“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下初中數(shù)學(xué)課堂的新構(gòu)筑

曹龍錦

[摘? 要] 基于“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代背景，初中數(shù)學(xué)課堂要將微視頻、平板等引入課堂，構(gòu)筑數(shù)學(xué)真實(shí)、仿真或虛擬的學(xué)習(xí)平臺(tái). 平板、手機(jī)、網(wǎng)絡(luò)及計(jì)算機(jī)聯(lián)姻更是讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)插上了騰飛翅膀，給初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展和創(chuàng)新開(kāi)辟了新思路，提供了新動(dòng)能.

[關(guān)鍵詞] 互聯(lián)網(wǎng)+;微視頻;平板;信息平臺(tái);數(shù)學(xué)教學(xué);未來(lái)的課程

在“互聯(lián)網(wǎng)+”的時(shí)代背景下，傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課程必須實(shí)行范式轉(zhuǎn)型，如知識(shí)的可視化、學(xué)生學(xué)習(xí)材料的電子化、互動(dòng)的多元化、評(píng)價(jià)的即時(shí)化等. 相應(yīng)地，初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念、教學(xué)結(jié)構(gòu)、教學(xué)形態(tài)、教學(xué)方式、教學(xué)行為等都將發(fā)生變化. 各種多媒體設(shè)備、iPad、Surface等也將被普遍地引入學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)課程，由此將構(gòu)筑一個(gè)無(wú)界的學(xué)習(xí)時(shí)空. 學(xué)生可以在線學(xué)習(xí)，也可以線下學(xué)習(xí)，可以傳送文字，也可以傳送圖片、聲音、視頻等. 這些，將為我們打造一個(gè)全新的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)“未來(lái)的課程”.

將“微視頻”引入教學(xué)，翻轉(zhuǎn)課程時(shí)空

“未來(lái)的課程”是后現(xiàn)代主義著名教育家麥克·揚(yáng)的術(shù)語(yǔ)，也是一本社會(huì)學(xué)的著作，包含著麥克·揚(yáng)對(duì)未來(lái)課程的設(shè)想. 構(gòu)筑未來(lái)的課程，首先是學(xué)生課程學(xué)習(xí)時(shí)空的翻轉(zhuǎn). 在互聯(lián)網(wǎng)時(shí)代，將微視頻引入教學(xué)，能夠翻轉(zhuǎn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)空. 運(yùn)用微視頻技術(shù)，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率. 微視頻的特質(zhì)是“微”，主要體現(xiàn)為時(shí)間短、易操作、內(nèi)容精、易傳播等特點(diǎn). 因此，微視頻學(xué)習(xí)的效能是強(qiáng)大的，可以引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，可以幫助后進(jìn)生鞏固知識(shí)，還可以將一些重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容予以放大，進(jìn)行聚焦展示.

例如，在學(xué)生學(xué)完了“四邊形”相關(guān)知識(shí)后，筆者制作了一段微視頻，系統(tǒng)梳理了平行四邊形、梯形、菱形、矩形、正方形的相關(guān)定義、性質(zhì)以及它們彼此之間的關(guān)系. 然后將微視頻上傳于學(xué)校的網(wǎng)站，學(xué)生可以在線學(xué)習(xí)，亦可以下載使用. 他們的學(xué)習(xí)時(shí)空變得靈活，不再局限于課堂上，而是延展到課外乃至于生活之中. 學(xué)生可以隨時(shí)隨地打開(kāi)微視頻，復(fù)習(xí)這部分內(nèi)容. 由于微視頻可以定格、回放、重復(fù)，學(xué)生能夠邊看邊思，有效地突破了理解的障礙、瓶頸. 各種四邊形之間的關(guān)系、判定方法等學(xué)生容易混淆的內(nèi)容，經(jīng)過(guò)微視頻的觀看，逐漸變得清晰起來(lái).

又如教學(xué)“二次函數(shù)圖像及性質(zhì)”時(shí)，筆者運(yùn)用幾何畫(huà)板軟件結(jié)合PPT，將這部分內(nèi)容制作成微課，以形釋數(shù)，以數(shù)解形. 微視頻讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)知識(shí)動(dòng)態(tài)化，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象化. 數(shù)學(xué)知識(shí)在微視頻的演繹下變得直觀、具體、生動(dòng)、形象、有趣. 既讓數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)得到了直觀展現(xiàn)，突出了教學(xué)重點(diǎn)，突破了教學(xué)難點(diǎn)，又降低了學(xué)生知識(shí)理解的難度，讓學(xué)生能夠更好地完成知識(shí)建構(gòu). 同時(shí)，如果幾個(gè)學(xué)生一起觀看微視頻的話，他們還可以暫停微視頻，然后展開(kāi)深入的討論、慢慢地發(fā)掘. 因此，在微視頻面前，許多學(xué)生以前的學(xué)習(xí)難點(diǎn)反而都成了學(xué)生數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)交流的興趣點(diǎn)、焦點(diǎn).

