參與變式教學予以積極鼓勵。對學生在積極主動地變題過程行為給予足夠的關注，在此基礎上促進其自覺地進行練習。從實際教學中的例題來看，變式教學對例題的講解應該高于書本中的講解。在此種類型的教學中，作為教師必須首先使教學目標得到相應的明確。同時，要對課程的標準加以遵循，對教材中規定的知識點與教學目標進行精準把握，使學生可以憑借感覺并通過變式習練而獲得能力的提升。

在這一過程中，學生對同一問題以多種渠道加以解決，并從復雜的變化中去把握根本性的規律，又從一般性的規律中去發現變化的特點，進而促進學生思維能力的有效提升。

三、核心素養背景下數學初中課堂變式教學的應對策略

1.利用已有的知識來新化知識

例如，在教導學生一次函數y=kx+b（k不等于0，且k和B都為常數）的式子時，主要要讓學生對整個式子來進行如下的定義：第一，如果式子中k=0，之后其余的條件都不變，那么這個函數可以被稱之為什么函數？第二，如果整體條件改為b=0，其余都不變，那么這個函數會被稱之為什么函數呢？第三，如果式子中的k=0，b=0，其余都不發生改變，那么這個函數又被稱為什么函數？

在教學上讓學生們求得結果，不如讓他們掌握方法，因此，將原理講給學生是最為重要的。有了這一前提，學生們才會形成一種自我探究的意識。所以，在數學核心素養背景下的數學教學必須以探究能力的培育作為重點[4]。

2.一題多解，培養發散性思維

在初中數學學習的過程中的“一題多解”占據著非常重要的地位。而所謂的一題多解正是值得在引導學生學習的過程中從不同的角度和方向去解答問題，并通過尋求不同的解題方法來不斷拓寬思維，從而增強思維的發散性。

例如：三角形ABC和三角形ADE都為等腰三角形，已知點D和點E都存在于線段BC上，AB=AC，AD=AE，并在之后求證BD=CE。而這道題目至少可以有兩種解法。

第一種解題方法為：因為三角形ABC和三角形ADE都為等腰三角形。而利用等腰三角形上底邊上的“三線合一”的這一重要性質得出不同的證明方法。如果能夠過點A作底邊上的高，又或者在中線和頂角畫上角平分線，那么就可以由“等腰三角形底邊上的三線合一”來全面證明得到BH=CH。

第二種解題方法為：從證明線段相等常用的三角形全等這一角度出發，本題可以利用三角形ABD全等于三角形ACE或者是三角形ABE全等于三角形ACD的證明方法。其實通用的都是“全等三角形對應邊相等”的理論。

在很多情況下，所謂的變式教學只是更多地體現在不同的解題方法上。而這種培養發散性思維的方法往往能夠使得學生的思維能力在更大程度上得以提升。

3.多題一法，培養思維的深刻規整性

數學有很多不同類型的問題，雖然表面看上去的差別非常大，但是實際上內涵卻是一樣的，甚至在之后可以用相同的方法去解題，整個過程就是“換湯不換藥”的過程。而廣大學生如果能夠通過做一系列的題目來更好地從本質上去分析問題，從而培養思維的深刻性。

例如，七年級1班女生有24人，占據全班人數的40%，那么這個班級一共有多少學生？又如，一盒中有紅、黑、黃球若干，其中紅球3個，隨機地從盒子摸出一球是紅球的概率為1/5，求盒子中共有幾球？這些題目的解法是一樣的。

四、基于數學核心素養下變式教學應該注意的問題

變式教學的特點是鮮明的，它能夠使同一問題從不同的角度得到分析與探討，還可以對許多問題進行重新組合，而且會不斷產生新的創意。這種新奇感可以使學生的好奇心得到滿足，進而使學生的學習熱情得到激發。通過對相關問題規律的了解，使數學的學習的理性成分不斷加大，思維的深刻性不斷加深。但至少要注意到以下幾個方面的問題：

1.變式的過程要體現為漸變的色彩

在進行變式教學教程必須堅持漸變的原則，要立足于學生學習的最近發展區，要與學生的認知實踐相吻合。要努力使跳躍性不至于超過學生承受的范圍，使學生稍加努力即可達到目標，這樣才能提升學生的學習效率[5]。

2.變式的過程要培養學生的參與意識

進行變式不僅屬于教師，更屬于學生。這就要求盡量發揮學生在題目變式中的參與作用，在師生的相互配合下，實現教學互動。在這一過程中，如果學生自己可以解決，作為初中數學教師大可不必進行直接干預，放手讓學生自行解決。

3.變式的過程一定要堅持適度的原則

這種適度主要是指在數量上不宜追求多，以適度為原則。如果過多，就會形成一種新型題海局面。不但勞動本身效能低下，而且還會使學生的負擔有所增加。如果學生因此而產生逆反心理，則反而難以收到應有的效果。

結語

進行變式教學最關鍵的就是在“變”字上下功夫。只有準確把握好“變”字，才能使初中數學核心素養的培育收到實際效果。學生核心素養的培育不是一蹴而就的，這是涉及到各個層面的系統工程。作為工作在一線的初中數學教師必須在教學實踐中不斷總結經驗教訓，注重自身核心素養的培育。在這一過程中最重要的是發揮學生自身的重要性，使其自主思考，并體會快樂。

【參考文獻】

[1]危婕，廖小蓮.初中數學變式教學的調查分析及其應用[J].湖南人文科技學院學報，2016，33（5）：109-114.

[2]溫河山.初中數學變式教學的方法探析[J].課程教學研究，2012（10）：48-50+54.

[3]韓學濤.數學變式教學培養思維能力的實踐和思考[J].成功（教育），2012（2）：192-194.

[4]耿秀榮，湯服成.體現數學變式教學方法的樣例設計[J].甘肅聯合大學學報（自然科學版），2010，24（4）：107-110.

[5]耿秀榮.基于現代化手段的數學變式教學[J].呂梁教育學院學報，2009，26（2）：52-54+65.

（作者單位：鶴山市沙坪中學）