高中數學學習過程中常見問題與解題規律

俞舒涵

摘 要：在整個教育體系中，高中教育十分重要，其與學生未來所步入的大學存在著密切的關系。在高中教育系統中，數學是重要學科之一，主要鍛煉學生的邏輯思維與抽象性思維。及時理清數學題的解題思路，是提高數學題解題質量的重要條件。然而，在高中數學學習中，還存在著一定的問題，學生缺乏足夠的學習技巧與解題思路，對數學題解題規律認知不清，最終會影響數學學習質量。

關鍵詞：高中數學；問題；解題規律

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9132（2018）03-0095-02

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2018.03.059

在高中階段，高中生會面臨著高考所帶來的壓力，且日常課程繁重，若掌握不科學的學習習慣與數學解題技巧，會讓學生變得迷茫，一次次錯題會對學生造成打擊，最終會逐步失去學習數學知識點的興趣。為應對此類問題，應從高中數學學習著手，了解學習中所存在的問題有哪些，深度挖掘數學解題規律與解題技巧，以提高解題的正確率，引導學生養成正確而合理的學習習慣。這對于學生而言意義重大。

一、高中數學學習過程中的常見問題

數學是高中階段的重要學科之一，以鍛煉學生邏輯性思維與抽象性思維，讓學生掌握科學的解題思路，對整個解題思路進行梳理，這都是學生解題時需要考慮的關鍵問題。在高中階段，數學教育教學的主要目標不僅僅是讓學生學會簡單的計算數學題目，還要在解題過程中培養學生的解題思維，要求學生選擇更為靈活的解題方式，全面滲透“一題多解”的理念，讓學生掌握科學的學習技巧。數學具有復雜性與整體性的特點，學生在實際學習過程中往往會遇到很多問題，如缺乏良好的學習習慣、對數學知識點理解能力差等，都會引發一系列的問題。

具體來講，第一，部分學生在學習與解題時，存在著對概念、定理、公式理解不清或者混淆的情況，進而導致數學題目解析錯誤；第二，部分學生存在著解題思維固定、不靈活的情況，即學生養成了一種思維定勢，會讓學生在解題時存在誤區；第三，解析數學題時，由于學生對題目觀察不清或分析不清等問題，導致學生在解題時出現錯誤。為鍛煉與培養學生自主思考和學習的能力，應及時處理好諸多難題，要求學生掌握各類數學題目，讓學生更為靈活而合理的應用數學知識點，以提升學生的解題能力，讓學生發散思維，從而達到“一題多解”的目的。只有掌握一定的數學解題規律，才能理清解題思路，從而激發學生學習興趣，調動學生學習的主動性和積極性，進而不斷提高學生的數學成績。

二、高中數學學習過程中的解題規律

在高中數學學習過程中，為保證數學學習效果，教師應引導學生掌握科學的解題技巧與解題思路，把握一定的解題規律。學生在學習數學知識點時，應及時梳理整個數學解題流程，這是解析數學題目時對學生素質的基本要求。

（一）學生要學會審題、理解題意

在高中數學學習、解析數學題時，首先，學生應有一個正確的解題思路，要求學生審題要精準，特別是剛剛拿到數學題目時，學生必須要先審題，對整個題目有一個初步的了解，這是確立正確解題思路的根本條件。為了讓學生有一個良好的解題思路，學生應科學審題并理解題目。如果學生審題、理解題目上存在錯誤，會對學生的思維產生錯誤的引導，最終出現解題錯誤的問題。在審題時，學生必須了解題目的基本條件與問題，對題目設置的主要意圖進行揣摩，及時挖掘題目中所隱含的條件，才能保證解題的正確率。

（二）融入數學教學思想

解決數學問題時，為大大提高數學教學質量，要求學生在處理數學問題時，應增強數學思維與數學思想，這樣便于學生對基礎數學知識的把握，還可鍛煉學生對數學思想的應用能力，利于提高學生的數學素養。數學意識在數學學習中的應用，就是在解析數學題時，能了解該做什么、怎么做，深度把握數學解析技能。很多情況下，學生并不是不懂數學技能，而是不懂得如何駕馭和應用。很多學生在解析數學題目時，往往會具備一定的思維定勢，學生僅僅想著要套用哪個公式，模仿之前做過的類似的題目進行求解，對于未見過或稍微陌生的題型卻無從下手，最終使得學生缺乏一定的數學意識。面對此類問題，學生在解析數學題目時，要靈活使用數學思想，如數形結合、因果轉化意識與類比轉化意識等，將其靈活的應用到數學題目解析中，能獲取理想的解題答案。

例如，設，求的取值范圍。從普通角度來看，學生使用常規解題思路時，A取值范圍不大，比較容易求取，要對A進行變形：，設置幾何圖形，求取。在此過程中，對A進行變形處理，從本質上來講就是應用了數學轉換意識。通過此題目的設計，會充分鍛煉學生對數學轉換思維的把握，進而可從根本上鍛煉學生在數學解題上的能力，是提高學生數學解題質量的重要途徑。

三、引導學生產生原有思維框架

高中數學教學中，需要對數學知識進行傳授，以培養學生思維能力為核心點，這也成為數學教學活動實施的一項關鍵任務。在課堂中，教師應引導學生將其原有的思維框架暴露出來，主要包含例證、結論與推論等，在此種情況下，能突破學生以往的數學思維障礙，從而鍛煉學生的數學解題能力。

例如，教師可設置判斷類或診斷類的數學題目：判斷函數在區間為[]上的奇偶性。題目給出后，學生會從得出了屬于奇函數。然后，教師提出問題，“同學們，區間[]具有何種意義？一定就是偶函數嗎？”提出問題后，學生了解到函數只會在a=1或a=2時，定義域關于遠點對稱時，才為奇函數。

四、結語

綜上所述，在高中數學學習過程中，應發揮好學生的主導作用，讓學生掌握科學的學習技巧，養成獨立自主的學習習慣，利于學生的逐步成長。在解析數學題時，學生必須要掌握科學的解題規律，這樣在遇到同類型題時，能及時梳理解題思路，大大提高解題速度與解題正確率，進而提升學生的數學水平。

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