當(dāng)然，學(xué)生在觀看微視頻的過(guò)程中，也會(huì)自然地生發(fā)一些數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題有的能夠被學(xué)生解決，有的卻難以被學(xué)生解決或者學(xué)生憑借已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)不能解決. 為此，我們每天都應(yīng)該讓學(xué)生自主展示觀看微視頻后的茫然點(diǎn)、模糊點(diǎn)、障礙點(diǎn)等. 學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)課堂，他們的數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)交流就具主動(dòng)性、積極性和創(chuàng)造性.

將“平板”引入教學(xué)，變革課程范式

在某些學(xué)校，由于互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)、多媒體技術(shù)的發(fā)展，已經(jīng)建立起了“未來(lái)教室”. 在這樣的教室里，有自動(dòng)充電柜、兩塊并列的電子白板，其中一塊展示板書(shū)，另一塊展示學(xué)習(xí)內(nèi)容，教室四周都是觸摸屏. 因此，在這樣的教室中沒(méi)有粉筆、沒(méi)有黑板擦，學(xué)生只需要一個(gè)電子書(shū)包就可以學(xué)習(xí). 這是“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代教室發(fā)展的必然趨勢(shì).

初中數(shù)學(xué)“未來(lái)課程”的構(gòu)建，必須讓學(xué)生能夠在課堂上運(yùn)用平板交互操作，即時(shí)傳輸信息. 不僅如此，平板電腦連接網(wǎng)絡(luò)，將全網(wǎng)的教育資源（包括電子課本、基礎(chǔ)練習(xí)、階段測(cè)試等）都匯集在手中小小的一“本”上，學(xué)習(xí)資源觸手可得. 平板電腦還具有多點(diǎn)觸控和重力感應(yīng)等多項(xiàng)功能，可以直接在平板上進(jìn)行演示和實(shí)驗(yàn). 借助于平板電腦，教師不僅可以將一些靜態(tài)的知識(shí)動(dòng)態(tài)化，隱性的知識(shí)顯性化，抽象的知識(shí)直觀化，以此助推學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，而且還可以高度掌握每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)，從而展開(kāi)富且有針對(duì)性的因材施教.

例如，學(xué)習(xí)“二次函數(shù)”時(shí)，教師可以將相關(guān)幾何畫(huà)板課件發(fā)送到學(xué)生平板客戶端，學(xué)生可以自由地用自己的手在平板上改變a、b、c三個(gè)參數(shù)的值，這相當(dāng)于在平板上做一個(gè)數(shù)學(xué)的“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”. 通過(guò)這個(gè)“對(duì)比實(shí)驗(yàn)”，學(xué)生能夠清楚地觀察到拋物線的開(kāi)口方向、位置移動(dòng)、與x軸的交點(diǎn)等變化，從而深度理解拋物線的性質(zhì).

又如，教學(xué)“全等三角形”一章，在學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于兩個(gè)圖形位置關(guān)系的變化而對(duì)對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊等經(jīng)常混淆. 教學(xué)中，筆者充分運(yùn)用flash動(dòng)畫(huà)、幾何畫(huà)板等軟件，將圖形之間的關(guān)系通過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)，展示其動(dòng)態(tài)演示過(guò)程，學(xué)生通過(guò)平板觀看了這樣的動(dòng)畫(huà)演示后，對(duì)每一組三角形的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊一目了然，對(duì)全等三角形的判定條件、判定方法掌握得更加深刻.

再如，教學(xué)“頻率分布圖”，如果師生借助傳統(tǒng)的粉筆、黑板一起繪制頻率分布表、畫(huà)頻率分布直方圖，不僅不準(zhǔn)確，而且費(fèi)時(shí). 但是借助平板電腦，只要學(xué)生即時(shí)輸入數(shù)值，電腦就能自動(dòng)生成頻率的分布圖. 這樣不僅提高了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，更為重要的是，學(xué)生通過(guò)平板電腦，動(dòng)態(tài)地掌握了知識(shí)的生成過(guò)程，理解了知識(shí)的數(shù)學(xué)本質(zhì).

將“信息平臺(tái)”引入教學(xué)，暢通課程信息

“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)應(yīng)該能夠被教師即時(shí)地、動(dòng)態(tài)地掌握，這就少不了信息平臺(tái)的高效、優(yōu)化. 只有將高效化的信息平臺(tái)引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，才能暢通師生、生生之間動(dòng)態(tài)生成的課程信息. 如教師完全可以將學(xué)生的作業(yè)拍攝下來(lái)，然后截屏，以圖片的形式傳輸給電子白板，這樣，學(xué)生彼此之間就能夠?qū)崿F(xiàn)信息互動(dòng)、信息共享. 對(duì)于創(chuàng)新化的問(wèn)題解決策略，能夠即時(shí)得到評(píng)價(jià)、激勵(lì). 如此，教師對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)既可以展開(kāi)全樣本分析，也可以展開(kāi)抽樣性分析，還可以針對(duì)學(xué)生個(gè)體展開(kāi)具體的分析等.

