規范答題：提升學生數學素養的有效路徑

楊昌蘭

[摘? 要] 基于筆者對初中數學課程標準和數學素養等教育理論的深入研讀，結合筆者參加2016年南通市中考數學閱卷工作的心得體會，本文重點闡述規范答題是進行教學改革和提升學生數學素養的有效路徑.

[關鍵詞] 規范答題;核心素養;有效路徑

華東師范大學張奠宙教授認為：數學的核心素養有“真”“善”“美”三個維度，即理解理性數學文明的文化價值，體會數學真理的嚴謹性、精確性;具備用數學思想方法分析和解決實際問題的基本能力;能夠欣賞數學智慧之美，喜歡數學，熱愛數學. 這一觀點全面揭示了數學核心素養的內涵，給我們的數學教學指明了方向.

培養學生數學學科核心素養的途徑有很多，需要廣大數學教師認真學習和探索. 適值筆者參加了2016年南通市中考數學的閱卷工作（閱第23題），在閱卷的過程中，筆者深刻體會到了“規范答題”對于提升學生核心素養的重要性，于是筆者深刻地認識到規范答題是進行教學改革和提升學生數學素養的有效路徑.

試題再現 （2016年南通中考第23題，共8分）列方程解應用題：某列車平均提速60 km/h，用相同的時間，該列車提速前行駛200 km，提速后比提速前多行駛100 km，求提速前該列車的平均速度.

評分標準？搖設提速前該列車的平均速度為x km/h，（1分）

根據題意得200/x=（200+100）/（x+60），（4分）

兩邊同時乘x（x+60），得200（x+60）=300x，解得x=120.（6分）

經檢驗，當x=120時，x（x+60）≠0，

所以原分式方程的解為x=120，且符合題意.（7分）

所以提速前該列車的平均速度是120 km/h. （8分）

初中數學新課程標準對方程內容的教學要求是：能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程;會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程;能根據具體問題的實際意義，檢驗結果是否合理. 中考試卷的標準答案具有很強的嚴謹性，列方程解應用題的解題步驟體現如下：設未知數→找等量關系→列出方程→解方程→檢驗→作答. 相關步驟評分標準很明確，有則給分;沒有，則扣分.

用格式規范答題的學生很多，且過程非常規范，重要步驟不缺，獲得滿分. 但也有部分學生由于不規范答題，導致嚴重扣分，甚為可惜. 基于此種情況，筆者認為，答題不規范主要體現在解題格式不規范和思維過程不規范兩方面，這一問題的出現歸根到底是由于學生數學素養的缺失.？搖

格式規范：體現數學素養的嚴謹和科學

解題格式的不規范，直接造成硬傷，容易導致無謂失分.

現象一：無檢驗環節，扣1分.

現象二：無“作答”環節，扣1分.

現象三：只有第一步，“設速度為x”不得分.

現象四：只有第一步，“設提速前速度為x”不得分.

現象五：只有第一步，“設提速前該列車的平均速度為x km/h”，得1分.

現象六：正確設未知數和列出方程，得4分.

現象七：正確設未知數和列出方程，并正確解出方程，得6分.

點評 出現前四種現象和現象七的學生就是解題不“規范”導致“無謂失分”，可以推測，這些學生平時做題毛手毛腳的，缺乏對數學問題過程的探究和思考，導致中考考場上也如此草率. 出現現象五的卷面，語言表達很清晰，閱卷老師給1分. 出現現象六的考生估計用了“洪荒之力”才得到方程，由于平時基礎薄弱，方程解不出來，只能望洋興嘆.

有一位考生的解題過程讓筆者眼前一亮：第一行寫著“設提速前該列車的平均速度為x km/h，”，中間空了四五行，最后一行寫著“答：提速前該列車的平均速度為？搖？搖km/h. ”估計這是一位“學困生”的試卷，但從字里行間流露出該同學的學習態度很端正，畢竟了解解題格式，苦于“智力差異”無法完成中間環節，雖不能至，但心向往之. 規范的解題格式已經告訴我們他是努力的，所以該考生的態度值得點贊.

反思 解題格式的不規范，表面來看是學習習慣問題，但實質是學生的素養問題. 很多教師在教學過程中，只注重試題解答的傳授，不講究學生的學習探索和體驗過程，學生對解題思路和步驟茫然不知所措，或顛倒，或殘缺，或混亂，或模糊，缺乏對數學概念和數學問題的深刻認識，從而帶來了意想不到的失誤. 因此，強化解題格式訓練必須從改善學習方式入手，從學生的認知實際出發，讓學生在數學學習中養成程序化思考問題的習慣，形成一絲不茍、嚴謹求實的科學精神.

過程規范：體現數學素養的務實和底蘊

思維過程不規范，缺乏理論支撐，容易導致誤判或失分. 現列舉典型答題過程如下.

點評 上面兩種方法實質上是一樣的，共同的特點是體現了事件的發展過程. 方法不常規，運算量較大，容易出錯，閱卷初期，易被誤判，但方法其實是正確的.

點評 該方法屬于“算術做法”，明顯不符合題意要求——列方程解應用題，這又是思維過程不規范惹的禍.

反思？搖 過程不規范，主要是思維方法不規范，對數學問題的實質缺乏深刻的認識，實質是數學思想的缺失. 數學思想是初中數學的核心素養之一，因此，運用數學思想指導解題，用解題豐富數學思想，交融并進，方能讓學生深刻領悟所學知識，靈活運用所學知識，在學習數學的過程中，養成求真務實的作風，充分展示數學學習素養的深厚底蘊.

小結

中考試題，由于涉及學生眾多，面對的學生又有城鄉差異，因此試題背景都是學生常見的、易懂的，試題都源于課本，不會出現偏題、怪題. 作為教師，要深入研讀課程標準，規范學生的解題格式，規范地引導學生分析問題、解決問題的思維過程. 要引領學生把握好教材，用常規的思維思考問題，用嚴謹的態度對待平時的學習過程. 如果師生都以“規范答題”為數學學習的切入點，自覺地提升自己的數學素養，那么一定會在追求自然科學的道路上領略到無限美好的風景.

有人說“不能落在大地的思想是不會發芽的”，我們只有在“思想”和“踐行”間不斷穿行、求索和超越，才能感受到教育人生的意義和幸福. “水窮云起處，破蛹化蝶時！”行走在培育學生核心素養的路上，我們定會始終保持在路上的勁頭，不斷奔向下一站的精彩！