例如，教學(xué)“軸對(duì)稱”時(shí)，有這樣的一道習(xí)題：甲、乙兩地位于河岸同側(cè)，它們到河岸的距離分別為AC，BD. 現(xiàn)要在岸邊CD上建一水塔給兩地送水，水塔建在何處，才能使水管最省？我們將它傳輸?shù)狡桨咫娔X上，學(xué)生在平板上借助所學(xué)的軸對(duì)稱知識(shí)直接解答，然后實(shí)時(shí)傳輸?shù)诫娮影装迳? 不同的學(xué)生基于不同的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題解決方式出現(xiàn)了不同的方案：有的從A點(diǎn)作垂線，交于岸邊的E點(diǎn);有的從B點(diǎn)作垂線，交于岸邊的F點(diǎn);有的先作A點(diǎn)關(guān)于岸邊CD的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)和B點(diǎn)，交岸邊為P點(diǎn);有的先作B點(diǎn)關(guān)于岸邊CD的對(duì)稱點(diǎn)，然后連接對(duì)稱點(diǎn)和A點(diǎn)，交岸邊為P點(diǎn)等. 筆者將各種方案展示在電子白板上，然后引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)各種方案展開(kāi)討論、交流. 學(xué)生通過(guò)思考、比較，逐漸形成了共識(shí). 在這個(gè)過(guò)程中，即時(shí)反饋和數(shù)據(jù)分析的功能提高了學(xué)生自我學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)的意識(shí)、效度和能力. 信息平臺(tái)的智能互動(dòng)，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生借助信息終端科學(xué)判斷.

著名的數(shù)學(xué)家歐拉說(shuō)：“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀察，還需要實(shí)驗(yàn). ”在數(shù)學(xué)教學(xué)中打造一個(gè)平臺(tái)，可以是虛擬、仿真的，在這個(gè)平臺(tái)上，學(xué)生可以展開(kāi)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)或者準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下進(jìn)行觀察、思考，獲得感性認(rèn)識(shí). 通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，從而讓數(shù)學(xué)教學(xué)更加開(kāi)放、更具活力. 比如利用幾何畫(huà)板靜態(tài)展示、動(dòng)態(tài)演示等強(qiáng)大功能，可以引導(dǎo)學(xué)生將處于一個(gè)界面內(nèi)的幾件元素進(jìn)行有機(jī)組合，形成一個(gè)可供師生隨機(jī)調(diào)用、操作驗(yàn)證的實(shí)驗(yàn)平臺(tái). 這樣的平臺(tái)有效地解決了傳統(tǒng)課件總體流程固定、束縛使用者自主性發(fā)揮的問(wèn)題，保證了教與學(xué)的生成性和實(shí)驗(yàn)的可操作性.

此外，學(xué)生還可以運(yùn)用相關(guān)的信息平臺(tái)，比如中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)、數(shù)學(xué)在線、慧學(xué)南通、一師一優(yōu)網(wǎng)等等進(jìn)行學(xué)習(xí). 當(dāng)下教學(xué)資源更新速度快，許多紙質(zhì)的數(shù)學(xué)習(xí)題集由于時(shí)間久遠(yuǎn)，已經(jīng)不能適應(yīng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 為此，我們可以讓學(xué)生借助Internet網(wǎng)絡(luò)，從一些數(shù)學(xué)網(wǎng)站或者名校網(wǎng)站上下載資料，助推自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 學(xué)生還可以借助電子郵箱、QQ群等展開(kāi)學(xué)習(xí)交流、研討，甚至可以借助計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行線上學(xué)習(xí).

“互聯(lián)網(wǎng)+”背景下構(gòu)筑初中數(shù)學(xué)教學(xué)新時(shí)空，將平板電腦等引入課堂，為變革傳統(tǒng)教學(xué)范式提供了可能. 在這樣的“未來(lái)的課程”中，師生快捷而科學(xué)地完成問(wèn)題反饋，形成多元化的互動(dòng)，知識(shí)的動(dòng)態(tài)生成過(guò)程得到生動(dòng)的展現(xiàn). 學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，他們借助未來(lái)教室中的各種網(wǎng)絡(luò)信息與多媒體資源，展開(kāi)自主操作、猜想與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證. 學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出靈動(dòng)的特質(zhì). 在互聯(lián)網(wǎng)教育生態(tài)中，學(xué)生猶如一個(gè)個(gè)數(shù)學(xué)創(chuàng)客，他們借助各種多媒體、網(wǎng)絡(luò)化工具，展開(kāi)富有個(gè)性的“創(chuàng)客學(xué)習(xí)”.